一年级数学下册《两位数减一位数（退位）口算》精研教案

一年级数学下册《两位数减一位数（退位）口算》精研教案

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向为根本遵循，致力于在“数的运算”教学中，超越单纯技能训练的窠臼，实现“三会”核心素养的有机渗透。设计建构于以下理论基石之上：其一，建构主义学习理论。强调知识是学习者在具体情境中，借助必要的学习资料，通过意义建构的方式获得。因此，教学需创设真实、富有挑战性的问题情境，引导学生在动手操作、合作探究中主动建构“退位减法”的算理与算法。其二，认知负荷理论。通过将抽象的算理（“十”的分解与重组）外显化为可视、可操作的学具活动（如摆小棒、拨计数器），有效管理内在认知负荷，促进图式形成。其三，跨学科整合理念。借鉴语言领域的“问题链”设计逻辑，构建环环相扣的思维阶梯；融入美术领域的图案排列规律，增强数感与模式识别能力，体现学科融合的育人视野。

  二、教材与学情深度剖析

  （一）教材地位与结构分析

  本节课内容选自青岛五四制小学数学一年级下册，隶属于“100以内数的加减法（一）”单元。在此之前，学生已系统掌握了20以内数的退位减法（如15-7），以及两位数减一位数、整十数的不退位减法（如36-4，36-20），并初步理解了“相同数位相减”的算理。本节课“两位数减一位数（退位）”是学生首次将“退位”思想从20以内数的范围迁移、扩展至100以内数运算的关键节点。它不仅是前期知识的自然延伸与综合应用，更是后续学习两位数减两位数（退位）、乃至更复杂多位数减法运算不可或缺的认知基础和算法基石。教材通常通过具体情境（如采蘑菇、摘桃子）引入问题，借助学具操作理解算理，最终归纳出口算方法。本设计将在遵循教材逻辑的基础上，对情境的复杂性、探究的深度和思维的广度进行优化与拓展。

  （二）学情精准诊断

  教学对象为一年级下学期学生，其认知与心理特征表现为：思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初期，对直观模型和动手操作有强烈依赖；具备初步的动手能力和小组合作意识，但持久性和深度有待引导；已有“个位不够减”的认知冲突经验（来自20以内退位减法），但尚未系统地在两位数背景下解决此冲突；在计算中，容易出现“十位退1后忘记减1”或“混淆退位与不退位情境”的典型错误。因此，教学的关键在于：如何搭建稳固的“脚手架”，帮助学生将“破十法”的已有经验，顺畅、准确地迁移到新的计算情境中，并深刻理解“从十位退1作10”这一核心动作的数学本质——位值制下的数量重组。

  三、核心素养导向的教学目标

  （一）知识与技能

  1.在具体情境中，理解两位数减一位数（退位）的口算算理，掌握“个位不够减，从十位退1作10再减”的基本口算方法。

  2.能正确、熟练地口算“两位数减一位数（退位）”的算式，初步形成运算技能。

  3.能够运用所学知识解决简单的实际问题，并能用数学语言表述思考过程。

  （二）过程与方法

  1.经历借助小棒、计数器等学具探索计算方法的过程，体会“化抽象为具体”的数学思想，发展几何直观和动手操作能力。

  2.通过对比“不退位”与“退位”减法的异同，以及不同口算策略（如“破十法”、“平十法”、“想加算减”）的优化选择，发展分析、比较、归纳和迁移类推的能力。

  3.在解决问题的过程中，学会从数学角度发现和提出问题，并尝试运用已有知识进行分析和解决。

  （三）情感态度与价值观

  1.在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和主动性。

  2.感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值。

  3.在小组合作交流中，学会倾听、尊重他人意见，培养初步的合作意识和理性精神。

  四、教学重难点及突破策略

  （一）教学重点

  理解并掌握两位数减一位数（退位）的口算算理与算法。

  （二）教学难点

  1.透彻理解“从十位退1作10”的位值意义，并将其内化为稳定的心理操作程序。

  2.在灵活多样的情境与变式练习中，准确、迅速地区分“退位”与“不退位”情形，实现算法的正确迁移。

  （三）突破策略

  1.双轨模型，具象支撑：并行使用“小棒”（强调10根一捆的“结构化”）和“计数器”（强调十位、个位珠子的“位值化”）两种学具，让学生在多轮操作中，从“拆开一捆”和“拨走十位一颗珠，在个位添十颗珠”两个角度，深度感知“退1作10”的同一本质。

  2.对比联动，明晰边界：设计对比练习组，如“36-4”与“36-8”并列呈现，引导学生聚焦“个位够不够减”这一关键判据，通过观察、比较、辩论，主动建构“退位”与否的决策机制。

