广东省汕头市濠江区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

广东省汕头市濠江区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（）A．6cm，4cm，C．7cm，3cm，2．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）A． B．C． D．3．下列各组图形中，属于全等图形的是（）A． B．C． D．4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点确定一点直线 B．两点之间线段最短C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性5．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（）A．7 B．8 C．9 D．106．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则α=（）A．30° B．35° C．40° D．45°7．下列说法正确的是（）A．三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形B．全等三角形是指形状相同的两个三角形C．等腰三角形是等边三角形D．等边三角形是等腰三角形8．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分∠EDF，则∠G=（）A．36° B．54° C．60° D．72°9．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（）A．25 B．.30 C．35 D．4010．如图是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+⋅⋅⋅+∠9等于（）A．405° B．360° C．315° D．270°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是边形．12．若三角形三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是三角形．13．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．14．一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是．15．当三角形中一个内角β是另外一个内角a的0.5时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角a”的度数为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．a，b，c为△ABC的三边，化简：a+b+c−17．如图，已知△ABC．（1）画中线AD；（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．18．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，求DE的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，将△ABC纸片沿DE折叠使点A落在点A'处，且BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB20．已知：如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF＝∠EAF．21．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.（1）证明：BD＝CE；（2）证明：BD⊥CE．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．例题再现：（1）如图1，五角星的顶角分别是∠A,∠B,∠C,∠D,∠E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________（直接写出答案）；知识链接n边形的内角和等于n−2·180°变式拓展：（2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角∠A．①求∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q的度数；②若∠B+∠C+∠D+∠E=8∠A，求∠P+∠Q的度数．23．如图，在△ABC中，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．（1）若∠BAC=50°，则∠BIC=_______°，∠BDC=_______°．（2）猜想∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．（3）若∠BAC=x°(0<x<90)，则当∠ACB等于_______度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB，说明理由．（4）若△BDE中存在一个内角等于另一个内角的三倍，则∠BAC=_______．（直接写出答案）

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】八12．【答案】直角13．【答案】1714．【答案】3或4或515．【答案】108°或54°或84°​​​​​​​16．【答案】a−b+c．17．【答案】（1）见解析；（2）见解析18．【答案】519．【答案】∠1+∠2=88°．20．【答案】证明见解析21