【小学数学·一年级下册】平面图形的奥秘·拼搭与创意 单元整体教学设计

【小学数学·一年级下册】平面图形的奥秘·拼搭与创意单元整体教学设计

一、教学内容分析与顶层设计

（一）【核心素养导向】单元教学内容本质解读

本单元教学内容为“认识图形（二）”，隶属于“图形与几何”领域。其核心内容是在学生初步认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的基础上，通过“描、画、印、拓”等方式，将立体图形上的“面”请下来，从而首次系统地学习长方形、正方形、三角形和圆这四种常见的平面图形。这是学生从三维立体空间感知向二维平面图形认知的关键跨越，是建立空间观念的重要基石。本课时的“拼一拼”环节，则是将认识的平面图形进行组合与创造，通过“以形拼形”的操作活动，深化对图形特征的理解，初步感知图形之间的变换（平移、旋转）与组合关系，发展学生的几何直观、空间想象和逻辑推理意识。

（二）【学情精准分析】学生认知起点与潜在困难

一年级下学期的学生，平均年龄约7岁。他们具有强烈的好奇心和动手操作的欲望，思维以具体形象思维为主，对图形的认识主要依赖于直观感知和生活经验。学生已经能够辨认并命名生活中的一些常见图形，但对图形本质属性（如边的数量、角的特征）的认识是模糊的、非形式的。

1.【基础】学生已能区分长方体、正方体等立体图形，并积累了一定的生活经验，这是本单元学习的认知起点。

2.【难点】从立体图形中抽象出平面图形，理解“面在体上”是本节课的第一个认知难点。学生容易将立体图形和平面图形混淆，例如将“球”画出的圆等同于球本身。

3.【重要】在拼图活动中，如何有目的、有创造性地运用图形的平移和旋转进行拼组，以及如何清晰、完整地用数学语言表达自己的拼组过程与发现，是学生需要跨越的又一难关。部分学生可能会满足于无目的的玩耍，而忽略了图形之间的逻辑关系。

（三）【单元整体架构】课时划分与教学进阶

本单元共安排3课时，本次设计为第2课时及第3课时的深度融合，形成一个4课时的微单元：

第一课时：认识图形（一）——做一做。通过“摸、描、分”等活动，初步认识四种平面图形，建立表象。

第二课时：【核心】认识图形（二）——玩一玩（即本课时设计）。通过“围、拼、摆”等深度操作，探究图形特征，发现图形间的简单关系。

第三课时：图形大挑战——用一用。通过七巧板拼图、图形创意画等活动，综合运用知识解决问题，发展创新意识。

二、本课时教学目标与重难点定位

（一）【核心目标】教学目标层级化表述

1.【基础】知识与技能目标：通过观察、操作与讨论，学生能进一步感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，能正确辨认和区分这四种图形。能在钉子板上围出或按要求画出简单的图形。

2.【重要】过程与方法目标：经历用若干个相同或不同的平面图形进行拼搭、组合的过程，初步体会图形的平移与旋转，感受图形之间的联系与变换。能在教师的引导下，用自己的语言描述拼组的过程和结果。

3.【核心素养】情感态度价值观目标：在“拼一拼”的数学活动中，激发学生对图形世界的好奇心和求知欲，培养动手实践能力和合作探究意识，体验数学活动的乐趣和成功的喜悦，初步建立创新意识和审美情趣。

（二）【重难点明确】教学核心聚焦

1.【重点】在拼摆活动中，进一步感知常见平面图形的特征，能用多个图形拼出新的图形或图案。

2.【难点】探索用两个或几个同样的图形拼出另一种新的平面图形（如用两个同样的长方形拼成一个正方形或一个更大的长方形；用两个同样的三角形拼成一个平行四边形或长方形等），并能清晰地表达自己的想法。

