2026年黑吉辽蒙高考物理二轮复习重难08 万有引力与航天考点大总结（原卷版）

重难08万有引力与航天考点大总结

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速度提升技巧掌握手感养成

重难考向聚焦

锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

重难技巧突破

授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

重难保分练

稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

重难冲刺练

模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”

1.天体质量、密度的计算

使用方法已知量利用公式表达式备注

Mm4π24π2r3

r、TG＝mrM＝

r2T2GT2

Mmv2rv2

r、vG＝mM＝

r2rG只能得到中心

利用运行天体

质量的计算Mmv2天体的质量

G＝m

r2rv3T

v、TM＝

Mm4π22πG

G＝mr

r2T2

利用天体表面重力GMmgR2

g、Rmg＝M＝

加速度R2G

3πr3

2ρ＝

Mm4π23

G＝mrGTR利用近地卫星

r2T2

利用运行天体r、T、R当r＝R时ρ＝只需测出其运

4

M＝ρ·πR3

33π行周期

密度的计算GT2

GMm

mg＝

利用天体表面重力R23g

g、Rρ＝

加速度44πGR

M＝ρ·πR3

3

2.近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题比较

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．

(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．

(4)重要数据：

①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103km，地球表面重力加速度

g约为9.8m/s2.

②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．

③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T＝84.8min，运行速度最大为v＝7.9

km/s.

2．两个向心加速度

卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度

由万有引力的一个分力(另一分

产生原因由万有引力产生

力为重力)产生

方向指向地心垂直且指向地轴

2

GMa＝rω，r为地面上某点到地轴

a＝(地面附近a近似等于g)

大小2

r的距离，ω为地球自转的角速度

随卫星到地心的距离的增大而减

特点从赤道到两极逐渐减小

小

3.两种周期

(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．

r3

(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π，取决于中心天体的质量和

GM

运行天体到中心天体的距离．

（建议用时：30分钟）

1．（2024·黑龙江·模拟预测）宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的

质量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能缓慢“吸食”恒星表面的物质，造成质

量转移且间距不变，它们的运动轨道可近似看成圆，则（）

A．黑洞与恒星之间的引力大小不变

B．双星系统运动的周期变大

C．恒星运动的线速度变大

D．双星系统的总动能不变

2．（2025·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，

成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为

如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。

轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正

确的是（）

A．飞船的发射速度小于7.9km/s

B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度

C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期

D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小

3．（2025·辽宁丹东·模拟预测）“天问三号”是我国研发的火星探测器系统，计划于2028年前后实施发射，

探研火星地质和内部结构特征。某研究人员提出研究方案：通过释放绕火星做圆周运动的卫星，可测得火

星半径R和质量M。方案具体如下：已知火星的自转周期为T1，卫星先在火星同步轨道上运行，此时距火

星表面的高度为h。接下来卫星经过几次变轨，直到在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，此时卫星的运

行周期为T2。引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，忽略变轨过程中卫星质量变化，则下列说法

中正确的是（）

A．T2T1

B．该卫星在变轨后，机械能减小

2

3

T2h

C．根据研究方案，可以求出火星半径R22

33

T1T2

4π2h3

D．根据研究方案，可以求出火星质量M2

GT1

4．（2025·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高

度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r1调整到r2时（两轨道均可视为圆形轨道），关于

其在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（）

vrvr2

1212

A．B．2

v2r1v2r1

arar2

1212

C．D．2

a2r1a2r1

5．（2025·吉林长春·一模）2024年2月3日7时37分，长征二号丙运载火箭搭载吉利星座02组11颗卫

星从西昌卫星发射中心发射升空，成功将卫星送入预定轨道，所有卫星状态正常。已知吉利星座02组11

颗卫星在同一倾斜轨道上绕地球做圆周运动的周期约为90分钟。假设某时刻该组某一卫星正好经过赤道上

方，下列说法正确的是（）

A．该组卫星的线速度大小比地球同步卫星的线速度小

B．该组11颗卫星的向心力大小均相等

C．该组11颗卫星的向心加速度大小均比地球同步卫星的向心加速度大

D．从该时刻到此卫星下一次经过赤道上方，需要大约24小时

6．（2025·吉林长春·一模）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我

国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入

预定圆轨道1，并以周期T1稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空

间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期T2稳定运行。已知万有引

力常量为G，地球半径为R，1号圆轨道距地面高度h1，3号圆轨道距地面高度h2，则（）

h3

．1

AT1:T23

h2

B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速

R+h

C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为1

+

Rh2

3

3(Rh1)

