2026年山东高考物理二轮复习讲练测题型05 功能关系（题型专练）（原卷版）

题型05功能关系

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

典例引领方法透视变式演练

考向01功和功率的计算

考向02动能定理的综合应用【重难】

考向03机械能守恒定律的综合应用

考向04功能关系与能量守恒定律的综合应用【重难】

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

功能关系是高中物理能量观念的核心，也是高考考查的重点与难点。它贯穿于力学、电磁学等模块，

通过能量转化与守恒的视角分析问题，是解决复杂运动与相互作用的重要途径。

该部分是高考物理的高频必考点，每年均以选择题、实验题或计算题形式出现，尤其常在压轴题中结

合曲线运动、电磁场等情境进行综合考查。

功能关系是连续力学与能量体系的桥梁，不仅是独立的知识板块，更是分析和求解变力做功、多过程

运动、非匀变速问题的重要工具，在物理思维方法中具有承上启下的关键地位。

命题常围绕单个物体或多物体系统，涉及恒力与变力做功、功率分析与计算、动能定理在多过程问题

中的应用、机械能守恒条件下的状态分析与临界判断，以及功能关系在电磁复合场中的综合应用。主要方

法包括动能定理法、能量守恒法、机械能守恒法以及图象辅助分析。

学生常见误区有：混淆功的正负与能量增减关系、忽视变力做功的特殊性、机械能守恒条件判断不准、

在多物体系统中研究对象选择不当、功能关系与牛顿运动定律混用等，这些错误易导致列式错误或求解困

难。

考向01功和功率的计算

【例1-1】（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物

体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x

的过程中（）

A．摩擦力做功大小与F方向无关B．合力做功大小与F方向有关

C．F为水平方向时，F做功为mgxD．F做功的最小值为max

【例1-2】（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，

刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻

力fkv（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（）

2kv2kv2kv2mv22kv2mv2

A．B．C．D．

222

1.功和功率的计算

2.机车启动的两类问题

（1）两种启动方式

以恒定功率启动以恒定加速度启动

P­t图像

和

v­t图像

P

v↑⇒F＝↓F－F阻

过程a＝不变⇒F不变

vm

分析F－F阻v↑

OA⇒a＝↓

⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1

段m

运动

v1

加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0＝

性质a

P额

F＝F阻⇒a＝0v↑⇒F＝↓

过程v

⇒＝P

AB分析vmF－F阻

F阻⇒a＝↓

段m

运动

以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动

性质

F＝F阻⇒a＝0⇒

段无

BCP额

以vm＝做匀速运动

F阻

（2）三个重要关系

P

①无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。

F阻

PP

②机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。

FF阻

③机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车

以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。

【变式1-1】（2025·湖南郴州·一模）（多选）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度v0做匀速直线运动，

车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止

时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法

正确的是（）

A．货车对箱子做的功为-μmgxB．箱子对货车做的功为-μmgx

1

C．合外力对箱子做的功为mv2D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx

20

【变式1-2】（2025·广东深圳·模拟预测）（多选）如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并

上升一段高度的整个过程中，桩体一直做匀加速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻

力f大小与在地基里面的长度h成正比。已知桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略

不计。整个运动过程，液压机对桩体的作用力F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P，与位移x和时间t

的关系中，下列图像中可能正确的有（）

A．B．C．D．

【变式1-3】（25-26高三上·河南焦作·期中）截至2024年12月26日，我国高铁营业里程达到4.7万公里。

4

某高铁试验机车的最大功率为10kW，试运行时的v-t图像如图所示，0~t1时间内的图像为直线，通过查阅

2

相关资料知：0~200km/h加速阶段，列车做加速度大小为0.4m/s的匀加速运动，t2时刻列车运行达到最大

速度v2，列车的质量为80t，认为列车受到的阻力大小恒定，则（）

A．列车匀加速运行的时间为t1=500s

B．列车所受的阻力大小为1.48×105N

C．列车运行的最大速度v2≈78m/s

D．列车速度为64m/s时，加速度约为0.2m/s2

考向02动能定理的综合应用

【例2-1】（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为30的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电

3

动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。

2

电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，

大小为v0。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。

则这段时间内（）

2v25mv2

A．物块的位移大小为0B．物块机械能增量为0

3g2

16Pv2v28Pvmv2

C．小车的位移大小为00D．小车机械能增量为00

5mg25g5g2

【例2-2】（2025·福建·高考真题）如图（a），竖直平面内，一长度大于4m的水平轨道OP与光滑半圆形

轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。

现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图

像如图（b）所示。已知A、B质量均为0.2kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩

擦不计，重力加速度大小取10m/s2。

（1）求A离开初始位置向右运动1m的过程中，推力F做的功；

（2）求A的位移为1m时，A、B间的作用力大小；

（3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。

1．解题流程

2．注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借

助草图理解物理过程之间的关系。

(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，

也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。

(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检

验。

【变式2-1】（2025·湖北·模拟预测）（多选）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活

动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘

轳）半径r0.4m。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为m8kg的水桶（含水）由静止

开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间t变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩

