2026年广西壮族自治区钦州市中考数学试卷含答案

2026年广西壮族自治区钦州市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数的大小比较：

已知实数a=−32，b=54，c=−2，则这三个数中最小的数是________。

A.a

答案：C

解析：

比较实数大小时，先看符号。负数小于正数，a=−32，c=−2，比较它们的绝对值|a|=322、下列说法正确的是________。

A.任何实数都有倒数

B.无限小数一定是无理数

C.(−2)2答案：D

解析：

A.错误，0没有倒数。B.错误，无限小数包括无限循环小数，如13=0.333…是有理数。

C.错误，(3、下列运算正确的是________。

A.3×(−2)3=−24

B.答案：A

解析：

A.正确，(−2)3=−8，3×(−8)=−24。

B.4、解方程：2x+5=15，解为________。

A.x=5

B.x=答案：A

解析：

解方程2x+5=15：

两边同时减5，得25、代数式的化简：2x2+4x2x的结果是________。

A.x+2

B.答案：A

解析：

将分子提取公因式2x，得2x(x+6、已知a=23，b=56，$a+b=$________。

A.89

B.912答案：A

解析：

通分后相加，23+56=46+56=96

化简后为答案：无正确选项（题目选项有误）解析：

a+b=27、在函数y=−2x+6中，当自变量x=0时，因变量为________。

A.6

B.0答案：A

解析：

将x=0代入函数得8、若x=2是方程3x+a=7的解，则a=________。

A.1

B.2答案：A

解析：

代入x=2，得3×29、在平面直角坐标系中，点A(−3,1)与点B(3,1)关于________对称。

A.原点答案：C

解析：

点A(−3,1)10、一个长方形的长与宽之比为3:2，周长是20 cm，则长为________。

A.6 cm

B.8答案：B

解析：

设长为3x，宽为2x，则周长为2(3x+2x)=10x，

根据题意，10x=20⇒x=2，

所以长为3×2=6，宽为答案：无正确选项（题目选项有误）解析：

长为3x=6，宽为2x第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知23x答案：9

解析：

两边同时乘以32，得x12、化简：$=$________。答案：x−3

解析：

分子可因式分解为(x+3)(13、一个数的34答案：32

解析：

设这个数为x，34x=2414、某班有48名学生，其中男生人数是女生的23答案：16

解析：

设男生为x，女生为3x，则x+3x=48⇒4x=48⇒x=12，

但题目男生是女生的23，所以男生应为2x，女生为3x，

则2x+3x=48⇒5x答案：无正确答案（数据或表达方式有误）解析：

设女生为x，则男生为23x，总人数为x+23x=53三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2答案：1018+918=1918

16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：(x+2答案：16

解析：

展开得x2+4x+4−(x2−4x+4)=x2+4x+4−x2+4x−4=答案：24

解析：

(x+2)2−(x−17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图法作线段AB答案：作图完成后，线段AB的垂直平分线为所求。

解析：

1.以A和B为端点，分别以相同长度作弧，交于两点；

2.连接交点，得到线段AB18、（本题满分5分）统计与概率题

一个班级有学生20人，其中12人爱好体育，8人爱好音乐，那么爱好体育的学生人数占比为________%。答案：60%

解析：

体育人数占比为1219、（本题满分7分）几何证明题

已知△ABC，A答案：证明过程略。

解析：

因为AB=AC，所以△ABC20、（本题满分7分）测量问题

用测角仪测得某楼高为30°，距离为100米，求楼高为________米。答案：57.74米（近似值）

解析：

设楼高为h，根据三角函数，tan30∘=h100，

tan21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司收费标准为起步价10 元，每公里2 元，写出费用y与路程答案：y=2x+10

解析：

费用由基础费10 元和每公里22、（本题满分7分）概率题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率为多少。答案：12

解析：

1到10中共有5个偶数（2,4,6,8,10）和5个奇数，所以概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知点A在圆O外，AB是圆O的切线，BC是过圆心的弦，交AB于点D，且AB=6，答案：4

解析：

由切线的性质，AB垂直于半径OB，△ABD是直角三角形，

根据勾股定理，AD2+BD2=A答案：42

解析：

已知AB=6，BD=2，由勾股定理得

AD224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：y=−x2+2x+3

解析：

由对称轴公式，x=−1+32=1，即对称轴为x25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，点A(−2,0)，B(2,0)，C(0,答案：25

解析：

由∠ADB=90∘，点D在圆上且满足此条件，

设D(x,y)，由勾股定理，(x+2)2+y2×(x−2)2+y2=((x+2)2+y2答案：2+3

解析：

点D在以AB为直径的圆上，圆心为原点，半径为2，

则点D的坐标满足x2+y2=4，而第二象限中x<0，y<