D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为23

GT1R

7．（2025·内蒙古·模拟预测）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船进入预定轨道。如图所示，神舟二

十号载人飞船运行在半径为r1的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为r3的圆轨道Ⅲ上。神舟二十

号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与

空间站组合体对接成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（）

A．神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度

B．神舟二十号载人飞船从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ需要减速

rrrr

C．神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为1313

2R2g

D．神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为r1∶r3

8．（2024·内蒙古包头·三模）中国空间站正加紧建设和完善中，未来将形成“三大舱段”和“三艘飞船”的组

合体。如图所示，载人飞船A和空间站B都在各自圆形轨道上运动，若用轻杆连接（仅提供沿杆方向的力），

且A、B与地心连线始终在一条直线上，不计A、B间的引力大小，下列说法正确的是（）

A．轻杆对A的力指向地球

B．轻杆对B的力指向地球

C．轻杆连接后A的线速度不变

D．轻杆连接后B的线速度变大

（建议用时：30分钟）

9．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）太空电梯固定于地球赤道上某地，一乘客全身固定在电梯中的座椅上，

电梯匀速升空到达距地面高度为同步卫星轨道高度的1.5倍处（上升过程中每一点可视为随太空电梯一起做

的匀速圆周运动），则电梯匀速上升过程中，座椅对乘客的作用力F随电梯上升时间t变化的F-t图像可能

正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（2025·辽宁大连·三模）如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处

于半径为r3的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为r1的圆轨道I上，运行周期为T1，经过A点时，通过

变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（）

A．沿轨道Ⅱ运动过程中，vAvB

B．沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大

C．轨道I上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度

Trr

D．从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时1(13)3

22r1

11．（2025·辽宁盘锦·三模）一颗质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道上运动，近地点到地球中心的距离为

GMm

r1，远地点到地球中心的距离为r2。已知地球的质量为M，引力常量为G，引力势能表达式E，

pr

其中r为卫星到地球的距离。以下说法正确的是（）

GM2rr

A．卫星在近地点的速度为12

r1r2

2GMr

B．卫星在远地点的速度为1

r2r1r2

GM

C．卫星在近地点的加速度为2

r1

GM

D．卫星在远地点的加速度为rr

(21)2

2

12．（2025·吉林·一模）中国空间站正加紧建设和完善中，未来将形成“三大舱段”和“三艘飞船”的组合体。

如图所示，载人飞船A和空间站B都在各自圆形轨道上运动，若用轻杆连接（仅提供沿杆方向的力），且A、

B与地心连线始终在一条直线上，不计A、B间的引力大小，下列说法正确的是（）

A．轻杆对A的力指向地心

B．轻杆对B的力指向地心

C．轻杆连接后B的线速度小于A的线速度

D．轻杆连接后B的线速度比连接前大

13．（2025·吉林·一模）如图所示，某载人飞船与空间站分别运行在半径为r1的圆轨道Ⅰ、半径为r3的圆轨

道Ⅲ上。载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在

B点与空间站成功对接。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（）

A．载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间大于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间

B．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上A点的速度大于其在轨道Ⅲ上B点的速度

C．载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度

πr1r3rr

D．载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点直接运动至B点所需的时间为13

R2g

14．（2025·吉林白城·模拟预测）如图所示，在某科幻电影设定中，航天器A和卫星B分别在轨道1、2

上绕地球做匀速圆周运动，其中轨道2为地球同步卫星轨道，它们间通过一根轻绳相连，地心与轻绳始终

在同一直线上，不考虑A、B间的万有引力，下列说法正确的是（）

A．航天器A的角速度等于卫星B的角速度

B．航天器A的线速度小于卫星B的线速度

C．卫星B的周期等于24h

D．卫星B的周期大于24h

15．（2025·内蒙古赤峰·三模）太空中某卫星轨道持续变化，影响空间站的安全。空间站进行了变轨规

避风险，如图是10月20日0时至10月23日0时，某卫星和空间站的轨道离地面高度的数据图。

假设变轨前后，空间站均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．10月21日3点16分，空间站点火加速