三、【重中之重】教学实施过程深度设计（约4500字）

本课时以“图形王国探险”为大情境，贯穿始终，将学习内容设计为层层递进的四个闯关活动，旨在让学生在“做中学、玩中悟”。

（一）【导入环节】唤醒经验，引入新课（约5分钟）

1.情境创设：教师头戴图形国王头饰，以生动活泼的语言开启课堂：“亲爱的图形探险家们，图形王国的大门再次为我们打开！上节课，我们通过‘摸一摸、描一描’认识了王国的四位重要成员——长方形、正方形、三角形和圆（教师板书并贴出对应的彩色图形卡片）。你们还记得它们的样子吗？”

2.游戏热身——“火眼金睛”：教师快速闪动一些包含上述图形的组合图片（如：一间由三角形屋顶、正方形窗户、长方形门组成的房子），让学生抢答看到了哪些图形朋友。此环节旨在快速激活学生的已有认知，将注意力聚焦到本节课的学习主题上。

3.揭示任务：“今天，图形国王要邀请我们进行一场更刺激的挑战，那就是用这些神奇的图形朋友去‘拼一拼’（板书课题：拼一拼），创造出更多奇妙的新图形。你们有信心吗？”

（二）【探索环节一】单一图形的拼组——初探奥秘（约12分钟）

【本环节对应目标1和2，层级为【基础】与【重要】】

1.任务发布：【第一关：我是小小魔法师】用两个完全一样的图形，你能变出一个新的图形朋友吗？

2.材料准备：为每小组（4人一组）提供学具袋，内含若干个完全一样的小长方形（长是宽的两倍）、小正方形、小三角形（等腰直角三角形）和圆形。强调“完全一样”是本次魔术的秘诀。

3.分层探究：

(1)【重点突破】聚焦两个完全一样的长方形。教师引导：“我们先来挑战长方形魔法师。请拿出两个完全一样的长方形（学具中特制），试着拼一拼，看看能变出什么图形？”学生动手操作，教师巡视，指导有困难的小组。预设学生有两种拼法：将两条长边拼在一起，得到一个新的长方形；将两条短边拼在一起，得到一个正方形（或更大的长方形，取决于长方形的具体长宽比例）。请不同拼法的小组上台展示，并用投影仪放大操作过程。引导学生观察、比较：“为什么同样的两个长方形，却能拼出不同的图形？”（因为拼的时候边的方向不一样，一条边对齐了，另一条边就组合成了新的图形。）【非常重要】此处渗透图形变换中的“方向”与“位置”关系。

(2)【难点化解】迁移探究两个完全一样的三角形。教师过渡：“长方形魔法师难不倒大家，现在三角形魔法师出场了！请拿出两个完全一样的三角形，试一试，你能拼出哪些认识的图形？”学生操作，汇报。预设：学生可能拼出三角形、长方形、正方形、平行四边形（若三角形为等腰直角三角形，则可能拼出正方形和三角形；若为一般三角形，则拼出平行四边形和大三角形）。教师需根据学具情况，重点引导学生观察用两个同样的三角形拼成一个长方形（或正方形）的情况，引导学生发现：“新拼成的长方形的长和宽与原来三角形的底和高有什么关系？”初步感受图形内部的联系。

(3)【对比发现】尝试两个完全一样的正方形和圆。学生继续操作，会发现两个正方形只能拼成长方形；而两个圆无论怎么拼，都无法拼出另一种新的平面图形，它们只能靠在一起，但轮廓依然是两个独立的圆。教师小结：“通过刚才的魔法，我们发现，用两个完全一样的图形去拼组，有的能变出新的图形朋友，有的不能。能变出来的图形，它们的边是直的，可以贴合在一起。这为我们发现图形王国的秘密打开了第一扇门。”

（三）【探索环节二】多种图形的创意拼组——深化理解（约15分钟）

【本环节对应目标2和3，层级为【重要】与【核心素养】】

1.任务升级：【第二关：我是创意设计师】图形王国要举办一场盛大的化妆舞会，请各位设计师用学具袋里不同形状的图形朋友，拼出一幅有趣的图案来参加舞会。看看哪个小组的创意最独特，能用到的图形最丰富！

