2025-2026学年分数除法苏教版教学设计

2025-2026学年分数除法苏教版教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容是苏教版六年级上册第三单元“分数除法”，包括分数除以整数的计算方法、整数除以分数的运算、分数除以分数的法则，以及运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握分数的意义、分数乘法的计算及倒数概念，分数除法通过“除以一个数（不为0）等于乘这个数的倒数”将除法转化为乘法，与分数乘法紧密关联，是分数运算体系的重要组成。二、核心素养目标二、核心素养目标通过分数除法计算方法的探索与运用，发展数学运算能力，理解除法与乘法的转化逻辑；在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等实际问题时，培养数学建模意识，提升问题解决能力；经历分数除法算理的推导过程，增强逻辑推理能力，体会数学知识的内在联系与应用价值。三、教学难点与重点1.教学重点，①分数除法计算法则的理解与掌握，包括分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，明确“除以一个数（不为0）等于乘这个数的倒数”的转化逻辑；②运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，掌握分析数量关系、确定单位“1”的方法。

2.教学难点，①分数除法算理的理解，特别是“除以一个数等于乘倒数”的推导过程，结合分数乘法意义、倒数概念解释转化的合理性，避免机械记忆；②实际问题中数量关系的准确分析，尤其是单位“1”未知时，如何正确判断用除法解决，区分乘法与除法应用题的不同结构。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生有苏教版六年级上册教材第三单元“分数除法”课本及配套练习册。

2.辅助材料：准备分数除法算理推导的动画视频、分数乘除法对比图表、典型例题的解题步骤分解图。

3.实验器材：无（本节以计算教学为主，无需实验器材）。

4.教室布置：划分4人小组讨论区，配备白板用于展示解题过程，设置实物投影仪展示学生练习。五、教学过程（一）情境导入，激活旧知（5分钟）

同学们，昨天我们学习了分数乘法，知道了求一个数的几分之几是多少用乘法计算。今天老师带来一个问题：妈妈买了4/5千克的糖果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少千克糖果？你们能用学过的方法解决吗？（停顿，给学生思考时间）对，我们可以用分数的意义来分，4/5千克平均分成2份，就是求4/5的1/2，用乘法计算：4/5×1/2=4/10=2/5（千克）。那如果把“平均分给2个小朋友”改成“平均分成3段”，每段又是多少呢？今天我们就来研究分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法）

（二）探究新知，理解算理（30分钟）

1.探究分数除以整数的计算方法

同学们，请看大屏幕：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你们能用折纸的方法表示出来吗？（学生动手折纸，小组讨论）谁来说说你的折法？生1：我把这张纸平均分成5份，取了4份，再把这4份平均分成2份，每份是2份，所以是2/5。生2：我用算式计算，4/5÷2=4/5×1/2=2/5。同学们观察这两种方法，结果都是2/5，那分数除以整数可以怎样计算呢？生3：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。那如果除以3呢？比如4/5÷3，你们能计算吗？（学生独立计算，指名板演：4/5÷3=4/5×1/3=4/15）大家算得都对！那是不是所有分数除以整数都可以这样算呢？如果除数是0呢？生4：除数不能为0，因为0没有倒数。所以分数除以整数的计算方法是：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。（板书：分数÷整数=分数×整数的倒数）

2.探究整数除以分数的计算方法

同学们，刚才我们研究了分数除以整数，那整数除以分数怎么计算呢？请看问题：小明2/3小时走了2千米，他每小时走多少千米？（学生读题，分析数量关系）生5：因为速度=路程÷时间，所以列式是2÷2/3。那2÷2/3等于多少呢？我们可以用画线段图的方法来理解。（教师引导学生画线段图：先画一条线段表示1小时，平均分成3份，2/3小时走了2千米，那么1份是多少千米？）生6：2/3小时有2份，每份是1千米，所以1小时有3份，就是3千米。所以2÷2/3=3。那3可以写成2×3/2，也就是2×2/3的倒数。大家发现了吗？整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。（板书：整数÷分数=整数×分数的倒数）那如果整数是0呢？生7：0除以任何不为0的数都得0，所以0÷2/3=0，也符合0×3/2=0。

3.探究分数除以分数的计算方法

同学们，我们已经掌握了分数除以整数和整数除以分数的计算方法，那分数除以分数怎么计算呢？请看问题：一辆汽车8/9小时行驶了16/27千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？（学生独立列式：16/27÷8/9）你们能计算吗？（小组讨论，尝试计算）生8：我们可以用刚才的方法，把除以8/9变成乘它的倒数，也就是16/27×9/8。然后计算：16×9=144，27×8=216，144/216=2/3。所以16/27÷8/9=2/3。那分数除以分数是不是都可以这样算呢？生9：是的，因为分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。（板书：分数÷分数=分数×分数的倒数）那如果分子或分母有公因数，可以约分吗？生10：可以，比如16/27×9/8，可以先约分，16和8约2，9和27约3，计算起来更简便。

