2026年黑吉辽蒙高考物理二轮复习重难09 动量　动量和能量观点的综合应用（原卷版）

重难09动量动量和能量观点的综合应用

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重难考向聚焦

锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

重难技巧突破

授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

重难保分练

稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

重难冲刺练

模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”

1.弹性碰撞模型如下：

Ⅰ：弹性碰撞

发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为和，碰前速度为，，

m1m2v1v2

碰后速度分别为ˊ，ˊ，则有：

v1v2

m1v1m2v2m1v1m2v21

12121212

mvmvmvmv2

211222211222

联立（1）、（2）解得：

mm2mmm2m

122，211

v1v1v2v2v2v1

m1m2m1m2m1m2m1m2

特殊情况：若，，（速度交换）

m1m2v1v2v2v1.

Ⅱ：“动碰静模型”弹性碰撞的结论

两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为、速度为的小球与质量为的静止小

m1v1m2

球发生正面弹性碰撞为例，则有

m1v1m2v2m1v1m2v21

121212

mvmvmv2

211211222

mm2m

解得：12，1

v1v1v2v1

m1m2m1m2

结论：当时，，质量相等，速度交换

(1)m1m2v10v2v1()

当时，，，且大碰小，一起跑

(2)m1m2v10v20v2v1()

当时，，小碰大，要反弹

(3)m1m2v10v20()

当时，，极大碰极小，大不变，小加倍

(4)m1m2v1v1v22v1()

当时，，极小碰极大，小等速率反弹，大不变

(5)m1m2v1v1v20()

2.非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型如下：

Ⅰ：非弹性碰撞

介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。

根据动量守恒定律可得：

m1v1m2v2m1v1m2v21

12121212

损失动能E根据机械能守恒定律可得：mvmvmvmvE2

k211222211222k

Ⅱ：完全非弹性碰撞（动碰动）

碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：

m1v1m2v2m1m2v共1

完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：

121212

Emvmvmmv共2

k211222212

mvmv1mm2

联立（）、（）解得：1122；12

12v共Ekv1v2

m1m22m1m2

Ⅲ：完全非弹性碰撞（动碰静）

碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：

m1v1m1m2v共1

完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：

1212

Emvmmv共2

k211212

m1mm212mm静

联立（1）、（2）解得：v1v；E12vmv2E

共1k111k1

m1m22m1m22m1m2m总

（建议用时：30分钟）

1．（2025·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝

OM、ON1．（2024·吉林·一模）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀

速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（）

A．机械能保持不变B．所受合力不为零

C．处于失重状态D．动量保持不变

2．（2025·黑龙江大庆·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左

侧始终竖直向下的磁场B1中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为B20.2T的匀强磁场。导体框的质量

m1kg，电阻R0.5、边长L1m，磁感应强度B1随时间t的变化图像如图乙所示。在t1s时，导体框

解除固定，给导体框一个向右的初速度v00.1m/s，下列说法正确的是（）

A．t0.5s时流过ad边的电流方向由a到d

B．t0.5s时流过ad边的电流大小为0.4A

C．导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N

4

D．当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为m

9

3．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，

弹簧的压缩量为x0，如图所示，一质量为2m物块从钢板正上方距离为4.5x0的A处自由落下，打在钢板上

并立刻与钢板粘连一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知弹簧以原长处为零势能面的弹性势

12M

能表达式为Epkx，弹簧振子做简谐运动的周期T2，（x为弹簧形变量，M为振子的质量，k为

2k

弹簧劲度系数），钢板与物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是

（）

A．物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是3gx0

B．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A6x0

23x

C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间t0

3g

D．运动过程中弹簧的最大弹性势能Epm18mgx0

4．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2025年2月10日，中国选手杨文龙在哈尔滨第九届亚冬会单板滑雪男子大

跳台决赛中勇夺冠军，杨文龙的重心运动过程简化后如图所示，若其起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方

向的夹角为，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为，其所受空气阻力的大小与速度大小

成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，杨文龙与雪板的质量为m。下列说法正确

的是（）

A．杨文龙在空中的运动为匀变速曲线运动

mvcosvcos

B．起跳点A到着陆点C的水平距离为x12

k

1212

C．从起跳点到着陆点杨文龙重力势能减少为E减mvmv

P2221

D．杨文龙在最高点B时处于超重状态

5．（2025·吉林长春·二模）中国空间站在距地面高度约400km的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地

面100km的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，

气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站

离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方

向上的横截面积为S，稀薄气体密度为，不考虑其他因素对空间站的影响，则（）

A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小

gR2

B．空间站的速度大小为

h

SgR2

C．气体对空间站前端作用力大小为

hR

2

gR23

D．空间站发动机的功率为S

hR

6．（2024·辽宁沈阳·二模）2024年春天，中国航天科技集团研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器，成功实