擦阻力，取重力加速度g10m/s2，则下列说法正确的是（）

A．电动机的输出功率P160W

B．04s内井绳对水桶的拉力F逐渐增大

C．当角速度2.5rad/s时，水桶的加速度大小为a5m/s2

D．06s内水桶上升的高度为h11.8m

【变式2-2】（2025·江西景德镇·模拟预测）如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场E1，

在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端B点距平台的高度差为h=0.45m，，C是轨

道最低点，D是轨道的最高点，圆弧BC对应的圆心角37。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平

台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好从B点沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷

q

2102C/kg，物块释放点距A点的距离L=2m，sin37°0.6，cos37°0.8，取g10m/s2。。若物块

m

在轨道上运动时不会脱离轨道，求：

(1)物块离开A点时的速度大小vA和A、B间的水平距离x；

(2)平台所在区域的场强大小E1；

(3)圆弧轨道的半径R的取值范围。

考向03机械能守恒定律的综合应用

1

【例3-1】（2025·全国卷·高考真题）如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧轨道。P

4

右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量

为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速

1

度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。g为

3

重力加速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。

(1)求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功；

(2)求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离；

(3)欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？

(4)欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？

【例3-2】（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L0.5m。

一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m0.1kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。

t0时，小球以水平向右的初速度v010m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，

运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不

可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；

(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；

(3)若在t0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。

应用机械能守恒定律解题的基本思路

【变式3-1】（2025·贵州安顺·模拟预测）（多选）如图所示，倾角为30的光滑斜面固定在水平面上，

轻质弹簧一端固定于斜面底端，另一端与物块A连接，物块A静止时与斜面底端距离l11m。弹簧原长

l01.2m，斜面长L2.6m，物块B从斜面顶端由静止开始释放，A、B发生碰撞后粘在一起，碰撞时间极

1

短。已知A、B质量均为m1kg，不计一切阻力，g10m/s2，弹性势能Ekx2，弹簧未超过弹性限度，

p2

A、B均视为质点。则（）

A．弹簧的劲度系数为25N/m

B．碰后A、B运动过程中的最大速度为2m/s

C．最低点的弹性势能为12.5J

D．返回到最大高度时的加速度大小为7.5m/s2

【变式3-2】（2025·山东·模拟预测）（多选）如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端

用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止

8mg

于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为（g为重力加速度）、方向始终垂直杆的拉力F，经过一

段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。小球运动到最高点后由于扰动由静止开始向右倾斜，忽略一切

摩擦，则以下说法正确的是（）

A．拉力F所做的功为mgL

B．拉力F撤去时小球的速率为22gL

C．当轻杆与水平面夹角为时（正方体和小球还未脱离），小球与正方体的速率之比为sin:1

2mgL1sinsin2

D．当轻杆与水平面夹角为时（正方体和小球还未脱离），正方体的速率为

mMsin2

考向04功能关系与能量守恒定律的综合应用

【例4-1】（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，

木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为

1

μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木

2

板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（）

(mg)23(mg)2

A．mg(ld)B．mg(ld)

2k2k

3(mg)2(mg)2

C．2mg(ld)D．2mg(ld)

