湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请在答卡中填涂符合题意的选项，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果收入100元记作+100元，那么支出300元记作（）A．−300元 B．+300元 C．1300元 D．+1300元2．下列说法正确的是（）A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0是分数3．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．4．3的相反数是（）A．−13 B．13 C．5．2024的绝对值是（）A．−2024 B．2024 C．12024 D．6．某市某天的最高气温为8°C，最低气温为−9°C，则最高气温与最低气温的差为（）A．17°C B．1°C C．−17°C D．−1°C7．计算(−2024)×(−1)的结果为（）A．1 B．−1 C．2024 D．−20248．在有理数1，12A．1 B．12 C．-1 9．写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（）A．（-6）-（+7）-（-2）+（+9）B．-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）C．（-6）+（-7）+（+2）-（-9）D．-6-（+7）+（-2）-（-9）10．下列结论成立的是（）A．若a=a，则a＞0 B．若a=C．若a＞a，则a≤0 D．若a＞二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．下列数中：−2,−13,−1.33,12．在数轴上，如果a点在数轴原点的右侧，那么a是一个（填“正”或“负”）数．13．化简：−−4=14．若a+2+5−b2=015．对于有理数a，b，若a>0，b<0，且a+b<0，则ab（填“>”或“<”）16．下列说法正确的序号是．①绝对值最小的有理数是0；②绝对值等于它相反数的数是负数；③自然数是非负整数；④非负分数是正分数；三、解答题（本大题共7小题，共72分．第17题每题3分，共18分，第18、19题每题8分，第20、21题每题9分，第22、23题每题10分）17．计算：（1）−10（2）−5（3）−4×12×（4）1（5）−3（6）1018．把下列各数分别填入相应的集合里：+−2正有理数集合：｛________________________｝整数集合：｛________________________｝分数集合：｛________________________｝非正整数集合：｛________________________｝19．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×11845+999×（−120．今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8−0.4−0.6+0.2−0.1(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？(2)如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．请根据如图所示的对话解答下列问题．（1）求a，（2）求8−a+b−c的值22．记M1=−2，M2=−2×−2（1）填空：M5=__________（算出结果），（2）计算M6（3）当Mn<0时，求23．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D出各折一下，得到“折线数轴”．图中点A表示−8，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“折线数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动到点E时P点P停止运动，当点Q运动到点A时点Q停止运动，设：运动时间为t．问：（1）动点P从点A运动到E点需要秒，此时点Q对应的数是；（2）P，Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，P，B两点在这个上数轴上相距的长度与Q，D两点在这个数轴上相距长度相等．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量2．【答案】C【知识点】“0”的意义3．【答案】D【知识点】数轴的三要素及其画法4．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质5．【答案】B【知识点】求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：2024的绝对值是2024=2024故答案为：B．

【分析】利用绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0）分析求解即可.6．【答案】A【知识点】有理数减法的实际应用7．【答案】C【知识点】有理数的乘法法则8．【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：1，12所以最小的数是-1，故答案为：C.【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数.9．【答案】D【知识点】有理数的加、减混合运算10．【答案】B【知识点】绝对值的概念与意义11．【答案】3【知识点】有理数的概念12．【答案】正【知识点】有理数在数轴上的表示13．【答案】4【知识点】化简多重符号有理数14．【答案】3【知识点】绝对值的非负性15．【答案】<【知识点】有理数的加法法则16．【答案】①③④【知识点】有理数的分类；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义17．【答案】（1）−6（2）3（3）24（4）11（5）−3（6）5【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算；有理数的加法法则18．【答案】见解析【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法19．【答案】解：（1）根据题目中所给的规律，运用凑整法可得

999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；（2）根据题目中所给的规律，运用提同数法可得

999×11845+999×（−=999×[11845+（−1=999×100=99900．【知识点】有理数的乘法运算律【解析】【分析】（1）根据题目中所给的规律，运用凑整法求解即可；（2）根据题目中所给的规律，运用提同数法解决即可．20．【答案】（1）3日人数最多，1日人数最少，1.5万（2）12550万元.【知识点】有理数混合运算的实际应用21．【答案】（1）a=−3，b=−6，c=−2（2）11【知识点】有理数的加、减混合运算；相反数的