黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制考试2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

黑龙江省大庆市肇源县九年一贯制考试2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题(10题×3分=30分）1．16的算术平方根等于（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．下列各组数中不是勾股数的是（）A．9，15，12 B．11，60，61C．6，8，10 D．0.3，0.4，0.53．下列六个数：−8，0，0.080080008，39，π，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简−a+b−aA．−b−c B．c−b C．2a−2b+2c D．2a+b+c5．△ABC的三边为a、b、c，且a+ba−b=cA．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．钝角三角形6．下列各式中，正确的是（）A．8÷2=2 B．9=±3 C．7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（）A．1cm B．43cm C．53cm8．下列运算正确的是（）A．3+3=3 B．45−59．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，OC=2，以O为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数是（）A．22 B．−22 C．2 10．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A． B．C． D．二、填空题（9题×3=27分）11．若式子1x−3有意义，则实数x的取值范围是12．比较大小：3−1213．点3,−9在平面直角坐标系中的第象限．若点P3−m,m−1在y轴上，则m=14．已知：若3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000≈，±0.000365≈．15．已知a、b为两个连续的整数，且a>28>b，则a+b=16．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是.17．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数是．18．如果b=a−3+3−a+619．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）cm．三、解答题20．计算：（1）50+（2）2+（3）212（4）4621．求下列各式中的x：（1）42x−1（2）1422．已知6a+34的立方根是4，5a+b−2的算术平方根是5，c是9的算术平方根，（1）求a，b，c的值（2）求3a−b+c的平方根．23．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是−4,3．．（1）点B的坐标为（，），点C的坐标为（，）．（2）△ABC的面积是．24．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？25．一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒，长方体高6cm，底面是边长为4cm的正方形，从顶点A到顶点C'26．如图，在四边形ABCD中，AB=20，（1）求证：CD⊥AD（2）求四边形ABCD的面积．27．小明在解决问题：已知a=12+3因为a=12+所以(a−2)2=3，即a2所以a2请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：12（2）计算：12（3）若a=12−128．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB＇C＇D＇的位置连接AC、AC＇、CC＇，设AB=a，BC=b，AC=c．（1）试用a，b有关的代数式表示梯形BCC＇D＇的面积；（2）试用a，b，c有关的代数式分别表示△ABC，△AD＇C＇，△AC＇C的面积（3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理：a2

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】x>312．【答案】<13．【答案】四；314．【答案】604.2；±0.019115．【答案】1116．【答案】1617．【答案】6418．【答案】319．【答案】1020．【答案】（1）10（2）−1（3）5（4）221．【答案】（1）x=2或x=−1（2）x=22．【答案】（1）解：∵43=64，∴6a+34=64，∴a=5；∵52=25，∴5a+b−2=25，∵a=5，∴b=2；

∵3（2）解：把：a=5，b=2，c=3代入3a−b+c得：3×5−2+3=16，

∵±42=16，23．【答案】（1）3,0（2）1024．【答案】（1）风筝的高度CE为21.6米（2）他应该往回收线8米25．【答