湖北省武汉市黄陂区七校联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

湖北省武汉市黄陂区七校联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）A． B．C． D．2．如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米 B．15米 C．10米 D．20米3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．3、3、7 B．2、3、5 C．3、4、5 D．5、6、114．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形6．已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（）A．4 B．10 C．4或7 D．4或107．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A=12∠B=1C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C8．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米 B．110米 C．120米 D．200米9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=60°，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，BF交AE、AD于G、H，∠C>∠ABC．下列结论：①∠AGB=90°+12∠C；②∠BFC+∠AEC=180°；③∠C−∠ABC=2∠EAD；A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分．请把各题的答案填写在答题卡上）11．六边形一共有条对角线．12．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为．13．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于．14．如图，三角形纸片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．16．如图，四边形ABCD的边DA和CB延长相交于E，H和G分别是BD和AC的中点，已知四边形ABCD的面积为33，则△EHG的面积为三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD=20°，∠B=50°，求∠AEC的度数．18．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．．19．如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°．（1）当∠B=∠BCD时，求∠B的度数．（2）∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数．20．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均在格点上，请按要求作图．（1）△ABC的面积为．（2）在图1中画△ABC的高CP、AG．（3）在图2中过点C作AC的垂线CF，在CF上找一格点M，使△AMC的面积为2．21．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC，（1）若AD⊥BC于D，∠C=35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．22．在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°．（1）求∠DAC，∠AOB；（2）直接写出∠AOB与∠C的关系．23．点D为∠BAC内一点，连接BD，CD，∠B>∠C，0°<∠BDC≤180°，∠BAC，∠BDC的平分线交于点（1）如图1，当B，D，C三点共线时，若（2）如图2，若∠B=50°，∠C=20°，求（3）直接写出∠B，24．如图，在△ABC中∠A=60°．（1）∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点P，求∠BPC的度数；（2）∠ABC，∠ACB的三等分线分别相交于点P1,P（3）∠ABC，∠ACB的n等分线分别相交于点P1,P2,…Pn−1，则∠BP1C=________（结果用含n的式子表示），

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】912．【答案】40°或140°13．【答案】1080°14．【答案】9．15．【答案】90°．16．【答案】3317．【答案】85°18．【答案】见解析19．【答案】（1）60°（2）40°20．【答案】（1）1（2）图见解析（3）图见解析21．【答案