五年级上册第六单元第三课时《公顷、平方千米》教学设计

经历体验过程促进概念理解——《公顷、平方千米》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第六单元第3课时《公顷、平方千米》第92-93页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，原有的较小的面积单位不适应较大的图形面积的度量，为此，需要有新的、较大的面积单位。学生在真实情境中感悟引进新的度量单位的必要性，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，形成量感。空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。学生通过熟悉的、较小测量单位的情境，借助想象去体会难以感知的较大的测量单位，在观察、操作、想象、推理、表达等形式多样的活动中，逐步清晰地建立关于1公顷和1平方千米的表象，增强空间观念。推理意识：公顷是面积单位之中的一员，学生在充分体验公顷的实际大小，发现公顷和平方米之间的进率后，自主将公顷纳入原有的面积单位的认知图式之中，并由此推算出1平方千米的大小，以及它和其他几个面积单位的关系，形成新的认知结构，发展推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“1公顷有多大?”教科书以“天安门广场的面积”为背景，引出较大的面积单位“公顷”、“平方千米”。教科书中设计了4个问题，其中前两个绿点都是围绕着“1公顷有多大”，第3个绿点的“1平方千米”也与“公顷”有关。因此本节课的核心任务是“1公顷有多大？”【学情分析】在本节课之前，学生已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的较小的面积单位。在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，为此，需要有新的、较大的面积单位，这正是本节要学习的内容。因此本课的学习重点是认识公顷、平方千米等面积单位。难点是会进行简单的面积单位换算。【学习目标】1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。2.认识公顷、平方千米等面积单位。3.能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。【学习重难点】学习重点：认识公顷、平方千米。学习难点：会进行简单的面积单位换算，发展推理意识。【学习准备】数学书、铅笔、尺子、情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境、引出问题。1.创设情境。介绍天安门广场的大小。讨论：什么是公顷？2.引出问题。什么是公顷，什么是平方千米？【设计意图：老师介绍天安门广场的相关信息，信息中关于天安门广场的面积信息中显示的“公顷”一词是学生所陌生的。学生体会到之前学的面积单位不够用。对于较大的面积，仅仅用以平方米、平方分米、平方厘米等面积单位是远远不够的。据此，需要更大的面积单位“公顷”、“平方千米”。】二、解决问题，探索新知。问题1：什么是公顷、平方千米？1.认识公顷的含义课件展示：1公顷=10000m²，边长为100m的正方形面积是1公顷。2.认识公顷的大小思考：边长是100m的正方形到底有多大？（1）学生用自己的方法描述大小，教师巡视指导。（2）组织学生交流边长为100米的正方形的大小。第一种：400米跑道围成的操场面积大约就是1公顷。第二种：200间教室的面积大约是1公顷。（3）师生小结。3.认识平方千米的含义课件展示：平方千米是比公顷还大的面积单位，边长是1000米的正方形的大小是1平方千米。（1）学生计算1平方千米=()平方米=（）公顷。（2）学生结合计算了解平方千米、公顷、平方米之间的关系。4.组织交流。学生说一说学过的面积单位以及它们之间有什么关系。结合学生的回答，梳理面积单位以及他们之间的关系。【设计意图：先引导学生以平方米为单位还原1公顷几何图形形态大小，再分别用数据计算、逻辑推理、图片分析、空间想象等方式分别感受教室面积、操场面积与1公顷的大小关系。接着引出更大的面积单位——平方千米，学生在推理、想象、类比中建立面积单位的表象，进而梳理它们之间的关系】三、练习应用，巩固提升。1.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。老虎生活在亚洲，号称“兽中之王”，东北虎是虎中体型最大的。世界上的几种老虎都已经成为濒危珍稀物种。1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。老虎生活在亚洲，号称“兽中之王”，东北虎是虎中体型最大的。世界上的几种老虎都已经成为濒危珍稀物种。1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。【设计意图：鼓励学生结合具体情境，解读材料，再次体会公顷、平方千米的实际意义，感受数学与生活的联系。】2.在横线上填上合适的面积单位（m²、公顷、km²）。【设计意图：侧重对公顷、平方千米实际意义的理解，考察学生对数学概念的理解程度，帮助学生再次建构不同面积单位之间的联系，发展空间观念。】四、全课总结，反思学情。这节课我们一起认识了更大的面积单位，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。1.填一填。一个足球场，长110m、宽90m，它的面积是多少平方米？1km²大约相当于多少个这样的足球场？【设计意图：第1题侧重利用面积单位之间的换算关系直接解决问题，考察学生对数学概念的掌握程度；第2题鼓励学生在新的情境中，综合对题意、公顷及平方千米意义的理解来解决问题，培养推理意识。】【课后反思】一、在估测、比较、推算等活动中发展度量意识。度量意识的其中一层内涵是感受度量单位的内涵与价值。学生对面积单位平方米、平方分米、平方厘米的学习经验是可以通过量一量、围一围、比一比的方法感受大小从而建立概念,而公顷作为较大的面积单位,其量的大小学生难以在教室中通过实际感知,因此就有了各种课前的实践活动和素材准备。较大面积的学习方式除了通过活动感知外,需要通过“化大为小,以小见大”推算的方式来认识,这也是为更大的面积单位的学习作方法的提炼。大计量单位表象的建立，必须要让学生在体验的基础上进行思维参与。本节课中，教师有意识地让学生通过估测、想象、推理等高层次的思维活动，逐步修正对“量”的感觉,丰富表象再认识，从而发展量感。二、多角度感知，发展空间观念。发展学生的空间观念离不开必要的策略和手段。公顷和平方千米这两个土地面积单位,学生在日常生活当中接触较少,又较难让他们直接去感受1公顷、1平方千米的大小。为突破这一认知生长“瓶颈”，教学中可以让学生先在课前测量学校里不同长方形区块的长与宽的长度,通过这些熟悉的场所来推想1公顷的大小，再通过想象、比较、交流等活动充分感知1公顷的实际大小，加深对1公顷的印象,体会数学知识与生活的密切联系。接着,引导学生从校内转向校外,通过对一些熟悉的自然景观或者景点等占地面积的估计,进一步增强学生对1公顷实际大小的体验。在这样的过程中,学生的合理想象、缜密思考、细致推理的能力得到了发展,对公顷和平方千米的大小有了形象、理性而深刻的感受,同时也获得了扎实而丰富的生长，发展了空间观念。在关系梳理中有意识的培养推理意识。任何看似不起眼的数学知识的背后,都蕴含着一个完整的知识体系。数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每节课教学的知识置于整体知识之中,注重知识的结构和体系,处理好局部和整体的关系,让学生感受数学的整体性和系统性。要做到这一点，就需要教师引导学生能通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。在本节课中，公顷是面积单位之中的一员,所以在学生充分体验公顷的实际大小,自主发现公顷和平方米之间的进率后,引导学生将公顷纳人原有的面积单位的认知图式之中,形成新的认知结构。并鼓励学生自己推算出各个面积单位之间的进率关系，使面积单位之间的关系更直观化、明晰化、趣味化,也更有利于学生理解和掌握。【学习路径】【一般教学路径】教师根据核心任务，精心设计预习单，让学生在课前测量学校里不同长方形区块的长与宽的长度,通过这些熟悉的场所来推想1公顷的大