河北省张家口市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

河北省张家口市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．某月泰山山脚平均气温为零上9℃，记作+9℃，山顶平均气温为零下1℃，记作（）A．−1℃ B．+1℃ C．−9℃ D．+9℃2．将290000用科学记数法表示应为（）A．0.29×106 B．2.9×13．关于“0”的说法，正确的是（）A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数4．−3的倒数为（）A．−3 B．−13 C．15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5gA．56g B．60g C．64g6．下列各对数中，互为相反数的是（）A．−2和−2 B．−5和−−5 C．−3和−−3 7．数轴上点P表示的数为−3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）A．1 B．−7 C．1或−7 D．1或78．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．−1 C．1 D．不能确定9．把−6−+7A．−6−7+2−9 B．−6+7−2−9 C．−6−7−2+9 D．−6+7−2+910．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃11．下列计算错误的是（）A．−9−6=−15 B．−9−−6=3 C．12．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+4．如1※2=1×2+4=6，则−4※2的值为（）．A．12 B．−12 C．4 D．−4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．化简下列各数：（1）−−68=；（2）−+0.75=；（314．比较大小：−5−5.5（填“>”“<”或“=”）15．若a，b互为相反数，则a+8+b=．16．有理数x，y满足|x−20|+|17．对于有理数a，b，定义a@b=3a−4b，则−5@3=18．a+c−a−b三、解答题（本大题共6小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．将下列各数表示在数轴上，并用“<”号连接起来-112，-（-1），0，−220．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.68，−3.14，4，−35，−π，−3，0，−30负数集合：{…}整数集合：{…}负分数集合：{…}有理数集合：{…}21．计算（1）−4.2+5.7−8.4+10（2）−（3）−12（4）−22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．已知x=5（1）若x−y>0，求x+y的值；（2）若xy<0，求|x−y|的值；（3）求x−y的值．24．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，a=10，a+b=80，ab<0（1）求出a、b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用2．【答案】B【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：290000=2.故答案为：B

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【知识点】“0”的意义【解析】【解答】∵0是整数，但既不是正数，也不是负数，

∴符合题意的是选项B，

故答案为：B.

【分析】利用“0”的意义逐项分析判断即可.4．【答案】B【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解∵−3×−∴−3的倒数为−1故答案为：B．

【分析】利用乘积为1的两个数互为倒数解答．5．【答案】D【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，

∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，

故D不符合标准，

故答案为：D．

【分析】根据净含量为60±5g的意义，可得出该包装薯片的净含量标准在55g-65g之间，然后再逐项判断即可．6．【答案】C【知识点】判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法7．【答案】C【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离8．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的除法法则【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），由题意得，a+b=0，则a=-b，∴a÷b=（-b）÷b=-1，故答案为：B．

【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数的性质可得a=-b，再求出a÷b=（-b）÷b=-1即可。9．【答案】C【知识点】有理数的加、减混合运算10．【答案】C【知识点】有理数大小比较；有理数的减法法则【解析】【解答】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，∴-10＜-7，∴-10＜-7＜1．∵1-（-10）=11，∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．故答案为：C．

【分析】利用有理数的减法计算并比较大小即可。11．【答案】B【知识点】有理数的减法法则【解析】【解答】解：A、−9−6=−15B、−9−C、9−−6D、9−+6故答案为：B．

【分析】利用有理数的减法运算法则（减去一个负数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去它的相反数，减去一个正数等于减去它的绝对值）分析求解即可.12．【答案】D【知识点】有理数的乘法法则13．【答案】68；−0.75；−【知识点】相反数的意义与性质；化简多重符号有理数14．【答案】>15．【答案】8【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值16．【答案】39【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】∵|x−20|+|y+19|=0∴x-20=0y+19=0解得：x=20y=-19

17．【答案】−27【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则【解析】【解答】解：∵a@b=3a−4b，∴−5@3=3×故答案为：−27.

【分析】根据题干中的定义及计算方法列出算式，再利用有理数混合运算的计算方法分析求解即可.18．【答案】−2a−2c【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数19．【答案】+−3【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法20．【答案】见解析【知识点】有理数的分类；化简含绝对值有理数21．【答案】（1）3.1（2）3（3）−（4）64【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算22．【答案】（1）解：由该守门员往返跑动距离可知，5−3+10−8−6+12−10=0.故守门员最后回到了球门线的位置．（2）解：由题意得：取守门员每次折返跑距离的绝对值相加，即5+故守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【知识点】有理数的加法实际应用【解析】【分析】（1）将表示跑动距离的所有数相加，若结果等于零，则守门员最后回到了球门线的位置，否则，守门员最后没有回到了球门线的位置；（2）将表示跑动距离的所有数的绝对值相加，即可得出守门员共跑了多少米．（1）5−3+10−8−6+12−10=0故守门员最后回到了球门线的位置．（2）5=54故守门员全部练习结束后，他共跑了54米．23．【答案】（1）x+y的值为：8或2；（2）|x−y|的值为：8；（3）x−y的值为±2或±8．【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值24