万有引力概念辨析专项试卷

万有引力概念辨析专项试卷一、单项选择题（每题3分，共30分）关于万有引力定律的发现历程，下列说法正确的是（）A.牛顿通过观测行星运动直接推导出万有引力定律B.开普勒三定律为万有引力定律的提出提供了重要实验依据C.卡文迪许在实验室中首次观测到行星间的引力作用D.万有引力定律仅适用于天体之间的相互作用两个质量均为m的质点相距为r，若将其中一个质点的质量增大为2m，距离减小为r/2，则它们之间的万有引力大小变为原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍关于万有引力与重力的关系，下列说法正确的是（）A.重力就是地球对物体的万有引力B.物体在赤道处的重力大于在两极处的重力C.在地球表面附近，重力加速度随纬度升高而增大D.绕地球做匀速圆周运动的卫星，其重力加速度为零人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，若轨道半径增大，则（）A.线速度增大，周期减小B.角速度增大，向心加速度减小C.线速度减小，周期增大D.角速度减小，向心加速度增大地球同步卫星的特点是（）A.轨道平面可与赤道平面成任意夹角B.线速度大于第一宇宙速度C.周期与地球自转周期相同D.向心加速度与地球表面重力加速度大小相等关于万有引力常量G，下列说法正确的是（）A.G的数值由牛顿首先测出B.G的单位是N·m²/kg²C.G的大小与两物体的质量和距离有关D.G的数值在地球和月球上不同若某行星的质量是地球的2倍，半径是地球的1/2，则该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍两个半径为R的均匀球体，球心相距3R，则它们之间万有引力的大小为（）A.Gm₁m₂/(3R)²B.Gm₁m₂/(2R)²C.Gm₁m₂/(4R)²D.Gm₁m₂/(5R)²关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度B.是使人造卫星脱离地球引力的最小速度C.其数值为7.9km/s，与地球质量无关D.地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度假设地球是一个密度均匀的球体，若挖去地球球心处的一小块物质，则剩余部分对地球表面物体的万有引力（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定二、多项选择题（每题5分，共20分，多选、错选不得分，漏选得2分）下列现象中，与万有引力有关的是（）A.月球绕地球运动B.熟透的苹果落向地面C.电荷间的相互吸引D.地球上物体随地球自转所需的向心力关于开普勒三定律，下列说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上B.对任意行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等C.行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半径的三次方成正比D.开普勒三定律仅适用于太阳系中的行星运动若某卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动，其周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G，则可求得（）A.卫星的线速度v=2πr/TB.卫星的角速度ω=2π/TC.地球的密度ρ=3π/(GT²)D.卫星的向心加速度a=GM/r²关于天体运动，下列说法正确的是（）A.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心B.月球绕地球运动的向心力由地球对月球的万有引力提供C.哈雷彗星的轨道是椭圆，其运动周期为76年D.天体的质量越大，其表面的重力加速度一定越大三、填空题（每空2分，共20分）万有引力定律的表达式为F=________，其中G为万有引力常量，其数值为________N·m²/kg²（保留两位有效数字）。地球质量约为5.98×10²⁴kg，半径约为6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g≈________m/s²（计算结果保留一位小数）。第一宇宙速度的计算公式为v₁=________，其数值约为________km/s。某行星绕恒星做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，恒星的质量M=________。