1.7有理数的混合运算（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.7有理数的混合运算主讲：湘教版(2024)数学七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1目标21.掌握有理数混合运算的顺序（重点）2.能熟练地选择恰当的运算定律简化有理数的混合运算（难点）自学指导阅读教材P51-P52。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P51的思考和议一议，掌握有理数混合运算的计算顺序。2、看P51的例题1和P52的例题2，根据有理数混合运算的计算顺序进行计算，并掌握做题格式与步骤。3、看P52的例题3.，学会能熟练地选择恰当的运算定律简化有理数的混合运算，并掌握做题格式与步骤。思考计算32×5时，先算乘方还是乘法？

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.议一议探究新知（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③④探究新知概念：以上两个算式，含有有理数的

多种运算，称为有理数的混合运算.加、减、乘、除、乘方有理数的混合运算顺序是：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.有括号，先算括号内的；小括号大括号中括号3.同级运算，按照从左往右的顺序进行计算知识归纳：：探究新知解：(1)原式=-3+[-5×0.4](2)原式=17-16÷(-8)×3

计算：

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.=-3+(-2)=-5=17-(-2)×3=17-(-6)=23例题讲解例1计算顺序：1、有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算；2、先计算乘方，再算乘除，最后算加减

计算：

（1）

；

（2）

例2例题讲解灵活处理运算顺序,多个计算同时进行.=81÷9-2=9-2=7.(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)解先计算两个括号里的数(-3)4结果为正计算乘法依次计算=(-3)4÷9+4×()例题讲解灵活处理运算顺序,多个计算同时进行.

计算：例3解：原式=灵活运用运算律进行简便运算例题讲解基础检测五乘方、乘法、除法、加法、减法先算乘方，再算乘除，最后算减法先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算除法C基础检测4.按照运算顺序计算下列各算式的值.（1）-5+14÷2；

（2）3+[6÷(2-5)]；

（3）24-16÷23+5；

（4）-9

-8÷2×(-3)；

解：（1）原式=-5+7=2；

（2）原式=3+[6÷(-3)]=3-2=1；（3）原式=16

-16÷8

+5=16

-2

+5=19；（4）原式=-9

-4×(-3)=-9

+12=3；1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、如有括号，先进行括号里的运算.5.请应用运算律简化下列计算.（1）

（2）

解：原式===解：原式====6一展身手1.计算:(1)2×（-5）-(-2)3÷(-4)；(2)4×(-2)3-8×(-3)+9（3）-2+(-2)4-24÷（-8）

（4）(-1)10×（-5）+(-2)3÷2解：（1）原式=-10-（-8）÷(-4)=-10-2=-12；

（2）原式=4×(-8)-8×(-3)+9=（-8）×（4-3）+9=1；（3）原式=-2

+16-16÷（-8）=-2+16+2

=16；（4）原式=1

×（-5）+(-8)÷2=-5

-4=-9；一展身手2.计算:解：（1）原式=（2）原式=-28一展身手4.体育课上全班男生进行60米速度测试，达标成绩为8.0秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于8.0秒.所以平均成绩为8.0+（-0.1）=7.9（秒）（2）因为（-0.8+1+0-1.2-0.7+0.6-0.4+0.7）÷8=-0.1，达标率为解：（1）由成绩可知，5名同学达标，-0.8+10-1.2-0.7+0.6-0.4+0.7（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）平均成绩为多少？一展身手挑战自我

解：由题意得：m-2=0,n+1=0.所以m=2,n=-1.m÷n+(m+n)2023-nm÷nm=2÷(-1)+[2+(-1)]2023-(-1)2÷-12=-2+1-1÷(-)12=-2+1-1×(-2)=-2+1+2=1

二

同级运算应按照从左到右的顺序进行

三

同号相除结果应为正

（2）请你正确解答本题，