现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列．嵌套式霍尔推力器不用传统

的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲是航天学家为了衡量火箭引

擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为Isp，是单位质量的推进剂产生的冲量，比冲这个物理量的

单位应该是（）

A．m/sB．kgm/sC．m/s2D．Ns

7．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量均为m的滑块A、B、C放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，

一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大

小为F=mg的恒力，使B、C一起向左运动，当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力。轻弹簧始终处于弹性限

度范围内，重力加速度为g，则滑块A的最大速度为（）

2mmg2mgm

A．gB．gC．D．

k2k3k32k

8．（2024·黑龙江·三模）CRH380A型电力动车组共8节车厢，中间6节为动车，自带动力，另外2节为拖

车，不带动力。如图所示为动车在水平长直轨道上的模拟运行图，每节动力车厢的额定功率均为P。列车以

额定功率向右以最大速度运行，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰

到车厢后空气的速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为ρ，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投

影面积）为S。若每节车厢的质量均相等，不计其他阻力，忽略其它车厢受到的空气阻力，则下列说法正确

的是（）

P

A．列车的最大运行速度大小为3

S

P

B．列车的最大运行速度大小63

S

5

C．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为34P2S

16

1

D．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为336P2S

4

（建议用时：30分钟）

9．（2024·黑龙江·三模）如图所示，长为L的轻质细绳一端与带孔小球P连接，另一端与木块Q连接，小

球P穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球P与木块Q的质量均为m。t=0时刻，给木块Q一水平向

右的瞬时冲量，使其获得v0gl的初速度，则从t=0时刻至Q再次运动到P正下方的过程中，下列说法正

确的是（）

A．绳对P先做正功后做负功

B．绳对P的冲量大小为mgl

C．木块Q运动到最右侧时的速度大小为0

D．木块Q再次运动到P正下方时，P的速度大小为gL

10．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）如图甲所示，质量为1.5kg的长木板B静止在光滑水平地面上，在t0

时刻，可视为质点、静止在长木板B左端的质量为0.5kg的物块A在水平外力F作用下开始运动，3s后撤

去外力F，外力F随时间变化的关系如图乙所示，物块A与长木板B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则（）

A．物块A与长木板B在1s时开始相对运动

B．在0～3s内，长木板B的加速度一直增大

10

C．3s末长木板B的速度大小为m/s

9

D．3s末物块A的速度大小为1m/s

11．（2025·吉林长春·二模）如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运

动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为F1，第二次为F2，

两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，下列说

法正确的是（）

A．F1做的功小于F2做的功

B．F1的平均功率等于F2的平均功率

C．F1的冲量大于F2的冲量

D．两次运动中摩擦力的冲量相等

12．（2025·吉林长春·二模）如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平

面上，b的质量为m。t0时刻，使a获得水平向右、大小为v0的初速度，a、b运动的速度—时间图像如

1

图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能Ekx2，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于

p2

弹性限度内。下列说法不正确的是（）

A．a的质量为2m

B．t2时刻，a、b间的距离最大

2

C．0t时间内，b所受冲量的大小为mv

330

2mv2

D．图乙中阴影部分的面积为0

3k

13．（2025·吉林·一模）如图甲所示为建筑工地重型塔吊。工作时悬臂保持不动，可沿悬臂水平移动的天车

下有一个挂钩可用于悬挂重物。天车有两个功能，一是吊着重物沿竖直方向运动，二是吊着重物沿水平方

向运动。重物经过A点开始计时（t0，竖直方向初速度为零），在将一质量为m的重物运送到B过程中，

3

天车水平方向以at的速度匀速运动，竖直方向运动的加速度随时间变化如图乙所示，不计一切阻力，

200

重力加速度为g，对于该过程，下列说法正确的是（）

A．重物做匀变速曲线运动，合力竖直向下

B．在t0与tt0时刻，拉线对重物拉力的差值为ma0mg

122

C．t0时刻，重物的动能大小为mat

800

1

D．0~t，拉线对重物拉力的冲量大小为mgtmat

00200

14．（2025·辽宁·二模）如图所示，质量分别为1kg、2kg的小车A、B置于光滑水平面上，小车A右端与轻

质弹簧连接。现使A、B两车分别以6m/s、2m/s沿同一直线，同向运动。从小车B与弹簧接触到与弹簧分

离时，以下判断正确的是（）

A．弹簧对小车B做功的功率一直增大

20

B．弹簧对小车A冲量大小为kgm/s

3

C．某一时刻小车A、B速度可能分别为－4m/s和7m/s

D．某一时刻小车A、B速度可能分别为2m/s和4m/s

15．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U形管（弯曲

部分是半径为R的半圆）恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量也为m的小球沿水平方向，以初速度v0从

