湖北省 武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年 上学期十月月考八年级数学试卷

湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年上学期十月月考八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．如图，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ADC=∠AEB，∠C=∠C．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠4．如图是两个全等三角形，则∠a的大小是（）A．50° B．58° C．72° D．60°5．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AFC．△APE≌△APF D．AP=PE+PF6．已知△ABC与△DEF全等，若∠A=40°，∠B=60°，则∠F=（）A．40° B．60° C．80° D．无法确定7．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，下列可行的方案是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去8．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处9．如图，为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．在图中标示的各点组成的三角形中，能与△ACD全等的有（）个A．0 B．1 C．2 D．310．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，P为AD边上一点，BP平分∠ABC，下列结论正确的是（）①S△BDP=S△CDP②S△ABP=A．②③ B．①④ C．①③ D．①②④二、填空题（每题3分，共18分）11．国旗上的五角星是轴对称图形，它有条对称轴．12．如图，AB=CD，AD=BC，连接AC，则△ABC≌．13．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=．14．如图ED为△EBC的中线，ED⊥BC，已知△AEC的周长为24，CD=8，则△ABC的周长为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，P、Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动（P、Q不与点A、C重合），线段PQ=AB，则当AQ=时，△ABC和△APQ全等．16．如图，△ABC中，BC=8，AC−AB=3，D是△ABC外一点，且∠ACD+∠ABD=180°，CD=BD．若AD⊥CD，则△BCD的面积是．三、解答题（共72分）17．如图，已知CD=CB，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．18．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AD∥BC．19．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC∥DE，∠A=∠D．若BF=14，EC=6，求BC的长．20．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF．21．如图，在7×7的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（1）在图1中找出AB的中点D，并标出点D的位置；（2）在图2中过点C画出AB的平行线CE，并标出格点E；（3）图3中，过点C画AB的垂线CP，在CP上找一点F，使∠BFC=2∠ABC．22．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，M、N分别在线段AD、CD上．（1）求证：AD=CD；（2）若AM=CN，求证：PD是MN的垂直平分线．23．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点O．（1）如图1，若∠A=80°，直接写出∠BOC的大小为__________；（2）如图2，若∠A=60°，求证：BC=BE+CD；（3）如图3，若∠A=90°，OB:OD=5:3，则OE:OC=__________．24．在平面直角坐标系中，将一个直角∠AMB的顶点放在点M(4,4)处，直角的两边分别交两坐标轴正半轴于A、B两点，（1）求证：AM=BM；（2）求四边形OAMB的面积；（3）连接OM，AP平分∠OAB交OM于点P，PN⊥x轴于点N（如图2）．若AB=m，那么ON=__________．（直接写答案）

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】512．【答案】△CDA13．【答案】4514．【答案】4015．【答案】1016．【答案】617．【答案】见解析18．【答案】见解析19．【答案】BC=1020．【答案】（1）见解