（三）解决问题，深化应用（10分钟）

同学们，我们学会了分数除法的计算方法，现在来解决实际问题吧！请看题目：学校食堂买来一批大米，吃了3/4，还剩下50千克。这批大米原来有多少千克？（学生读题，分析数量关系）生11：设这批大米原来有x千克，吃了3/4x，剩下x-3/4x=1/4x，所以1/4x=50，x=50÷1/4=200（千克）。对吗？生12：也可以这样想，剩下的是总数的1-3/4=1/4，所以总数=剩下的÷（1-分率），也就是50÷1/4=200（千克）。大家做得都很对！解决这类问题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”未知，用除法计算。

（四）分层练习，巩固提升（3分钟）

同学们，我们来做几道练习题，巩固今天所学的知识。基础题：计算下面各题，4/5÷2=，6÷3/4=，5/6÷5/8=（学生独立完成，指名板演，集体订正）。提升题：一个数的2/3是4/5，这个数是多少？（学生列式：4/5÷2/3=4/5×3/2=6/5）。拓展题：小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/2，还剩下30页，这本书有多少页？（学生分析：设全书有x页，第一天看了1/3x，剩下2/3x，第二天看了1/2×2/3x=1/3x，还剩下x-1/3x-1/3x=1/3x=30，x=90）。同学们都做得很好！

（五）课堂总结，梳理脉络（2分钟）

同学们，今天我们学习了分数除法的计算方法，谁能说说分数除法的计算法则是什么？生13：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数；整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数；分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。生14：可以总结成一句话：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。说得对！那解决分数除法应用题的关键是什么？生15：找准单位“1”，如果单位“1”未知，用除法计算。同学们总结得都很到位！今天我们不仅学会了分数除法的计算方法，还理解了算理，解决了实际问题，希望大家课后多练习，巩固所学知识！六、知识点梳理1.分数除法的意义

（1）分数除法的意义与整数除法相同，表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）在分数除法中，被除数是积，除数是其中一个因数，商是另一个因数。

2.分数除以整数

（1）计算法则：分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。

（2）算理依据：通过分数的基本性质和除法的意义推导，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5。

（3）特殊情况：除数为0时无意义，需强调除数不为0的前提条件。

3.整数除以分数

（1）计算法则：整数除以分数（不为0），等于整数乘这个分数的倒数。

（2）算理推导：结合线段图或生活实例（如行程问题），理解整数除以分数的转化逻辑，如2÷2/3=2×3/2=3。

（3）关键步骤：明确整数可视为分母为1的分数，统一转化为乘法计算。

4.分数除以分数

（1）计算法则：分数除以分数（不为0），等于分数乘除数的倒数。

（2）通用法则：总结为“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，涵盖前两种情况。

（3）计算技巧：先转化为乘法，再约分计算，如16/27÷8/9=16/27×9/8=2/3。

5.分数除法应用题

（1）基本类型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（2）解题步骤：

①找准单位“1”（即未知量）；

②分析数量关系，写出等量关系式；

③列方程或直接用除法求解。

（3）典型例题：

-剩余量问题：如“吃了3/4，剩50千克”，求总量（50÷(1-3/4)）；

-连续分率问题：如“第一天看1/3，第二天看剩下的1/2，剩30页”，需分步求单位“1”。

6.分数除法与分数乘法的联系

（1）互逆关系：分数除法是分数乘法的逆运算，通过“乘倒数”实现转化。

（2）对比应用：

-乘法：求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）；

-除法：已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”（单位“1”未知）。

7.易错点与注意事项

（1）除数为0：强调所有除法运算中除数不能为0。

（2）单位“1”的判断：应用题中需明确单位“1”是已知还是未知，避免混淆乘除法。

（3）计算顺序：先确定倒数再约分，避免约分错误。

（4）结果检验：通过代入原式验证，如4/5÷2=2/5，则2/5×2=4/5成立。

8.知识体系整合

（1）分数除法是分数运算的核心环节，承前（分数乘法、倒数）启后（百分数、比例）。

（2）实际应用拓展：涉及工程问题、浓度问题等复杂情境，需以分数除法为基础建模。七、典型例题讲解例1：计算3/5÷6

答案：3/5÷6=3/5×1/6=3/30=1/10

例2：一条绳子长12米，第一次用去全长的2/3，第二次用去剩余的1/4，还剩多少米？

答案：第一次用去12×2/3=8米，剩余12-8=4米；第二次用去4×1/4=1米，还剩4-1=3米。

例3：某工程队4/5小时完成工程的1/3，完成整个工程需要多少小时？

答案：1/3÷4/5=1/3×5/4=5/12（小时），总时间1÷5/12=12/5小时。

例4：一堆煤，第一次运走全部的3/8，第二次运走15吨，还剩10吨，这堆煤原有多少吨？

答案：设原有x吨，3/8x+15+10=x，解得x=40吨。

例5：一个数的2/5是8/15，这个数的3/4是多少？

答案：这个数为8/15÷2/5=8/15×5/2=4/3，3/4×4/3=1。八、教学反思与总结教学反思这节课的探究过程很扎实，折纸和线段图帮学生直观理解了算理，但发现部分学生在单位“1”未知的应用题中仍容易混淆乘除法。下次可以增加对比练习，比如同时呈现“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几求这个数”的题目，让学生自主辨析差异。小组讨论时有个别学生依赖同伴答案，需加强独立思考的引导。