U形管的一端进入，从另一端出来。已知小球的直径略小于管道内径，不计一切摩擦，下列说法正确的是

（）

A．该过程中，小球与U形管组成的系统动量守恒

B．小球在U形管中运动的动能先增大后减小

3

C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为v

20

1

D．从小球射入至运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，U形管对平行导槽的冲量大小为mv，

20

方向垂直于导槽向上

16．（2025·辽宁丹东·模拟预测）体育课上，体育老师组织同学们开展摸篮板高度的比赛。如图所示，一质

量m60kg的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳。该同学离开地面跳起的过程中，他的重心沿竖直

方向上升的最大高度h0.45m，重力加速度g10m/s2，不计空气阻力。

(1)求该同学跳起瞬间重力的瞬时功率大小；

(2)若该同学起跳蹬地过程中，地面对该同学的冲量为I300Ns，求蹬地时间t。

（建议用时：40分钟）

17．（2025·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，倾角为30的光滑绝缘斜面底端固定有一劲度系数为k的轻质

弹簧，弹簧上端连接一质量为2m不带电的滑块Q而处于静止状态，整个装置处于沿斜面向下的匀强电场中，

mg9mg

场强大小E。在Q的上方x处由静止释放一质量为m、电荷量为q的滑块P，运动一段时间后

2q02k

P与Q发生碰撞，碰撞时间极短（可忽略不计），P所带电荷量不会转移到Q。碰后P、Q一起向下运动，

到达最低点后又向上弹回。已知重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x

12M

的关系为Epkx，弹簧振子的周期公式为T2，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。

2k

(1)求碰后瞬间P、Q的共同速度；

(2)求碰后P、Q一起向下运动的最大位移；

(3)试判断P、Q碰后的运动过程中是否会分离。如果会分离，则求从释放P到P、Q第一次分离所用的时

间；如果不会分离，则求从释放P到P、Q速度第二次减为零所用的时间。

18．（2025·内蒙古·模拟预测）图甲为一小朋友在水泥管道内踢球视频截图，可简化为图乙所示，固定的竖

直圆形轨道圆心为O点，半径R为1m，球质量m为400g，球在最低A点获得v08m/s向左的速度，沿着

内壁顺时针运动，通过轨道最高点B后，再次到达C点处刚好脱离轨道，球可视为质点，OC与水平方向

的夹角37，重力加速度g10m/s2，不计空气阻力。

(1)求小朋友踢球对球的冲量；

(2)球从A运动到脱离C的过程中，摩擦阻力做的功。

19．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）如图甲所示，倾角为θ=53°，足够长的斜面体固定在水平地面上，可视为

质点的质量为m=8kg的物块置于斜面上足够高处，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。t=0时刻，在物块上

施加一沿斜面向上、大小变化的外力，同时释放物块，利用计算机描绘了0~4s时间内物块的动量随时间的

变化图像，如图乙所示，规定沿斜面向下的方向为正方向，重力加速度大小为g10m/s2

（sin530.8，cos530.6）。则（）

A．0~1s内系统产生热量为32J

B．1~2s的时间内外力的大小为24N

C．0~4s的时间内物块的机械能减少了704J

D．0~1s时间内与2~4s时间内的外力大小之比为1：9

20．（2024·内蒙古呼和浩特·一模）某同学在练习网球，如图中1、2分别为前后两次网球从同一位置击出后

的运动轨迹，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面上，并以原速率反弹（碰撞时间极短）。设两次网球在空

中运动的过程中，从击出到与墙面碰撞，前后两次的时间分别为t1、t2，与墙壁碰撞过程中，前后两次墙壁

对球的冲量大小分别是I1、I2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．t1t2B．t1t2C．I1I2D．I1I2

21．（2025·内蒙古通辽·三模）如图所示，内壁光滑、半径为R的圆弧轨道AB竖直固定在光滑的水平面上，

竖直半径OA与倾斜半径OB的夹角为127，质量为4m的小球放置在A点的左侧，现让质量为m的子弹以

水平向右的速度射入小球并停留在小球内部（射入过程时间极短），然后小球与子弹构成的整体（以下简称

为“整体”）从A点运动到B点。已知整体在B点时仍处于圆周运动的状态，且轨道对整体的弹力刚好为0，

子弹与小球均视为质点，重力加速度大小为