  3.言语外化，固化思维：要求学生边操作学具，边用规范的数学语言（如：“个位上6减8不够减，从十位退1当10，10加6得16，16减8得8，十位上还剩2，所以得28。”）复述过程，将外部操作转化为内部语言，促进算理的内化与算法的结构化。

  五、教学准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含主题情境动画、动态演示小棒拆分与计数器拨珠过程、分层练习题组、生活应用场景图片。

  2.演示教具：磁性小棒（10根一捆）、大型计数器。

  3.设计并印制“探究学习单”和“分层巩固卡”。

  4.预设课堂生成性问题及应对策略。

  （二）学生准备

  1.每人一套学具：小棒（至少3捆零若干单根）、计数器。

  2.课前完成简短的前置性任务：复习20以内退位减法（如12-5=？），并尝试用两种方法说明计算过程。

  六、教学实施过程（核心环节详述）

  （一）孕伏旧知，唤醒经验，制造认知冲突（预计用时：5分钟）

  活动一：快速口算，分类激活

  课件依次呈现：15-7=34-4=47-30=23-2=

  学生快速口答。随后教师提问：“这些算式，根据计算时的特点，可以分成哪两类？说说你的理由。”

  预设学生能按“是否退位”进行分类（15-7是20以内退位减；后三题是两位数减一位数或整十数的不退位减）。教师引导学生回顾：“计算15-7时，个位不够减，我们是怎么做的？”（破十法：10-7=3，3+5=8；或平十法、想加算减）。此环节旨在激活“退位”的已有经验，并将其与“不退位”减法形成对比组块，为新课迁移做准备。

  活动二：情境导入，引发冲突

  播放简短动画情境：“智慧果园里，小猴们正在摘桃子。猴哥哥摘了36个又大又红的桃子，猴弟弟也想帮忙，他摘了8个。猴哥哥比猴弟弟多摘了多少个桃子？”

  学生列出算式：36-8。教师将算式板书于黑板上，与之前的“34-4”并列。

  关键提问：“请同学们仔细观察‘36-8’和‘34-4’，在计算时，它们可能会有什么不同？先估一估，再和同桌说说你的想法。”

  学生通过估算（36减8，结果大约是二十几）和观察个位（6减4够减，6减8不够减），能初步感知到“36-8”遇到了新问题——个位不够减。由此，自然引出本课核心问题：“当两位数减一位数，个位不够减时，该怎么办？”认知冲突被有效激发，学习动机得以调动。

  （二）多维探究，建模算理，建构算法（预计用时：18分钟）

  活动一：动手操作，探寻解决之道

  教师提出明确探究任务：“‘36-8’到底等于多少？个位6减8不够减，我们有什么好办法？请拿出你的小棒和计数器，选择一种或两种学具，试着摆一摆、拨一拨，想办法算出结果，并把你的过程说给小组同学听。”

  学生四人小组合作探究，教师巡视指导，重点关注：学生能否想到“打开一捆小棒”或“从十位退1颗珠”；操作过程是否有序；语言描述是否清晰。收集典型操作方法。

  活动二：交流展评，聚焦“退1作10”

  邀请不同小组上台，利用实物投影或教具展示他们的探究过程。

  方法A（小棒模型）：

  学生演示：先摆出3捆（每捆10根）和6根单根小棒表示36。要从36根里去掉8根，单根的6根不够，于是打开1捆小棒，变成10根单根，与原来的6根单根合在一起是16根单根。从16根单根里去掉8根，还剩8根单根。原来还有2捆整的小棒。所以，结果是2捆零8根，即28。

  教师引导性提问：“为什么要把一捆小棒打开？”（因为单根的6根不够减8根）“打开的这一捆，变成了多少根单根？它原来代表多少？”（变成10根单根，原来代表1个十）“这个过程，我们可以怎样用数学语言简洁地说？”引出核心表述：个位6减8不够减，从十位退1当10。

  方法B（计数器模型）：

  学生演示：在计数器十位拨3颗珠，个位拨6颗珠表示36。减8，个位原有6颗珠，不够减去8颗。就从十位拨走1颗珠（十位变成2），这1颗十位珠表示1个十，也就是10个一，所以在个位上添上10颗珠（个位变成16）。现在个位上有16颗珠，减去8颗，还剩8颗。十位剩2颗珠。结果是28。

  教师引导性提问：“十位上的1颗珠子，到了个位上，发生了什么变化？”（从代表1个十，变成了代表10个一）“计数器上这个过程，和小棒‘打开一捆’是不是同一个道理？”

