人教版七年级数学下册《8.2立方根》同步练习题（附答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《8.2立方根》同步练习题（附答案解析）一、单选题1．立方根是的数是（

）A．4 B． C． D．82．已知，那么的立方根是()A．-1 B．1 C．3 D．73．下列结论正确的是（

）A．的立方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的数是 D．4．一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（

）A．之间 B．之间 C．之间 D．之间5．已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（

）A．1 B． C．0 D．或0或16．若A=是m+n+3的算术平方根，B=是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A．1 B．-1 C．0 D．无法确定7．若是实数M的立方根，则实数M是（

）A．9 B．27 C． D．二、填空题8．64(x＋1)3＝125，则x=_________9．的平方根与-125的立方根的和为______．10．若一个正数的两个平方根分别是与，则a的平方的相反数的立方根为____．11．若，则的立方根是_______12．已知的平方根是，的立方根是4，是算术平方根等于自身的数，则______．三、解答题13．求下列各式中x的值：(1)(2)14．计算：；15．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？16．已知：的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．17．把一个长、宽、高分别为的长方体铁块熔化后铸成一个正方体铁块（不计损耗），这个正方体的棱长是多少分米（结果保留小数点后两位）？参考答案与解析1．B【分析】此题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义：一个数x的立方等于a，则x叫a的立方根是解题的关键．利用立方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：∵，∴立方根是的数是，故选：B．2．B【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．【详解】：∵，∴，∴，，∴a=-4，b=3，∴=1，∴的立方根为1，故答案为：B．【点睛】本题考查了非负数的性质和立方根，掌握非负数的性质是解题的关键．3．D【分析】本题考查了立方根，利用立方根的定义及求法逐项判断即可确定正确的选项，解题的关键是掌握立方根的定义的运用，理解：一个正数有一个正的立方根、的立方根是，一个负数有一个负的立方根．【详解】、的立方根是，原选项错误，不符合题意；、有立方根为，原选项错误，不符合题意；、立方根等于本身的数是和，原选项错误，不符合题意；、，原选项正确，符合题意；故选：．4．A【分析】估算的值即可．【详解】解：∵正方体的水晶砖，体积为，∴它的棱长是，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了立方根的估算，找到两个连续整数的立方，一个大于80，一个小于80是解题关键．5．D【分析】本题考查立方根，掌握一个数x的立方等于a，那么x叫a的立方根，表示为是解题的关键．根据立方根的定义求解即可．【详解】解：设这个数是x，则∵，，，∴或，故选：D．6．B【分析】根据算术平方根的定义可得m-n=2，根据立方根的定义可得m-2n+3=3，再解得m、n的值即可求得A与B的值，再求即可．【详解】解：∵A=是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵B=是m-2n+3的立方根，∴m-2n+3=3，∴

解得∴A==3，B=∴B-A=2-3=-1．故选B．【点睛】本题主要考查了算术平方根及立方根，属于基础题，解答本题的关键是熟记算术平方根、立方根概念．7．C【分析】本题主要考查了根据一个数的立方根求这个数，对于两个实数a、b若满足，那么a就叫做b的立方根，据此求解即可．【详解】解：∵是实数M的立方根，∴实数M是，故选：C．8．【分析】根据立方根的性质即可求解.【详解】∵64(x＋1)3＝125，∴(x＋1)3＝∴x+1=∴x=故填：.【点睛】此题主要考查立方根的应用，解题的关键是熟知立方根的性质.9．-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．10．【分析】根据平方根的知识可知与互为相反数，则可得关于的方程；解方程即可确定a值，则a的平方的相反数的立方根即可求出．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是与，∴，解得：，∴a的平方的相反数的立方根为，故答案为：．【点睛】本题考查平方根及立方根，熟知定义是关键．11．1【分析】根据绝对值、算术平方根和偶次方的非负性得到a、b、c的值，利用立方根的定义即可求解．【详解】解：∵，∴，，，∴，，，则，∴的立方根是1，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值、算术平方根和偶次方的非负性，以及立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．12．105或104【分析】本题考查平方根、算术平方根与立方根，解题的关键是理解算术平方根等于自身的数存在0与1两种情况．

根据平方根、算术平方根与立方根的定义分别计算出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．【详解】由题意可知：解得：或．∴，或．故答案为：105或104．13．(1)(2)【分析】本题考查的是利用平方根与立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的含义是解本题的关键；（1）把方程化为，再利用平方根的含义解方程即可；（2）把方程化为，再利用立方根的含义解方程即可．【详解】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，

∴，

∴；-515．（1）m＝121；（2）a+b+c的立方根是2【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+4﹣3n＝0，可求n＝5，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝5，则可求解．【详解】解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣3|（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．【点睛】本题考查平方根的性质；熟练掌握正数的平方根的特点，绝对值和偶次方根数的性质是解题的关键．16．(1)，，；(2)的平方根为．【分析】（）根据立方根的定义，算术平方根，估算即可求出的，，的值，；（）把，，代入计算即可；本题考查了算术平方根，平方根，立方根概念，熟练掌握算术平方根，平方根，立方根概念及运算是解题的关键．【详解】（1）∵的立方根是∴，则，∵的算术平方根是，∴，则，∵，即∴的整数部分，∴，，；（2）由（）得，