第2课时正弦定理课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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人教A版2019必修第二册6.4.3正弦定理第6章平面向量及其应用【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.复习旧知余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知探究：余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角，已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？ABCabc在直角三角形ABC中，由锐角三角函数，再根据正弦函数的定义，【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知思考：那么对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立？在直角三角形中，有【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知ABC【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知当

是钝角三角形时，不妨设A为钝角。如图同理可得

过点A作与

垂直的单位向量

，则

与

的夹角为

与

的夹角为

BCA【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即利用正弦定理，我们可以解已知“两角和一边”和“两边和其中一边的对角”的三角形.变式:【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知例7：【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知例8：【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.学习新知【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.总结新知文字语言：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。符号语言：

应用：解三角形已知两角和一边已知两边和其中一边的对角正弦定理【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.P48练习【详解】由已知可得，，

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