2026年安徽省部分地区中考数学模拟试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省部分地区中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，比小的数是（

）A. B.0 C.2 D.2.安徽省年前三季度地区生产总值（）达亿元，按不变价格计算，同比增长，其中亿用科学记数法表示为（

）．A. B. C. D.3.如图，下列说法正确的是（）

A.图①与图②的左视图形状相同 B.图①与图③的俯视图形状不同

C.图②与图③的主视图形状不同 D.图①、图③各自的三视图相同4.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.5.下列方程中，有两个相等的实数根的是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，在上取一点，使得，连接，则的长为（

）

A.3 B. C. D.7.一次函数中，随的增大而减小，则该函数图象经过点的坐标可以是（

）A. B. C. D.8.如图，在四边形中，为边的中点，连接，若．则下列结论中不正确的是（

）

A. B. C. D.9.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④对于任意实数，都有；⑤方程有两个异号的实数根．其中正确的个数是（

）

A.5 B.4 C.3 D.210.如图，在矩形中，，是射线上一动点，连接并将它绕点顺时针旋转得到线段，连接，取的中点，再连接．则下列说法正确的是（

）

A.的最小值为2 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.

．12.如图，已知直线是的切线，为切点，射线交于点，交直线于点，连接．若，则

．

13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小马同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小马同学两次都没有抽中（秋分）邮票的概率为

．

14.我们规定：如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为9，则称数为“和九数”，并把数分解成的过程，称为“和九分解”．例如：因为，33和36的十位数字相同，个位数字之和为9，所以1188是“和九数”，1188分解成的过程就是“和九分解”．按照这个规定，最大的“和九数”是

．把一个“和九数”进行“和九分解”，即，若，，令，若能被3整除，则满足条件的自然数的最大值为

．三、解答题：本题共9小题，共108分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

先化简，再求值：，其中．16.(本小题12分)如图，在边长都为的小正方形网格中，的顶点，，均在格点上，为平面直角坐标系的原点，点在轴上．

(1)画出以点为旋转中心将顺时针旋转后得到的（点，的对应点分别为，），并写出点和点的坐标；(2)借助网格，利用无刻度直尺，过点作出的垂线，交于点．17.(本小题12分)数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．如图，南楼和北楼的水平楼间距为，在两楼之间竖直放置高为的测角仪，其中测角仪的底端与楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内．当测角仪距离南楼恰好为时，测出南楼顶的仰角，北楼顶的仰角．请计算两幢楼楼顶，之间的直线距离．（结果保留整数．参考数据：，，，，，，）

18.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点．已知点的坐标分别为和．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)点为轴上任意一点，若，求点的坐标．19.(本小题12分)“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：．成绩频数分布表：成绩（个）频数817123．成绩在这组的数据是（单位：个）：170170170170171172172173173174174174根据以上信息，回答下列问题：(1)

，这次测试成绩的中位数是

个；(2)小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由．20.(本小题12分)如图，为的内接三角形，为的高，垂足为，且．

(1)求证：；(2)若，，求的半径．21.(本小题12分)综合与实践制定排队方案素材育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天8人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）．学生ABCDEFGH用时（分）0洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为分钟．该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短．任务1：分析数据计算第一天F同学的排队时间；任务2：推理计算计算第一天该寝室所有同学的总排队时间；任务3：确定方案请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间．22.(本小题12分)如图，，均为等腰直角三角形，其中，斜边和交于点，点是线段上的动点，连接交线段于点．

(1)如图1，若，①求证：平分；②求．(2)如图2，连接．若，求的长．23.(本小题12分)

已知抛物线经过点．(1)求该抛物线的对称轴；(2)点和分别在抛物线和上（与原点都不重合）．①若，且，比较与的大小；②当时，若是一个与无关的定值，求与的值．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：原式．当时，原式．

16.【答案】【小题1】解：如图，即为所求，点坐标为，点坐标为；【小题2】解：如图，即为所求．

17.【答案】解：如图，过点作的平行线，分别交，于点，．过点作的垂线，交于点．则四边形，均为矩形，，．在中，，∴．在中，，∴．∴．在中，．答：两幢楼楼顶，之间的直线距离约为．

18.【答案】【小题1】解：把代入中得，解得，反比例函数解析式为；把代入中得，解得，，把和分别代入中得，解得，一次函数解析式为；【小题2】解：如图所示：在中，当时，，，则，，，在中，当时，，，，，解得或，点的坐标为或．

19.【答案】【小题1】20​​​​​​​【小题2】解：不认同，理由如下：∵，∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好．

20.【答案】【小题1】证明：∵，∴，即．∵，∴，即，∴，∴．【小题2】解：如图，连接，过点作，垂足为．∵在中，，，∴根据勾股定理，，∴．在中，根据勾股定理，，∵，，∴，．∵，∴，∴，∵∴，∵，，∴，∵由（1）得，∴，∴，∴，即，解得．∴的半径为．

21.【答案】解：任务1：计算每个同学的洗漱时间为：学生ABCDEFGH用时（分）0洗漱时间（分）785436则F同学的排队时间为（分钟）．任务2：（分钟）．任务3：最短排队时间方案：按洗漱用时从少至多排序：，排队时间为：（分钟）．

22.【答案】【小题1】①证明：∵，均为等腰直角三角形，其中，斜边和交于点，∴，∵，∴，∴，∴，∴平