北师大版八年级数学下册《1.1.1三角形内角和及全等三角形》同步练习题及答案

第第页北师大版八年级数学下册《1.1.1三角形内角和及全等三角形》同步练习题及答案知识点（1）三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。（2）定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。（3）全等三角形的对应边相等，对应角相等。。（4）外角定义：三角形的一条边与另一条边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角。（5）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。。（6）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。。（7）多边形的内角和定理：180°·（n－2）。（8）多边形内角的一条边与另一条边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角；在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和。（9）多边形的外角和定理：360°。第1课时三角形内角和及全等三角形1.如图,△ABC缺了一个角(∠C),若∠A=76°,∠B=20°,则∠C的度数是 ()A.96°

B.86°

C.84°

D.66°2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则△ABC是 ()A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.不确定3.如图,在△ABC中,将∠B和∠C按如图所示的方式折叠,点B,C均落于边BC上的点G处,线段MN,EF为折痕.若∠A=100°,则∠MGE=__________°.4.如图,已知小岛B在基地A的南偏东20°方向上,与基地A相距10海里,货轮C在基地A的南偏西70°方向、小岛B的北偏西60°方向上,则∠C=______°.5.如图,AC,BD相交于点O.求证:∠A+∠B=∠C+∠D.6.放风筝是人们喜爱的户外活动之一.在如图所示的“风筝”图案中,∠B=∠D,AB=AD,BC=DE,可以直接判定 ()A.△ABC≌△AEG

B.△ACF≌△AEGC.△ABF≌△ADG

D.△ABC≌△ADE7.如图,点C是AB的中点,且CD=BE,请添加一个条件___________,使得△ACD≌△CBE.8.如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC的中点,过点C作CF∥AB,交DE的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△CFE.(2)若AB=5,CF=3,求BD的长.9.如图,OM,ON是两块平面镜,一束光线AB照射到平面镜ON上,反射光线为BC,点C在平面镜OM上,再次反射后反射光线为CD.若∠MON=110°,∠ABN=30°,则∠DCM的度数为(提示:入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角) ()A.35°

B.40°C.45°

D.50°10.如图,在△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB,∠BDC=110°,则∠BAC=__________°.11.如图,△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是_____________.12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高,点E从点B出发,在直线BC上以2cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动___________s时,CF=AB.13.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,点E在AC上,DE∥BC,若∠A=62°,∠B=80°,求∠EDC的度数.14.为了证明三角形的内角和是180°,小明给出了下列三种作辅助线的方法.方法①:点P在△ABC的边BC上,过点P作PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F;方法②:点P在△ABC的内部,过点P作EF∥AB交AC,BC于点E,F,DG∥AC交AB,BC于点D,G,MN∥BC交AC,AB于点M,N;方法③:点P在△ABC的外部,过点P作EF∥AB交AC,BC于点E,F,DP∥AC交BC于点D,MN∥BC.(1)小明的三种作辅助线的方法中,能证明三角形的内角和是180°的是_______.(只填写序号)(2)请从你在(1)中填写的方法里选择一种方法,证明三角形的内角和是180°.参考答案1.C2.A3.1004.505.∵∠A+∠B+∠AOB=180°∴∠A+∠B=180°-∠AOB.同理可得∠C+∠D=180°-∠COD∵∠AOB=∠COD∴180°-∠AOB=180°-∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D.6.D7.AD=CE8.(1)证明:∵点E是边AC的中点∴AE=CE∵CF∥AB∴∠A=∠FCE,∠ADE=∠F.在△ADE和△CFE中,∠A=∠FCE,∠ADE=∠F,AE=CE∴△ADE≌△CFE(AAS).∵△ADE≌△CFE,CF=3∴AD=CF=3∵AB=5∴BD=AB-AD=5-3=2.9.B10.4011.100°12.2或513.在△ABC中,∠A=62°,∠B=80°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-62°-80°=38°∵CD是∠ACB的平分线∴∠BCD=12∠ACB=1∵DE∥BC∴∠EDC=∠BCD=19°.14.(1)结合平行线的性质可知①②③均能证明三角形的内角和是180°