苏教版六年级数学上册第六单元《百分数》知识结构与拓展延伸

【知识结构】

【拓展延伸】

例1(教材P106)

学校田径队女生人数原来占1/3，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4/9。现在田径队有女生多少人？

分析

我们注意到，题目中的两个分数对应的单位“1”都是田径队的总人数，可是由于女生的加入，导致总人数发生了变化，所以这两个单位“1”是不同的。那么我们解决这道题目的关键就是要找到不变的量，也就是男生人数。我们可以把男生人数看作单位“1”，把前后两次女生和田径队总人数的比率关系转化为女生和男生的比率关系。开始时女生是男生的1÷(3-1)=1/2，后来女生是男生的4÷(9-4)=4/5，根据女生前后相差6人列方程进行解答。

反馈练习

1.一堆糖果，其中奶糖的颗数占糖果总颗数的25%，如果吃掉24颗奶糖，这时奶糖的颗数占糖果总颗数的15%，这堆糖果原来有(

)颗。2.某工程队修一段公路，第一天修了一些后，已修的占未修的40%，又修了100米后，已修的占未修的60%，求这段公路的长度。类型一运用图示法解决稍复杂的实际问题

例2

芳芳收集的邮票中，动物邮票是植物邮票的50%，如果动物邮票比植物邮票少30枚，她收集的动物邮票和植物邮票各有多少枚？

分析

我们可以借助线段图进行分析，动物邮票是植物邮票的50%，即1/2，由此可知，植物邮票共2份，动物邮票共1份，动物邮票比植物邮票少1份，也就是少1/2，用30÷1/2即可求出植物邮票数量，从而求出动物邮票数量。如图所示：

反馈练习

1.超市原来有一批西瓜，第-天上午卖了这批西瓜的20%，下午卖了这批西瓜的25%，第二天卖了48千克，还剩7千克，这批西瓜有(

)千克。2.甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数是黑子的25%。三堆中共有白子多少枚？类型二稍复杂的销售问题

例3

一套西装原来售价800元，现在按上装八折、裤子八五折出售，买这套西装比原价便宜141元。原来上装卖多少元？

分析

由于上装与裤子的折扣不同，所以我们无法把整套西装的售价看作单位“1”，设原来上装卖x元，则原来裤子卖(800-x)元，打折后上装价格为80%x元，裤子价格为85%(800-x)元，列方程即可。

反馈练习

1.商店以每个100元的价格购进一批足球，售价为每个130元，卖到还剩20%时，除去成本，可获利960元。求这批足球的个数。2.商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售。第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？类型三抓住不变量解决稍复杂的百分数问题

例4

有两筐梨，乙筐是甲筐的60%，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？

分析

我们发现，从甲筐中取出梨放入乙筐的过程中，两个筐内的梨的质量都发生了变化，也就是说，题中60%所对应的单位“1”是没拿出梨时甲筐中梨的质量，7/9所对应的单位“1”是拿出梨之后甲筐中梨的质量。没有变的是两筐梨的总质量，所以把两筐梨的总质量看作单位“1”，乙筐是甲筐的60%，即3/5，则原来甲筐梨占总质量的5÷(5+3)=5/8，后来甲筐梨占总质量的9÷(9+7)=9/16，所以5千克相当于总质量的（5/8-9/16）。

反馈练习

1.水果店运进一批苹果，卖了两天后，卖出的苹果与所剩苹果的质量之比是2：3，后来又进了60千克苹果，卖出60千克苹果，这时剩余苹果占总数的30%。水果店一开始运进苹果多少千克？2.