2026年广东省揭阳市高职单招数学试题含答案

2026年广东省揭阳市高职单招数学试题含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、若a+b=5且a−b=3，则a2−答案：15

解析：

根据公式a2−b22、下列各数中，与23互为倒数的是________。

A.32

B.23

C.12答案：A

解析：

互为倒数的两个数相乘等于1，

因此23×33、如果x:2=3:6，则x的值是________。

A.1答案：1

解析：

根据比例的性质，x×6=2×4、下列代数式中，是单项式的是________。

A.3x+5

B.2x2+4x答案：C

解析：

单项式是指只含有一个项的代数式，

只有C项7x5、解方程3x−5=10，得x=________。

A.53

B.153答案：B

解析：

移项得3x=15，

6、一元二次方程x2−4x+3=0的解是________。

A.x1=1，x2=3

B.x答案：A

解析：

因式分解得(x−1)(x−3)7、如图，已知△ABC与△DEF全等，对应边AB=DE，∠B=∠E，则对应角是________。

A.∠A与∠D

B.∠C与答案：B

解析：

全等三角形对应角相等，

对应边AB=DE，所以对应角为∠8、若x2+4x+4=0，则该方程的解是________。

A.x=−2（重根）

B.答案：A

解析：

方程可化简为(x+2)2=9、已知函数f(x)=2x+3，则它的图像是一条________。

A.抛物线

答案：C

解析：

一次函数的图像是直线，

因此正确答案是C10、一个圆的半径是5cm，它的面积是________cm²。

A.25π

B.5π

C.50π

答案：A

解析：

圆的面积公式为S=πr2，二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知x=12，则答案：−52

解析：

代入x=112、分式2x3+x6答案：0

解析：

原式化简为4x+x6=13、若a2=9，则答案：3或−3

解析：

平方等于9的数有两个，

即a=314、计算3×答案：56

解析：

先计算乘法：3×23=2，

再加16得2+16=12615、若∠B在直角三角形中等于30∘，且斜边为10答案：5

解析：

直角三角形中，30∘角的对边是斜边的一半，

即10×16、如果$x=16$，则x=答案：20

解析：

方程两边同时乘以54，得

三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：2×答案：78

解析：

先计算乘法：2×14=24=18、（10分）解方程：

(1)3x+5=14（4分）答案：

(1)x=3

(2)x解析：

(1)移项得3x=14−5=9，

解得x=93=319、（10分）因式分解与分式化简：

(1)分解因式：x2−9（5分）

(2)答案：

(1)(x+3)解析：

(1)公式法分解：x2−9=(x+3)(20、（10分）设函数f(x)=x2−答案：

(1)定义域：全体实数

(2)对称轴：x=2解析：

(1)该函数是二次函数，定义域为x∈R

(2)对称轴为x=−b2a=42=2，

21、（10分）已知四边形ABCD是平行四边形，AB=6答案：243解析：

平行四边形面积公式为S=absinθ，

其中a=6cm，b=822、（10分）已知圆的半径是6cm，弦长是6cm，求该弦所对的圆心角的大小。答案：60解析：

弦长等于半径，说明形成等边三角形，

三角形内角为60∘，即该弦所对的圆心角为23、（12分）某校组织一次抽奖活动，共有20张奖券，其中5张是中奖奖券，求从中随机抽取一张是中奖奖券的概率。

(1)概率计算（6分）

(2)若抽取3张奖券，求至