《机械设计基础》-任务8

步骤一轮系及其分类

任务描述汽车在行驶过程中有几种向前行驶和一种后退的速度。这种变速和变向是通过汽车变速箱的传动系统来实现的。图８－１所示为汽车变速箱的传动图。分析此轮系的类型(定轴轮系、周转轮系、复合轮系)。若已知:ｚ１＝１５。ｚ２＝５０。ｚ３＝４０。ｚ４＝２５。ｚ５＝３５。ｚ６＝３０。ｚ７＝１０。ｚ８＝８。均为标准齿轮传动。轴Ⅰ的输入转速为ｎ１＝１４５０ｒ/ｍｉｎ。求轮系的传动比。及输出轴Ⅱ的４挡输出转速ｎ。下一页返回步骤一轮系及其分类

任务分析图８－１所示为汽车变速箱的传动图。其中轴Ⅰ为输入轴。轴Ⅱ为输出轴。牙嵌式离合器的一半Ａ与齿轮１固连在轴Ⅰ。另一半Ｂ与轴Ⅱ相连。这类变速箱可获得４挡输出转速。第１挡:低速。第２挡:中速前进。第３挡:高速前进。第４挡:低速倒车。由一对相互啮合的齿轮构成的机构是齿轮传动中最简单的形式。在实际机械传动中。为了满足不同的工作要求。比如实现较远距离传动、大传动比传动、变速传动、变向传动、合成或分解运动等要求。实际机器中经常采用一系列互相啮合的齿轮机构。用来传递运动和动力。这种由一系列齿轮所组成的传动系统称为轮系。如果轮系中各齿轮的轴线互相平行。则称为平面轮系。否则称为空间轮系。上一页下一页返回步骤一轮系及其分类

一、轮系的定义用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来。这种多齿轮的传动装置称为轮系。二、轮系的类型根据轮系运转时各齿轮的轴线在空间的位置是否固定。可将轮系分为以下几类。１.定轴轮系轮系运转的过程中。轮系中所有齿轮几何轴线位置相对于固定件保持固定的轮系称为定轴轮系。上一页下一页返回步骤一轮系及其分类

