平面向量数乘运算的坐标表示课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

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6.3.4

平面向量数乘运算的坐标表示

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)．

即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．

1.平面向量的坐标表示2.平面向量的加、减运算的坐标表示1.平面向量数乘运算的坐标表示

例1

已知向量a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐标.

1.已知向量

求

的坐标.

例2已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.

问题2如何用坐标表示两个向量共线的条件？

存在实数λ，使向量平行的充要条件重要结论：

x1y2－x2y1＝0

若两个向量（于坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例.反之，若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行.2.平面向量共线的坐标表示×

例2已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.变式1

当x为何值时，

与

共线？变式2判断：向量a＝(4，2)

的相反向量为b＝(2，4).（

）

它们是同向还是反向？

-1OxyABC3112542

1.平面向量数乘运算的坐标表示：3.定比分点坐标公式：2.平面向量共线的坐标表示：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以向量的相应坐标.λa=(λx,λy)向量a，b共线⇔x1y2－x2y1=0（1）中点坐标公式

.（2）三等分点坐标公式

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