2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》复习提分资料带答案详解（精练）

河北省单招考试一类《文化素质数学》复习提分资料考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]A．1B．2C．5D．3答案:D解析:其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[单选题]某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。5、[单选题]五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:这道题考查利息计算的知识。根据利息计算公式，本息=本金+本金×利率×时间。月利率为7.5‰，存半年即6个月。设本金为x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析选项，只有D选项1000元符合计算结果。6、[单选题]下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A解析:轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

中心对称是在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形与另一个图形重合。

故选A。其他选项B.D.为既是中心对称又是轴对称；C为中心对称。7、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：8、[单选题]如图：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如图：9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，则a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:这道题考查集合的性质。真子集意味着N中的元素都属于M且M中存在N没有的元素。因为N是M的真子集，所以a²要么等于1要么等于3。若a²=1，则a=1或-1，当a=1时，M中元素重复，不符合集合定义，所以a=-1。若a²=3，则a=±√3，但代入后不符合条件。综上，a的值为-1。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。16、[单选题]把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:这道题考查正方体中削出最大圆柱体的体积计算。正方体棱长为4分米，削成的最大圆柱体底面直径和高都是4分米。圆柱体体积公式为V=πr²h，代入计算得3.14×(4÷2)²×4=50.24立方分米。所以答案选A。17、[单选题]在函数中y=-3x-6，b的值是（）A．3B．-3C．6D．-6答案:D解析:这道题考查一次函数的表达式。在函数y=-3x-6中，b代表的是常数项。一次函数的标准式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。在给定的函数中，-6就是常数项，所以b的值是-6。18、[单选题]如图：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:题目要求计算椭圆$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根据椭圆的标准方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的计算公式为$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此题中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正确答案是C．6。19、[单选题]奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）A．是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B．是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C．是递增的，且最大值为4，最小值为2D．是递减的，且最大值为4，最小值为2答案:A解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数图象关于原点对称，f（x）在[2,4]内递减，所以在[-4，-2]内也递减。在[2,4]内最大值为4，最小值为2，对称到[-4，-2]内则最大值为-2，最小值为-4，故选A。20、[单选题]点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)A．(0，-2)B．(2，O)C．(4，O)D．(0，-4)答案:B解析:这道题考查点在坐标轴上的坐标特征。因为点P在x轴上，所以其纵坐标为0，即m+1=0，解得m=-1。将m=-1代入横坐标m+3中，可得m+3=2。所以点P的坐标为(2,0)，应选B选项。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:B解析:如图：2、[判断题]已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()A．正确B．错误答案:A解析:圆锥的母线长为：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，侧面积为：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:一个一个算。4的1/2次方是2，log这个也是2，任何数的0次方都为1。相加为55、[判断题]在比例尺1：4000的地图上，长度为5cm的公路实际长度为200m。()A．正确B．错误答案:A解析:在比例尺为1:4000的地图上，图上长度为5cm的公路，实际长度为200m，因为5×4000=20000cm=200m6、[判断题]双曲线的焦点一定在实轴上。()A．正确B．错误答案:A解析:双曲线的焦点一定在实轴上，这是双曲线的基本性质。7、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