２.周转轮系组成轮系的各齿轮中至少一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮轴线转动的轮系称为周转轮系。３.复合轮系轮系中既含有定轴轮系又含有周转轮系。或由几个周转轮系组成。则称为复合轮系。上一页返回步骤二定轴轮系的传动比一、一对齿轮啮合的传动比若已知齿轮１的旋转角速度为ω１。转速为ｎ１。齿数为ｚ１。齿轮２的旋转角速度为ω２。转速为ｎ２。齿数为ｚ２。则一对齿轮的传动比为其中外啮合取负号。表示主、从动轮转向相反。如图８－５所示。内啮合取正号。表示主、从动轮转向相同。如图８－６所示。下一页返回步骤二定轴轮系的传动比二、定轴轮系的传动比１.定轴轮系传动比的计算公式轮系的传动比是首轮(轮１)和末轮(轮Ｎ)角速度之比。已知各轮齿数分别为ｚ１、ｚ２、ｚ２′、ｚ３、ｚ３′、ｚ４、ｚ５。各轮转速分别为ｎ１、ｎ２、ｎ２′、ｎ３、ｎ３′、ｎ４、ｎ５。设齿轮１为首轮。齿轮５为末轮。则组成轮系的各对齿轮的传动比为上一页下一页返回步骤二定轴轮系的传动比其中。ｎ２＝ｎ２′。ｎ３＝ｎ３′。将以上各式两边连乘可得此式说明定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积。其大小等于轮系中所有从动齿轮齿数的乘积与主动齿轮齿数的乘积之比。即:式中。Ｎ———齿轮数。ｍ———轮系中外啮合齿轮的对数。上一页下一页返回步骤二定轴轮系的传动比２.轮系中各从动轮转向的判定(１)首末两轮轴线平行当两轮转向相同时。在其传动比前加注“＋”来表示。当两轮转向相反。则在其传动比前加注“－”来表示。如果轮系中所有齿轮轴线是平行的。在传动比前加上(－１)ｍ来确定首末两轮的转向关系。如果中间有轴线不平行的情况。用画箭头的方法确定各轮转向。然后在传动比前加“±”表示转向关系。上一页下一页返回步骤二定轴轮系的传动比(２)首末两轮轴线不平行首末两轮轴线不平行时。仍旧可用式(８－１)计算其传动比。但只能在图上用标注箭头的方法来确定它们的转向。对于轴线不平行的空间齿轮传动。如锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动。式(８－１)同样适用。但各轮的转向只能用箭头在图中表示出来。如图８－７所示的圆锥齿轮传动。表明一对齿轮转向的箭头或同时指向节点或同时背离节点。如图８－８所示的蜗轮蜗杆传动。应根据蜗杆的转向和螺旋线的方向用以下方法确定蜗轮的转向:右旋蜗杆用右手。左旋蜗杆用左手。使四指的弯曲方向与蜗杆转向一致。此时拇指的反向即为蜗轮啮合处线速度的方向。由此即可决定蜗轮的转向。上一页返回步骤三周转轮系与复合轮系一、周转轮系传动比的计算由于周转轮系中有齿轮轴线位置不固定的行星轮。所以周转轮系传动比不能直接用定轴轮系传动比的计算方法来计算。但可以利用相对运动原理。将周转轮系转化为假想的定轴轮系。然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比。这种方法称为反转法或转化机构法。即根据相对运动原理。将整个周转轮系加上一个与转臂大小相等、方向相反的公共转速(－ｎＨ)。轮系中各构件之间的相对运动关系并不因此而改变。但此时转臂变为固定不动。如图８－１０所示齿轮的轴线也随之固定。原轮系转化为定轴轮系。这种经转化所得的定轴轮系就称为原周转轮系的转化机构。下一页返回步骤三周转轮系与复合轮系转化机构的传动比可按定轴轮系传动比的计算方式得到。图８－１０所示轮系的转化机构的传动比为:式(８－２)中ｉＨ１３表示转化机构的传动比。即轮１与轮３相对于行星架Ｈ的传动比。式中“－”表示轮１与轮３在转化机构中的转向相反。在齿数已知的前提下。可由ｎ１、ｎ３和ｎＨ求得周转轮系的传动比。上一页下一页返回步骤三周转轮系与复合轮系将此式推广即得周转轮系转化机构传动比计算的一般公式:二、复合轮系在复合轮系中。可能既包含定轴轮系部分。又包含周转轮系部分。或者包含几部分的周转轮系。对于这样复杂的轮系。既不能用定轴轮系的公式来计算传动比。也不能按周转轮系的公式来计算传动比。正确的方法是将其所包含的各部分定轴轮系和各部分周转轮系加以区分。并分别应用定轴轮系和周转轮系传动比的计算方法求出它们的传动比。然后联立求解。从而求出复合轮系的传动比。上一页下一页返回步骤三周转轮系与复合轮系具体步骤如下:①正确划分轮系。先把周转轮系划分出来。即找出回转中心运动的行星轮。找出支撑行星轮的行星架(实际形状不一定呈现简单的杆状)。找出与行星轮啮合的所有太阳轮。每一个行星架。连同其上的行星轮。以及与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个周转轮系。将所有周转轮系找到后。剩下的即为定轴轮系。②分别写出各轮系传动比的计算公式。③找出各轮系间的联系条件。④联立求解各计算公式。得出所需的传动比或转速。上一页返回步骤四轮系的应用一、实现相距较远的两轴之间的传动当需要在相距较远的两轴之间传递运动时。可采用多个齿轮组成的轮系来代替一对齿轮传动。如图８－１４所示的定轴轮系。当输入轴与输出轴相距较远时。若用一对齿轮机构(图中点画线所示)。则齿轮尺寸很大。也很笨重。但若改用实线所示的轮系。则减小了齿轮的尺寸和质量。还能方便齿轮的制造和安装。、二、实现多路传动如图８－１５所示的定轴轮系。利用这个轮系可以使一个主动轴带动７个从动轴同时转动。实现７路输出。下一页返回步骤四轮系的应用三、实现变速或变向传动当主动轴转速、转向不变时。利用轮系可使从动轴获得多种转速或反向转动。在汽车、机床和起重设备等机械中均需这种传动。四、获得较大的传动比利用轮系可以由很少的几个齿轮获得较大的传动比。如图８－１７所示的行星轮系。若已知ｚ１＝１００。ｚ２＝１０１。ｚ′２＝１００。ｚ３＝９９。则可得其传动比。即行星架Ｈ转１００００转时。齿轮１才转１转。且二者的转向相同。可见一个简单的周转轮系就可以实现这样大的传动比。上一页下一页返回步骤四轮系的应用五、实现运动的合成或分解差动轮系不仅可以将两个独立的运动合成一个运动。而且还可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另外两个基本构件的不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。汽车后桥差速器如图