2k2k

【例4-2】（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以

在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量

时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能

量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑

轨上运动S1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，

h

A、B、C质量分别为3m、m、5m，S1，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速

度大小为g。则（）

A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等

B．D的初动能与其落地时的动能相等

2

S2

C．弹药释放的能量为36mgh12

4h

2

S2

D．弹药释放的能量为48mgh12

4h

1.几种常见的功能关系

2.应用能量守恒定律的两点注意

(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量的转化和守恒定律。

(2)确定初、末状态,分析状态变化过程中的能量变化,利用ΔE减=ΔE增列式求解。

【变式4-1】（2025·河南·模拟预测）小物块以一定初速度冲上足够长的固定斜面，如图1所示，斜面倾角37。

以地面为势能零点，其整个减速运动过程的机械能随距地面高度变化规律如图2所示。g取10m/s2。下列

判定正确的是（）

5

A．物块受到的摩擦力大小为N

3

B．物块质量为0.3kg

C．物块减速运动的加速度大小为4m/s2

D．物块减速运动的时间是0.25s

【变式4-2】（2025·贵州贵阳·模拟预测）（多选）如图为某探究小组设计的货物水平传送系统。质量为m

的货箱位于装货点，货箱左侧通过一根处于原长的水平弹性轻绳与墙壁相连，其右侧距离L处为取货点。

现将一质量为m的货物放入货箱，并使它们一起以水平初速度v0向右运动，到达取货点时速度恰好减为零，

取出货物后，货箱刚好能回到装货点。若需将货物原路退回到装货点，可在取货点对货箱作用一水平向左

的瞬时冲量。已知弹性轻绳始终处于弹性限度内，货物与货箱之间未发生相对滑动，重力加速度大小为g。

则在上述过程中（）

1

A．弹性轻绳的最大弹性势能为mv2

60

v2

B．货箱与地面间的动摩擦因数为0

3gL

23

C．瞬时冲量的最小值为mv

30

v2

D．货箱的最大加速度为0

3L

1．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。

假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度

为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

gSl2ghl2gSl2ghl2

A．HhB．Hh

2h2h2h4h

gSl2ghl2gSl2ghl2

C．HD．H

2h2h2h4h

2．（25-26高三上·四川成都·开学考试）如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，

OP与OQ在O点平滑相连，质量均为m的A、B两小环用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初

始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即B环位于O点），然后同时释放两小环，A环到达O点后，速度大小

不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

L2gl

A．当B环下落时，A环的速度大小为

22

B．在A环到达O点的过程中，B环一直加速

C．A环到达O点时速度大小为gL

L

D．当A环到达O点后，再经的时间能追上B环

2g

3．（24-25高三下·山东青岛·开学考试）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，长为L的轻质细绳一端拴

接一质量为m的小球，另一端固定于斜面上的O点，其中A、O、C在同一水平高度，D、O、B连线与A、

O、C连线垂直，小球在A处获得一瞬时冲量I，使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，重力加速度为

g，则不正确的是（）

6gL

A．冲量大小Im

2

2gL

B．小球运动到D处时的速度大小为

2

C．小球运动到B处时绳子的拉力大小为3mg

D．小球运动到C处时的动量与A处时的动量相同

4．（2025·海南·高考真题）（多选）一起重机将质量为m的集装箱由静止匀加速竖直向上提升，加速度为

a，重力加速度为g，不计空气阻力，匀加速时间为t，则（）

A．匀加速的最大速度为at

1

B．集装箱的机械能增加mgat2

2

C．起重机的最大输出功率为m(ga)at

D．起重机对集装箱的作用力为ma

5．（2025·云南·高考真题）（多选）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹

簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数tan。过

程I：Q以速度v0从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并拉

至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度

内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（）

kv24mg2sin2

A．P、M两点之间的距离为0

4kgsin

1

B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为mv2

40

kv28mg2sin2

C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为0

2kgsin

D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间

6．（25-26高三上·青海西宁·开学考试）（多选）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面

上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重

力做功24J，则以下判断正确的是（）

A．金属块带负电荷B．金属块的机械能减少16J

C．金属块的重力势能减少24JD．金属块的电势能增加4J

7．（25-26高三上·四川泸州·开学考试）（多选）如图所示，在水平地面上竖直放置一质量为M的轨道，

外形为正方形，内里是一半径为R、内壁光滑的圆形轨道，轨道圆心为O，A、B是轨道上与圆心O等高的

两点。一质量为m的小球沿内里轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终在地面并

保持静止状态。已知重力加速度为g，则以下说法正确的是（）

A．小球经过轨道最低点时，对轨道的压力大小为6mg

B．小球经过A点时，地面对轨道的摩擦力大小为5mg

C．小球经过B点时的加速度大小为3g

3

D．轨道对地面的最小压力的大小为Mgmg

4

8．（25-26高三上·四川绵阳·开学考试）（多选）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一

端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4m。

将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知

OA与水平面的夹角53sin530.8,cos530.6，OB长为3L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加

速度为g。则P从A点到B点的过程中（）

A．P和Q组成的系统机械能守恒B．P的速度一直增大

C．轻绳对P做的功为8mgLD．P运动至B点的速度为v22gL

9．（25-26高三上·四川泸州·开学考试）（多选）图（a）是粮库工作人员通过传送带把稻谷堆积到仓库内

的情景，其简化模型如图（b）所示工作人员把一堆稻谷轻轻地放在以恒定的速度v顺时针转动的传送带的

底端，稻谷经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端，然后被抛出落到地上，已知传送带长度为L，与地

面的夹角为，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径大小及稻谷厚度，重力加速度为g，以地面为零势

