2026年自动控制原理试题及参考答案

2026年自动控制原理试题及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填入括号内）1.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.0<K<4B.K2.已知最小相位系统的开环对数幅频特性在低频段斜率为−20dB/dec，则系统型别为（）A.0型B.Ⅰ型C.Ⅱ型D.Ⅲ型3.对于二阶系统y¨+2A.指数上升B.等幅振荡C.衰减振荡D.临界阻尼4.采用PID控制器时，微分时间常数增大，系统闭环带宽将（）A.减小B.不变C.增大D.先增后减5.若系统状态方程为x˙=AA.临界稳定B.渐近稳定C.不稳定D.有界稳定6.根轨迹渐近线与实轴夹角公式为（）A.B.C.D.7.对于采样周期为T的离散系统，其稳定域在z平面单位圆（）A.外部B.内部C.边界D.任意位置8.若系统开环Nyquist曲线不包围(−1,j0)点，且开环传递函数在右半平面无极点，则闭环系统（）A.不稳定B.临界稳定C.稳定D.无法判断9.在频域校正中，若需将相位裕度从30°提高到50°，优先选择（）A.滞后校正B.超前校正C.滞后—超前校正D.比例校正10.对于状态反馈系统x˙=(A.零点B.极点C.增益D.相位【答案】1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.B10.B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）11.关于线性定常系统稳定性，下列说法正确的有（）A.极点全部位于左半s平面，系统必稳定B.特征方程系数同号，系统必稳定C.Routh表第一列无符号变化，系统稳定D.奈氏曲线顺时针包围(−1,j0)点一次，系统必不稳定E.脉冲响应绝对可积，系统BIBO稳定12.下列属于非线性系统典型特性的是（）A.叠加原理成立B.存在极限环C.增益与幅值有关D.描述函数可近似分析E.频率响应与输入幅值无关13.关于PID控制器参数整定，下列说法正确的有（）A.Ziegler–Nichols法需获取临界增益与临界周期B.Cohen–Coon法适用于带时延的一阶模型C.试凑法无需任何系统模型D.幅值裕度越大，系统响应越快E.积分时间越小，稳态误差消除越快14.对于离散系统G(A.系统稳定B.存在零点z=−0.5C.静态速度误差系数有限D.脉冲传递函数极点为0.2、0.8E.系统型别为115.关于状态观测器，下列说法正确的有（）A.观测器极点可任意配置的充要条件是系统可观B.观测器带宽应远大于系统带宽C.观测器误差动态由(A−LC)决定D.分离原理指状态反馈与观测器可独立设计E.降维观测器适用于不可观系统【答案】11.ACE12.BCD13.ABCE14.ABCD15.ACD三、填空题（每空2分，共20分）16.已知单位反馈系统开环传递函数G(s)17.二阶系统超调量仅与________有关，与________无关。18.若系统状态方程为x˙19.采用零阶保持器时，采样频率应大于信号最高频率的________倍，才能无失真恢复原信号。20.滞后校正网络的最大相位滞后角满足sin=，其中α=________，且α【答案】16.=10，17.阻尼比ζ，无阻尼自然频率18.16，可控19.220.，0<四、简答题（每题8分，共24分）21.简述Nyquist稳定性判据的基本内容，并说明如何根据开环频率特性判断闭环系统稳定性。【参考答案】Nyquist判据：设开环传递函数在右半s平面有P个极点，当ω从−∞变化到+∞时，开环频率特性曲线逆时针包围(−1,j0)点的圈数为N，则闭环系统在右半s平面的极点数Z=P−N。若22.说明PID控制器中积分环节对系统性能的影响，并给出消除积分饱和的两种工程方法。【参考答案】积分环节可消除稳态误差，提高系统型别，但会引入相位滞后，降低稳定裕度，延长调节时间，甚至引起积分饱和导致超调增大。消除积分饱和方法：①积分分离法：当误差大于阈值时切除积分，进入线性区再投入；②抗饱和反馈法：将控制器输出与执行器饱和值之差通过增益反馈至积分器输入，形成负反馈抑制积分累积。23.比较状态反馈与输出反馈在极点配置能力上的差异，并给出状态观测器存在的充要条件。【参考答案】状态反馈：若系统完全可控，可任意配置n个极点，设计自由度大；输出反馈：仅利用输出变量，配置能力受限于输出维数与系统结构，一般不能任意配置全部极点。状态观测器存在的充要条件是系统完全可观，此时可通过设计观测器增益矩阵L任意配置观测器极点，实现状态重构。五、计算与分析题（共71分）24.（12分）已知系统结构如图1所示，其中G(s)（1）绘制以K为参变量的根轨迹，要求给出渐近线、分离点、与虚轴交点；（2）若要求闭环极点阻尼比ζ=0.5，求对应的【解答】（1）开环极点：0，−4；无零点。渐近线：交点==−2，夹角±。分离点：由[s(s+4)]=0得（2）设闭环极点s==K，2ζ=4⇒25.（12分）单位负反馈系统开环传递函数G(（1）绘制开环对数幅频渐近线，并求剪切频率；（2）计算相位裕度γ，并判断闭环稳定性。【解答】（1）低频段：，斜率−20dB/dec，过ω=100与0dB线相交。转折频率：20rad/s、100rad/s。渐近线：ω<20斜率−20；20<ω<100（2）相位：φ(ω)=−26.（12分）离散系统如图2所示，被控对象(s)=（1）求开环脉冲传递函数G(（2）若采用数字控制器D(z)【解答】（1）G(查表得𝒵[G（2）闭环特征方程：1+双线性变换z=0.01Routh判据：第一列系数同号，解得0<27.（10分）已知系统状态方程x（1）判断系统可控性与可观性；（2）设计状态反馈矩阵K使闭环极点为−2【解答】（1）可控性矩阵𝒞=[B

A（2）设K=|期望多项式：(s比较系数：6+=9⇒=故K=28.（10分）非线性系统如图3所示，继电器特性为理想开关，描述函数N(A)（1）求极限环的振幅A与频率ω；（2）判断极限环稳定性。【解答】（1）极限环条件：N(A)·解得虚部为零：ω=rad/s；代入实部：·（2）对振幅微扰：若A增大，−1/N29.（15分）综合设计题某电机位置伺服系统经辨识得开环传递函数G(①速度误差系数≥20s；②剪切频率≥10③相位裕度γ≥（1）验证原系统是否满足指标；（2）若不满足，设计串联校正装置(s（3）绘制校正后开环对数幅频曲线，并验算指标。【解答】（1）原系统=sG(s)（2）采用滞后—超前校正：滞后段：，β=10，取=1，转折频率1rad/s与