2.开放操作：学生以小组为单位，利用手中的各种图形学具（包括之前用过的和新增的不同大小、颜色的图形），进行自由的创意拼图。教师播放轻柔的音乐，营造宽松、愉悦的创作氛围。此时教师的角色是观察者、引导者和鼓励者。深入到各小组中，倾听他们的想法，鼓励他们大胆尝试。例如：“你们想拼什么？为什么用这个图形来做小鱼的头？”“用几个三角形可以做松树的叶子？”对于拼组有困难的小组，可以提供一些参考范例图片（如：帆船、房子、动物、花朵等），但不作强制要求，保护学生的创造性。

3.作品展示与交流（小小发布会）：

(1)小组代表将作品贴在黑板展示区，并向全班介绍：“我们用（几个）（什么形状）拼成了（什么图案）。我们觉得最得意的地方是用（什么图形）做了（什么部位）。”

(2)引导其他学生从数学的角度进行提问和评价：“你们能数一数这幅画里用了几个正方形吗？”“那个三角形的部分还可以换成别的图形吗？为什么？”“你们最喜欢哪一幅作品？为什么？从数学上看，它好在哪里？”【热点】此环节不仅是美术的鉴赏，更是数学的复盘。教师要有意识地引导学生关注图形数量、形状的选择与搭配，将零散的感性经验，逐步提升为有目的的数学思考。例如，当有学生用两个三角形和一个长方形拼成一艘帆船时，教师可以追问：“帆船的身体（长方形）上面是三角形的帆，如果我把帆也换成两个小长方形，可以吗？为什么？”（引导理解三角形具有稳定性，作为“帆”的形象更合适，同时感受不同图形的特性。）

（四）【探索环节三】“面”与“体”的对话——升华认知（约8分钟）

【本环节对应目标1，并实现与第一课时的闭环，层级为【重要】】

1.任务挑战：【第三关：我是小小考古家】图形国王藏了一些宝物，只有最聪明的探险家才能发现它们的秘密。请拿出你们上节课从家中带来的“立体图形”朋友（长方体、正方体、圆柱、三棱柱等形状的积木或包装盒），把它们按在印泥上，然后“拓”在纸上，看看你能得到什么平面图形？

2.猜想与验证：先让学生进行猜想：“你觉得用这个长方体积木，可以拓出哪些图形？”（长方形，可能还有正方形）然后再动手操作验证。重点关注圆柱，引导学生发现圆柱可以拓出圆形，但是如果把圆柱“躺”下来，可以拓出一个长方形。这是一个极具思维含量的发现，打破学生对于“圆柱只有圆”的固有认知，深刻体会“面在体上”的本质。

3.提炼总结：通过“拓一拓”的活动，引导学生回顾并串联本单元的知识：“同学们，今天我们‘拼一拼’用的图形，最初都来源于哪里？对，它们就藏在这些立体图形朋友的‘身上’。所以，平面图形和立体图形是一对形影不离的好朋友。从立体图形上，我们可以找到平面图形；用许多平面图形，我们又能拼出新的平面图形，甚至创造出美丽的图画。图形王国真奇妙！”

（五）【巩固与拓展】“钉子板”上的围一围（约5分钟）

【本环节对应目标1，层级为【基础】与【难点】】

1.任务发布：【第四关：我是小巧手】图形王国的游乐场里有个神奇的“钉子板”（展示钉子板）。你能用一根橡皮筋，在上面围出我们认识的图形朋友吗？

2.分层操作：

(1)初级挑战：围出一个长方形、一个正方形、一个三角形。请两位学生上台演示，并说说自己是怎么围的。强调要拉紧皮筋，顶点要固定在钉子上。

(2)【难点】中级挑战：在钉子板上围出一个圆。让学生尝试后，发现无法用直线围出曲线。教师顺势引导：“看来，在钉子板上，用一根皮筋是围不出圆的。因为圆的边是弯弯的，而钉子板上的点都是直直地排列的。这让我们更加认识到，圆和其他直线图形的不同之处。”

