多边形应用题目及答案高中

多边形应用题目及答案高中姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个正六边形的内角和是

A.360°

B.720°

C.1080°

D.1800°

2.一个凸五边形的内角和是

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

3.一个正四边形的一个内角是

A.90°

B.120°

C.135°

D.150°

4.一个正八边形的一个外角是

A.22.5°

B.30°

C.45°

D.60°

5.一个正十二边形的内角和是

A.360°

B.720°

C.1080°

D.1440°

6.一个正十五边形的一个内角是

A.108°

B.120°

C.126°

D.132°

7.一个正十边形的一个外角是

A.18°

B.36°

C.45°

D.72°

8.一个正五边形的一个内角和相邻外角的和是

A.180°

B.270°

C.360°

D.450°

9.一个正六边形的一个内角和相邻外角的和是

A.180°

B.270°

C.360°

D.450°

10.一个正十边形的对角线数量是

A.10

B.15

C.20

D.25

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个正四边形的对角线数量是______。

2.一个正六边形的对角线数量是______。

3.一个正八边形的一个内角是______度。

4.一个正十边形的一个外角是______度。

5.一个正五边形的内角和是______度。

6.一个正十二边形的一个内角是______度。

7.一个正十五边形的一个外角是______度。

8.一个正十边形的对角线数量是______。

9.一个正六边形的一个外角是______度。

10.一个正八边形的内角和是______度。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些是多边形

A.三角形

B.正方形

C.五边形

D.正六边形

2.下列哪些是正多边形

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

3.下列哪些是多边形的内角和公式正确

A.(n-2)×180°

B.(n-3)×180°

C.n×180°

D.(n+2)×180°

4.下列哪些是多边形的外角和公式正确

A.360°

B.180°

C.(n-2)×180°

D.n×180°

5.下列哪些是多边形的对角线数量公式正确

A.n(n-3)/2

B.n(n-2)/2

C.n(n-1)/2

D.n(n+2)/2

6.下列哪些是多边形的内角是锐角

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

7.下列哪些是多边形的内角是钝角

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

8.下列哪些是多边形的内角是直角

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

9.下列哪些是多边形的内角是锐角和钝角

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

10.下列哪些是多边形的内角是锐角和直角

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.正六边形的每个内角都是120°。

2.正五边形的每个内角都是108°。

3.正四边形的每个内角都是90°。

4.正十边形的每个外角都是36°。

5.正十二边形的每个外角都是30°。

6.正十五边形的每个外角都是24°。

7.正三角形的每个内角都是60°。

8.正八边形的每个内角都是135°。

9.正十边形的对角线数量是35。

10.正六边形的对角线数量是9。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出正n边形的内角和公式。

2.请写出正n边形的一个外角公式。

3.请写出正n边形的对角线数量公式。

4.请解释什么是正多边形。

5.请解释什么是多边形的内角和。

6.请解释什么是多边形的外角和。

7.请解释什么是多边形的对角线。

8.请比较正三角形和正方形的特点。

9.请比较正五边形和正六边形的特点。

10.请比较正十边形和正十二边形的特点。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：正六边形有6个边，内角和公式为（n-2）×180°，即（6-2）×180°=360°。

2.C

解析：凸五边形有5个边，内角和公式为（n-2）×180°，即（5-2）×180°=540°。

3.A

解析：正四边形有4个边，内角和公式为（n-2）×180°，即（4-2）×180°=360°，每个内角为360°/4=90°。

4.C

解析：正八边形有8个边，外角和为360°，每个外角为360°/8=45°。

5.D

解析：正十二边形有12个边，内角和公式为（n-2）×180°，即（12-2）×180°=1440°。

6.C

解析：正十五边形有15个边，内角和公式为（n-2）×180°，即（15-2）×180°=1620°，每个内角为1620°/15=108°。

7.B

解析：正十边形有10个边，外角和为360°，每个外角为360°/10=36°。

8.B

解析：正五边形的一个内角为108°，相邻外角为180°-108°=72°，和为108°+72°=180°。

9.C

解析：正六边形的一个内角为120°，相邻外角为180°-120°=60°，和为120°+60°=180°。

10.B

解析：正十边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，即10(10-3)/2=35。

二、填空题答案及解析

1.2

解析：正四边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，即4(4-3)/2=2。

2.9

解析：正六边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，即6(6-3)/2=9。

3.135°

解析：正八边形的内角和公式为（n-2）×180°，即（8-2）×180°=1080°，每个内角为1080°/8=135°。

4.36°

解析：正十边形的外角和为360°，每个外角为360°/10=36°。

5.540°

解析：正五边形的内角和公式为（n-2）×180°，即（5-2）×180°=540°。

6.150°

解析：正十二边形的内角和公式为（n-2）×180°，即（12-2）×180°=1080°，每个内角为1080°/12=150°。

7.24°

解析：正十五边形的外角和为360°，每个外角为360°/15=24°。

8.10

解析：正十边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，即10(10-3)/2=35。

9.60°

解析：正六边形的外角和为360°，每个外角为360°/6=60°。

10.1080°

解析：正八边形的内角和公式为（n-2）×180°，即（8-2）×180°=1080°。

三、多选题答案及解析

1.ABCD

解析：三角形、正方形、五边形、正六边形都是多边形。

2.ABCD

解析：正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是正多边形。

3.A

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。

4.A

解析：多边形的外角和为360°。

5.A

解析：多边形的对角线数量公式为n(n-3)/2。

6.A

解析：正三角形的每个内角都是60°，是锐角。

7.无

解析：正五边形和正六边形的内角都不是钝角。

8.B

解析：正方形的每个内角都是90°，是直角。

9.A

解析：正三角形的每个内角都是60°，是锐角。

10.无

解析：正五边形和正六边形的内角都不是直角。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：正六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，每个内角为720°/6=120°。

2.正确

解析：正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角为540°/5=108°。

3.正确

解析：正四边形的内角和为（4-2）×180°=360°，每个内角为360°/4=90°。

4.正确

解析：正十边形的外角和为360°，每个外角为360°/10=36°。

5.错误

解析：正十二边形的外角和为360°，每个外角为360°/12=30°。

6.正确

解析：正十五边形的外角和为360°，每个外角为360°/15=24°。

7.正确

解析：正三角形的内角和为（3-2）×180°=180°，每个内角为180°/3=60°。

8.正确

解析：正八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°，每个内角为1080°/8=135°。

9.错误

解析：正十边形的对角线数量为10(10-3)/2=35。

10.错误

解析：正六边形的对角线数量为6(6-3)/2=9。

五、问答题答案及解析

1.正n边形的内角和公式为（n-2）×180°。

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边的数量。

2.正n边形的一个外角公式为360°/n。

解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为360°/n。

3.正n边形的对角线数量公式为n(n-3)/2。

解析：正多边形的对角线数量公式为n(n-3)/2，其中n为边的数量。

4.正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形。

解析：正多边形是指所有边和所有角都相等的多边形。

5.多边形的内角和是指一个多边形的所有内角的和。

解析：多边形的内角和是指一个多边形的所有内角的和。

6.多边形的外角和是指一个多边形的所有外角的和，总和为360°。

解析：多边形的外角和是指一个多边形的所有外角的和，总和为360°。

7.多边形的对角线是指连接多边形不相邻顶点的线段。

解析：多边形的对角线是指连接多边形不相邻顶点的线段。

8.正三角形是三边相等，三个内角都是60°的图形；正方形是四边相等，四个内角都是90°的图形。

解析：正三角形是三边相等，三个内角都是60°的图形；正方形是四边相等，四个内角都是90°的图形。

9.正五边形是五边相等