能面，对于稻谷中一颗质量为m的谷粒P的说法正确的是（）

A．在匀速阶段，其他谷粒对谷粒P的作用力方向竖直向上

1

B．在传送带上运动过程中，其他谷粒对谷粒P做的功为mv2mgLsin

2

C．谷粒P离开传送带后（落地前）的机械能先增大后减小

1

D．在传送带上运动时，谷粒P克服重力做功为mv2

2

10．（25-26高三上·山东泰安·开学考试）（多选）目前市面上有一款磁性轨道的电动遥控车玩具，可组合

出各种轨道模型。如图所示，将直线轨道固定在竖直平面内，开启电源后小车以恒定功率启动沿直线从A

点运动到B点，到达B点已经做匀速运动。经查阅玩具说明书可知：小车质量为0.5kg，磁性轨道与小车之

间的磁力大小恒为30N，小车的恒定功率为100W，小车与轨道间的动摩擦因数为0.5，AB直线轨道长度为

1.6m，重力加速度大小为10m/s2。用以上数据分析，下列说法正确的是（）

20

A．小车到达B点时速度大小为m/s

3

B．小车到达B点时速度大小为5m/s

C．小车从A点到达B点所用的时间为0.4025s

D．小车从A点到达B点所用的时间为0.3825s

11．（25-26高三上·河北·开学考试）（多选）据人民网8月4日报道：面对不明无人机来袭，辽宁舰首次

出动战斗机进行查证，全程雷达截获，该无人机也始终在我方战机导弹发射范围之内。无人机在现代战争

中扮演着极其重要的角色。一质量为2kg的无人机从地面静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升

高度y的变化关系如图所示（图中g为重力加速度，g10m/s2）。下列说法正确的是（）

A．无人机飞至高为20m处时，空气对其作用力大小为40N

B．无人机飞至高为20m处时，空气对其作用力大小为60N

C．无人机飞至30m处时的速度大小为105m/s

D．无人机飞至30m处时的速度大小为205m/s

12．（25-26高三上·山东青岛·开学考试）（多选）质量为m的直升飞机悬停在空中执行救援任务，旋翼高

速旋转向下推动空气产生升力。已知旋翼半径为R，旋翼旋转推出的空气速度为v、密度为，重力加速度

为g。下列说法正确的是（）

A．升力大小为R2vB．升力大小为R2v2

1

C．旋翼推动空气做功的功率为mgvD．旋翼推动空气做功的功率为mgv

2

13．（25-26高三上·湖北·开学考试）（多选）如图所示，在倾角37斜坡的底端固定一挡板，一轻弹簧

下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜坡上的O点处。质量分别为ma5.0kg、mb1.0kg的物

块a和b用轻绳连接，轻绳跨过斜坡顶端的定滑轮，开始时让a静止在斜坡上的P点处，b悬空。现将a

由静止释放，a沿斜面下滑，当a将弹簧压缩到Q点时，a的速度减为零。已知PO1.0m，OQ0.5m，a

与斜坡之间的动摩擦因数0.2，sin370.6，整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是（）

A．a在与弹簧接触前的加速度大小为2.4m/s2

B．a在与弹簧接触前，轻绳上的拉力为12N

C．a位于Q点时，弹簧所储存的弹性势能为18J

3

D．a第一次被弹簧弹回到O点时速度为m/s

3

1

14．（2025·山东·模拟预测）（多选）如图所示为某小型赛车在某次测试行驶时的加速度a和车速的倒数的

v

关系图像。若赛车的质量为2103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，

则（）

A．由图像可知赛车是以恒定功率启动的

B．由图像可知赛车匀加速启动所需的时间为5s

C．赛车所受的阻力为1103N

D．赛车的车速为5m/s时，功率为3104W

15．（2025·湖南·一模）（多选）如图所示，在圆柱形空间内存在一个辐向向外分布的电场，一个可视为质

点的带负电小球由P点沿与电场垂直方向水平抛出，在电场的作用下在水平面上始终做半径为R的匀速圆

周运动，在竖直方向有P、Q两点，且PQ连线竖直，小球质量为m，初速度大小为v0。小球的运动轨迹与

PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）

2mgR

A．小球从P点到A点的过程中合力的冲量等于

v0

B．小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0

C．小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1:4:9

6mgR

D．小球运动到C点时重力的瞬时功率为P

v0

16．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角37的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A

点后离开屋顶。O、A间距离x2.5m，A点距地面的高度h1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数0.125。

不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°0.6，重力加速度大小g10m/s2。求：

(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；

(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角。

17．（2025·湖南·高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需

要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b