曲线型图象课件北师大版数学七年级下册

第6章变量之间的关系4用图象表示变量之间的关系北师版

七年级数学（下）第1课时曲线型图象导入新课1．某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（件）随之发生变化．如下表：降价的幅度/元5101520253035日销量/件7187878458959379731000表中反映了_______个变量之间的关系，其中，___________是自变量，_________是因变量．两降价的幅度日销量2．假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：(1)圆柱的体积逐步______，在这个变化中，自变量是_________________，因变量是_____________；(2)圆柱的底面半径为r(cm)，圆柱的体积可以表示为_______________；(3)当r由1cm变化到10cm时，V由____cm3变化到________cm3.增加圆柱的底面半径圆柱的体积V＝5πr25π500π新课探究温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?3:00到15:00温度在上升0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降解：(1)（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?15：00达到最高温度37℃(2)3：00达到最低温度23℃这一天的温差是14℃（3）图中的A点表示什么?B点呢?(3)21：00的温度是31℃0：00的温度是26℃（4）你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少?说说你的理由。(4)大约在24℃左右图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。归纳总结1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。横轴用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。纵轴曲线型图象能反映出事物的变化趋势，能够很清晰地作出预判。尝试思考下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。1-6月份，日落时间越来越晚；7-12月份，日落时间越来越早。解：(1)(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?(2)日出时间最早是6月份，

最晚是12月份。日落时间最早是12月份，

最晚是6月份。归纳总结目前我们已经学习了三种方法表示变量之间的关系，它们各有什么优缺点?优点缺点表格法关系式法图象法直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势变量的取值个数有限，估计时比较粗略准确反映两个变量间的数量关系；已知其中一个值，可以求出另一个值变量间的对应关系不太直观直观地看出因变量随自变量变化的情况变量间的对应关系不太准确应用举例【例1】水滴进玻璃容器如图所示（设单位时间内进水量相同），那么与A，B，C，D匹配的水的高度随时间变化的图象的顺序是（）A．(3)(2)(4)(1)B．(2)(3)(1)(4)C．(2)(3)(4)(1)D．(3)(2)(1)(4)【方法指导】A.容器的直径小，水上升的速度最快，故A对应图(3)；B.容器的直径大，上升速度慢，故B对应图(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度快，故C对应图(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故D对应图(1).A【例2】如图是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A.这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天0～3时，15～24时温度在下降【方法指导】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值，即15时，A对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值，即3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38－22＝16(℃)，C错；从图象看出，这天0～3时，15～24时温度在下降，D对．C课堂小结图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。随堂练习海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。

潮汐与人类的生活有着密切的联系。

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(1)请描述这个港口这一天从0:00到12:00水深的变化情况。观察图象，回答下列问题：0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。解：(1)下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(2)什么时间港口的水最深?深度约为多少?什么时间港口的水最浅?深度约为多少?7.52.4

(2)3:00港口的水最

深，深度约为7.5m；9:00港口的水最浅，深度约为2.4m。下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(3)A，B

两点分别表示什么?还有什么时间水的深度与A

点所表示的深度相同?A点表示6:00港口的水深大约是5米，B点表示12:00时港口的水深大约是4.3米。0:00的水深与A点表示的水深相同。解：(3)下图呈现了某港口某天从0:00