2024-2025学年度巴中职业技术学院单招数学能力提升B卷题库及参考答案详解（夺分金卷）

巴中职业技术学院单招数学能力提升B卷题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[单选题]五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:这道题考查利息计算的知识。根据利息计算公式，本息=本金+本金×利率×时间。月利率为7.5‰，存半年即6个月。设本金为x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析选项，只有D选项1000元符合计算结果。4、[单选题]下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球答案:D解析:这道题考查对常见立体图形构成面的认识。在常见立体图形中，圆锥由一个曲面和一个平面围成，正方体由六个平面围成，圆柱由两个平面和一个曲面围成。而球是全部由曲面围成的。所以答案是D。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]一个硬币连续拋掷三次，出现三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:这道题考查概率计算。每次抛硬币出现正面的概率是1/2。连续抛三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案选A，其他选项B、C、D的计算结果均不符合连续三次正面的正确概率。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根据函数的三要素对各选项逐一判断即可.

【详解】对于A，两个函数的定义域不同，

对于B，是同一个函数，定义域对应关系相同，

对于C，两个函数用的字母不同不影响判断，看定义域和对应关系，都相同，是同一个函数；

对于D，定义域和对应关系都相同

故选：A8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]已知如图，图中最大的正方形的面积是()A．a2B．a2+b2C．a2+2ab+b2D．a2+ab+b2答案:C解析:10、[单选题]已知直线2x＋3y-6=0，下列各点在直线上的是()A．(3,0)B．(2,4)C．(1,3)D．(5,3)答案:A解析:这道题考查直线方程与点的坐标关系。将各选项的坐标代入直线方程，看等式是否成立。对于选项A，把点(3,0)代入2x＋3y-6=0，2×3+3×0-6=0，等式成立。其他选项代入后等式不成立，所以在直线上的点是(3,0)。11、[单选题]矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为(）A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:这道题考查矩形周长与长、宽的函数关系。矩形周长=2×（长+宽），已知周长为50，长为x，宽为y，则50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。选项A符合此关系，B、D中函数形式错误，C中系数错误。所以答案选A。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:看定义域。题中函数定义域为R

A首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x13、[单选题]用1,2,3,4，5,6六个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（）A．6个B．18个C．24个D．60个答案:D解析:这道题考查排列组合知识。要组成三位偶数，个位只能是2、4、6。当个位是2时，百位有5种选择，十位有4种选择；同理，个位是4、6时也如此。所以共有3×5×4=60个，答案选D。14、[单选题]过点（1,2）、（3,6）的直线的斜率为（）A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率的计算公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知直线过点（1,2）、（3,6），代入公式可得斜率为$$\frac{6-2}{3-1}=2$$。选项A、C、D计算结果均不为2，所以答案选B。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：18、[单选题]下列命题中正确的是()A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个答案:D解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]A．150°B．120°C．60°D．30°答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:B解析:如图：2、[判断题]平面向量的加法运算遵循三角形法则A．正确B．错误答案:B解析:平面