两个质量分别为5kg和10kg的质点相距2m，则它们之间的万有引力大小为________N（G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²，结果保留两位有效数字）。四、计算题（共30分）（10分）已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=9.8m/s²，万有引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。求：（1）地球的质量M；（2）近地卫星的运行周期T。（10分）一颗人造地球卫星在距离地面高度h=3600km的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径R=6400km，地球质量M=5.98×10²⁴kg，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。求：（1）卫星的轨道半径r；（2）卫星的运行线速度v。（10分）两个均匀球体的质量分别为m₁=2×10³⁰kg（类似太阳质量）和m₂=6×10²⁴kg（类似地球质量），球心相距r=1.5×10¹¹m（类似日地距离）。求：（1）两球体之间的万有引力大小F；（2）若m₂绕m₁做匀速圆周运动，求其运行周期T（以年为单位，1年≈3.15×10⁷s）。五、概念辨析题（共20分）（10分）简述万有引力与库仑力的异同点。（10分）为什么在地球上的物体随地球自转所需的向心力通常可以忽略不计？请结合数据说明。六、拓展探究题（共20分）（10分）黑洞是宇宙中引力极强的天体，其逃逸速度大于光速。若某黑洞的质量为M，求其“事件视界”半径（即逃逸速度等于光速时的半径，光速c=3×10⁸m/s）。（10分）假设人类未来在月球上建立基地，若月球表面的重力加速度为地球表面的1/6，月球半径为地球半径的1/4，求月球的质量与地球质量之比。参考答案及解析一、单项选择题B解析：牛顿在开普勒三定律的基础上结合牛顿运动定律推导出万有引力定律，A错误；卡文迪许首次在实验室中测出万有引力常量G，C错误；万有引力定律适用于所有物体，D错误。C解析：根据F=Gm₁m₂/r²，质量增大为2m，距离减小为r/2，万有引力变为F'=G(2m)m/(r/2)²=8Gm²/r²，是原来的8倍，C正确。C解析：重力是万有引力的一个分力（另一个分力提供随地球自转的向心力），A错误；赤道处向心力最大，重力最小，B错误；卫星仍受重力作用，加速度不为零，D错误。C解析：由v=√(GM/r)、T=2π√(r³/GM)可知，轨道半径增大时，线速度减小，周期增大，C正确。C解析：同步卫星轨道平面必须与赤道平面重合，A错误；线速度小于第一宇宙速度，B错误；向心加速度a=GM/r²，小于地球表面重力加速度，D错误。B解析：G由卡文迪许测出，A错误；G是常量，与物体质量和距离无关，C、D错误。C解析：由g=GM/R²，得g'=G(2M)/(R/2)²=8GM/R²=8g，C正确。A解析：均匀球体间的万有引力计算时，距离为球心间距，即3R，A正确。D解析：第一宇宙速度是最小发射速度和最大环绕速度，A、B错误；其大小与地球质量有关，C错误。B解析：挖去球心部分后，剩余质量减小，万有引力变小，B正确。二、多项选择题AB解析：电荷间的相互作用是电磁力，C错误；向心力是万有引力的分力，D错误。ABC解析：开普勒三定律适用于所有行星绕恒星的运动，D错误。ABD解析：地球密度需已知地球半径，C错误。BC解析：行星轨道是椭圆，太阳位于焦点，A错误；重力加速度还与天体半径有关，D错误。三、填空题Gm₁m₂/r²6.7×10⁻¹¹9.8√(GM/R)7.94π²r³/(GT²)8.3×10⁻¹⁰四、计算题（1）由mg=GMm/R²，得M=gR²/G≈(9.8×(6.4×10⁶)²)/(6.67×10⁻¹¹)=6.0×10²⁴kg；（2）近地卫星轨道半径r≈R，由T=2π√(r³/GM)=2π√(R/g)≈5077s≈84.6min。（1）r=R+h=6400km+3600km=10⁴km=1×10⁷m；（2）v=√(GM/r)=√(6.67×10⁻¹¹×5.98×10²⁴/1×10⁷)≈7.9km/s。（1）F=Gm₁m₂/r²=6.67×10⁻¹¹×2×10³⁰×6×10²⁴/(1.5×10¹¹)²≈3.56×10²²N；（2）由T=2π√(r³/(GM₁))≈3.15×10⁷s≈1年。五、概念辨析题相同点：均遵循平方反比定律，均为长程力；不同点：万有引力是物体间的引力，与质量相关；库仑力是电荷间的作用力，分引力和斥力，与电荷量相关。地球自转周期T=24h，赤道上物体向心力Fₙ=m(2π/T)²R≈0.034m，远小于重力mg≈9.8m，因此可忽略。六、拓展探究题由逃逸速度v=√(2