2024-2025学年度商丘学院单招数学过关检测试卷附答案详解【研优卷】

商丘学院单招数学过关检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]点A（-1,2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中，横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限。点A的横坐标是-1为负，纵坐标2为正，所以点A（-1,2）在第二象限。2、[单选题]若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定答案:A解析:这道题考查直线与圆的位置关系判定。圆的半径为4，圆心到直线距离为3。根据直线和圆的位置关系知识，当圆心到直线距离小于圆半径时，直线与圆相交。这里3小于4，所以直线l与圆O的位置关系是相交。3、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通过两式相减可求出公差$$d$$。计算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案选B。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:这道题考查梯形中位线的知识。梯形中位线长度等于两底和的一半。已知中位线长为8，一底边长为6，设另一底边为x，则2×8=6+x，解得x=10。所以应选C选项。7、[单选题]如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A．左视图和俯视图不变B．主视图和左视图不变C．主视图和俯视图不变D．都不变答案:A解析:若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，

从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，

从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，

所以A符合题意，B，C，D不符合题意；

故选：A．8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:先求出定义域，进而根号下配方求出值域9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A．圆内B．圆上C．圆外D．圆上或圆外答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为5，点到圆心的距离为6。根据圆的位置关系判定，点到圆心的距离大于半径时，点在圆外。因为6＞5，所以点P在⊙O外，答案选C。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:倾斜角为90°的直线是垂直于x轴的直线，其方程形式为x=常数。已知直线过点P(2,-1)，因此直线方程为x=2。16、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]设π/4A．正确B．错误答案:A解析:因为在π/4<a<π的区间内，正弦函数的值大于余弦函数的值2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]在统计中，所研究对象