湖南省衡南县一中云集校区（北斗星中学）2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

湖南省衡南县一中云集校区（北斗星中学）2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．16 D．±162．在实数3，0.21，π2，18，4，A．1 B．2 C．3 D．43．估计27的值在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间4．下列说法中，错误的是（）A．9的算术平方根是3 B．81的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．-1的立方根是-15．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3 B．x26．计算17A．1 B．−1 C．7 D．−77．计算：(−3xA．−6x5 B．−24x5 C．8．下列能用平方差公式直接计算的是（）A．−m+nm−n B．n−m−m+n C．x+2x−29．(2+1)(2A．8 B．6 C．4 D．210．若x满足(2021−x)2+(x−2020)2=2019，则A．−1006 B．−1007 C．−1008 D．−1009二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．算术平方根是本身的数是，平方根是本身的数是，立方根是本身的数是.12．16的算术平方根与25的平方根的和是.13．如果m的平方根为a+1和2a-4，则m=．14．比较大小：2315．已知实数x，y满足x−2+(6−y)2=0，则16．39m⋅2717．已知x2+mx+9是完全平方式，则m的值为18．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知m+n=2，mn=4，则2mn⋅3m⋅32n⋅mn三、解答题（共8题，共66分）19．计算：（1）25−（2）x2（3）3x−2（4）x+5320．计算：（1）x（2）−a−ba−b21．先化简，再求值：a+2b2−2a(a−b)+(a−2b)a+2b，其中，a=−222．已知b=a−3+3−a23．在(ax2＋bx＋1)(2x2－3x－1)的计算结果中，不含x的一次和三次项，求a，b的值．24．如图，某学校有一块长为3a+2b米，宽为2a−b米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．（1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）（2）若a=4，b=1，请你计算出阴影部分绿化的总面积．25．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为am+n=am·an，a请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：（1）已知a=255，b=344，c=433，请把a，b，（2）若xa=2，xb（3）计算：210026．将完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2解：因为a+b=3，所以(a+b)2=9，即又因为ab=1，所以a2根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y=8，x2+y2（2）若x−y=6，xy=5，求x2（3）两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8，则图中阴影部分面积和为．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】0,1；0；0，±112．【答案】9或-1.13．【答案】414．【答案】<15．【答案】216．【答案】117．【答案】6或−618．【答案】230419．【答案】（1）21（2）x6（3）x=5或x=−1；（4）x=−8.20．【答案】（1）−2（2）221．【答案】6ab，−12