B．空间站在10月22日运行速度大于其在10月20日的运行速度

C．空间站在10月22日运行的加速度大于其在10月20日运行的加速度

D．空间站变轨后的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

16．（2025·内蒙古通辽·三模）2024年，嫦娥六号从月球背面采集并带回质量为1935.3克的月壤。该任

务不仅展示了中国在深空探测领域的技术实力，也为月球科学研究提供了大量宝贵的数据。假设未来我国

宇航员登上月球，并在月球上进行如图所示的实验：在水平月面上固定倾角为30的斜面体，将一小球从斜

面底端正上方某高度处以大小为v0的速度水平向左抛出，测得小球经过时间t恰好垂直打在斜面上。已知

月球的半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转。下列说法正确的是（）

3v

A．月球的重力加速度大小为0

3t

3vR

B．月球的质量为0

tG

33v

C．月球的密度为0

4tGR

3vR

D．月球的第一宇宙速度为0

t

（建议用时：40分钟）

17．（2025·内蒙古包头·二模）在恒星形成后的演化过程中，一颗恒星可能在运动中接近并捕获另外两颗

恒星，逐渐形成稳定的三星系统。如图所示是由三颗星体构成的系统，星体B、C的质量均为m，星体A

的质量是星体B的4倍，忽略其他星体对它们的作用，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于

等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做圆周运动。星体A、B、C的向心加

速度大小之比为（）

A．7:7:7B．4:7:7C．1:4:4D．1:7:7

18．（2025·辽宁锦州·模拟预测）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”

下长河。2025年5月前后，天问二号将搭乘长征三号乙运载火箭，开启深空探测新征程。天问二号将执行

近地小行星2016HO3伴飞取样探测任务，若“天问二号”被小行星捕获后，某阶段进入环绕小行星的椭圆轨

道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，后来进入轨道Ⅱ绕小行星做匀速圆周运动。“天问二号”在轨道Ⅰ上的运行

周期为T1，经过点A时的速率为v1，在轨道Ⅱ上运行的周期为T2，轨道半径为R，运行速率为v2。已知小行

星质量为M，万有引力常量为G，则（）

GMGM

A．TT，vvB．TT，vv

1212R1212R

GMGM

C．T1>T2，vvD．T1>T2，vv

12R12R

19．（2025·辽宁·模拟预测）科学家们设想的太空电梯是从距离地面3.6万公里的地球同步空间站向地面

垂下一条缆绳至地面基站，并沿着这条缆绳修建往返于地球和太空之间的电梯型飞船，往来运输物资。为

了抵消缆绳重力和电梯飞船升降过程中对空间站的影响，在空间站外侧的轨道上设计配重，用缆绳将配重

和同步空间站连接，让配重和同步空间站以相同的角速度绕地球做圆周运动。则下列说法正确的是（）

A．地面基站一定修建在赤道上

B．电梯型飞船垂直缆绳的速度大小与其距离地面的高度成正比

C．同步空间站内的航天员不受地球的引力作用，处于完全失重状态

D．若基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，同步空间站仍可以在地球同步轨道稳定运行

20．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程

嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。“嫦娥六号”探月卫星在空中的运动可简化为

如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移

轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为

r，月球半径为r1，地球表面的重力加速度为g，月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的六分之

一。求：

(1)卫星在停泊轨道上运行的速度大小；

(2)卫星在工作轨道上运行的周期。

21．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）设想在2125年，人类开启了在大麦哲伦星系A星球的太空移民计划。

已知A星球质量和半径均为地球的0.5倍，地球表面重力加速度g10m/s2，忽略星球自转。一名质量

2

m50kg的驾驶员驾驶着一辆质量m0950kg的探险车在A星球上进行探索。该车通过面积S1m的光伏

5

板吸收宇宙辐射获取能源，单位面积接收辐射功率P0110W。当该车输出功率达接收辐射功率60%时，

车辆将保持电量不变行驶。已知行驶过程中的阻力为总重力的0.1倍。

(1)若该车要保持电量不变，求行驶过程中的最大速度；

(2)若该车以a1m/s2恒定加速度启动车辆，全程行驶675m，到达时已达最大速度，求保持电量不变行驶的

时间。

22．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）一卫星运行轨迹投影图如图所示，它记录了卫星在地球表面垂直投影

的位置变化。在一段时间内卫星绕地球沿圆周匀速飞行了