(3)高级挑战（机动）：在钉子板上围出一个更大的图形，或者说一说围出的图形大小与所用钉子数量的关系。为学有余力的学生提供思维拓展的空间。

四、板书设计：思维与艺术的融合

（一）主板书区

【小学数学一下】拼一拼

【图形王国探险记】

平面图形朋友：长方形正方形三角形圆（粘贴对应图形）

【第一关：图形变变变】

两个一样的长方形→（拼）大长方形/正方形

两个一样的三角形→（拼）大三角形/长方形/平行四边形

两个一样的圆→（拼）不能拼成新图形

【第二关：创意设计师】（展示学生优秀作品区域，用磁钉固定）

【第三关：小小考古家】面从体上来

（二）副板书区

学生现场生成的典型图形拼法草图

“围”图形时遇到的困难与发现

五、作业设计与课后延伸

（一）【基础性作业】

完成课本“做一做”和练习册相关习题，重点是用两个同样的三角形拼一拼，并画下来。

（二）【【非常重要】实践性作业】

“家庭图形创意秀”：请同学们回家后，利用废纸板剪出各种大小的长方形、正方形、三角形和圆（或直接用家里的图形物品，如积木、瓶盖、糖纸等），拼贴或拼摆出一幅以“我的家”或“未来的城市”为主题的创意画。明天带来学校，在班级“创意画廊”进行展示，并和同学互相介绍自己作品中用到的图形和创意。

（三）【拓展性作业】

思考题：用四个同样大小的正方形，可以拼成哪些不同的图形？动手试一试，看看你能拼出几种？把你的发现讲给爸爸妈妈听。

六、教学评价设计

（一）过程性评价（占比60%）

1.参与度评价：【基础】观察学生在小组活动中的参与热情、动手操作的积极性和合作意识。

2.表达力评价：【重要】关注学生在展示交流环节，能否用“我用……拼成了……”的句式清晰地表达自己的拼图过程和想法。

3.思维深度评价：【核心】通过追问和互动，评价学生是否能够初步发现图形之间的简单关系（如平移、旋转、组合），以及对“面在体上”的理解深度。

（二）结果性评价（占比40%）

1.作品评价：对学生的创意拼贴画，从“图形运用是否丰富”、“图形特征把握是否准确”、“创意构思是否独特”三个维度进行星级评价（优、良、合格）。

2.纸笔测验评价：通过课堂练习或课后小测，检测学生对四种平面图形的辨认和简单拼组结果的掌握情况。【高频考点】如：给出两个长方形，让学生选出它们能拼成的图形。

七、教学资源与环境

（一）教具准备

多媒体课件（包含图形动画、范例图片、游戏规则等）；彩色卡纸剪成的四种大图形各一个；图形国王头饰；磁性黑板及磁钉；演示用大钉子板及粗橡皮筋；投影仪。

（二）学具准备（四人小组为单位）

学具袋1（用于第一关）：完全一样的小长方形（两种比例）、小正方形、等腰直角三角形、圆形若干。

学具袋2（用于第二关）：颜色、大小不同的各种平面图形卡片若干。

学具袋3（用于第三关）：各种形状的积木或包装盒（长方体、正方体、圆柱、三棱柱等）；印泥；白纸。

每生一块小型钉子板及橡皮筋。

八、【难点突破与【高频考点】精准施策

（一）【难点】“用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（或长方形）”的突破策略

1.直观演示：教师利用动态课件，将两个完全一样的三角形通过“旋转”和“平移”，使其一对相等的边完全重合，从而拼成新图形。将抽象的空间想象可视化。

2.动手操作：学生在实物投影仪下亲手操作，边旋转边说：“我把这个三角形转一转，让它的一条