  通过两种模型的同步演示与关联对比，学生从“数量分解”和“位值转换”两个维度，深刻理解了“从十位退1作10”的数学本质，突破了教学难点。

  活动三：抽象提炼，形成算法

  教师课件动态演示两种操作过程的标准化步骤，并与板书、算式记录相结合。

  板书设计（关键部分）：

  36-8=28

  ∧

  个位不够减

  从十位退1当10

  10+6=16

  16-8=8

  十位：3-1=2

  教师引导学生尝试脱离学具，看着板书和算式，用规范的语言完整叙述计算过程。先个别说，再同桌互说，最后全班齐说。此环节旨在将具体的操作活动，逐步抽象为可内部操作的心理算法，实现从“实物直观”到“表象操作”再到“符号抽象”的思维跃升。

  （三）多策并重，深化理解，优化技能（预计用时：10分钟）

  活动一：算法多样化与优化

  教师提问：“除了刚才这种‘破十’的方法，解决‘36-8’，你还能想到别的思路吗？联系之前学过的知识想一想。”

  预设学生可能生成：

  *平十法：把减数8分成6和2，36-6=30，30-2=28。

  *想加算减：因为28+8=36，所以36-8=28。

  教师给予肯定，并组织简短讨论：“在这些方法中，你觉得哪种对于‘个位不够减’的这类题最通用、最不容易出错？”引导学生体会“破十法”（即退位减法的标准算法）在理解算理和程序通用性上的优势，同时认识到可以根据题目特点和个人偏好灵活选择，渗透算法优化思想。

  活动二：专项对比，强化辨析

  课件出示题组：

  第一组：47-2=47-9=

  第二组：60-5=64-5=

  要求学生先独立完成，然后重点讨论：

  1.每组两题在计算时有什么不同？（强调“个位够减直接减，个位不够减退位减”的判断标准）

  2.计算“60-5”时，十位退1后，十位上变成几？为什么？（理解十位是0时，退位的连锁反应，为后续学习连续退位孕伏感知）

  通过对比练习，强化学生对“退位”必要性的敏感度，防止与不退位减法混淆，巩固算法的准确应用。

  （四）分层应用，联系生活，拓展思维（预计用时：7分钟）

  活动一：基础巩固层（面向全体）

  “闯关游戏”第一关：森林医生。出示几道有代表性的错误计算（如：43-7=46，十位退1后忘记减1；25-8=27，个位用减数减被减数等），请学生诊断错误原因并纠正。在纠错中进一步明晰算理。

  活动二：综合应用层（面向大多数）

  “闯关游戏”第二关：解决问题。

  1.（图文结合）书包原价45元，优惠8元，现价多少元？

  2.小明有30张邮票，送给同学一些后还剩7张，送了多少张？

  要求学生独立列式解答，并说出思考过程。强调在具体情境中理解减法意义，检验运算能力。

  活动三：思维拓展层（供学有余力者选择）

  “闯关游戏”第三关：数字谜。

  1.□5-7=3□，方框里填几？

  2.用2、5、6、8四个数字组成两位数减一位数的算式（每个数字用一次），你能写出几道退位减法的算式？结果最大是多少？最小是多少？

  此类题目旨在培养学生的数感、推理能力和有序思考的习惯，满足不同层次学生的发展需求。

  （五）反思总结，评价延伸，布置作业（预计用时：5分钟）

  活动一：梳理总结，构建网络

  教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么？计算‘两位数减一位数’时，关键要看什么？如果个位不够减，我们是怎么做的？”师生共同总结，形成清晰的知识点。并将本节课内容纳入已有的知识结构图中，明确其与20以内退位减法、两位数不退位减法的联系与区别。

  活动二：多维评价，激励发展

  1.过程性评价：教师口头表扬在探究、表达、合作等方面表现突出的学生和小组。

  2.目标达成评价：通过课堂练习的完成情况和随机小测（如口答几道题），即时评估学生算理掌握和算法应用情况。

  3.自我反思：学生完成“课堂学习自评表”（简易表情符号或星级评价），内容可包括“我今天动手操作很认真”、“我明白了为什么退位”、“我能正确计算”等维度。

  活动三：分层作业，实践延伸

  必做作业（巩固基础）：

  1.完成课本配套练习页相关题目。

  2.和家人说一说“54-7”的计算过程，并录音或录像。

  选做作业（实践探究）：

  1.在生活中找一找用到了“两位数减一位数（退位）”计算的实际例子（如购物找零、计划用时等），记录下来。

  2.尝试用你喜欢的方式（画图、编故事等）向你的玩具朋友解释“32-5”怎么算。

  七、板书设计（预设）

  主标题：两位数减一位数（退位）

  核心区：

  问题：36-8=？

  关键：个位6-8不够减

  方法：从十位退1当10

  过程：

  36

  -8

  ---------

  28

  （标注退位点，并配合小棒、计数器简图）

  算法：个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减。

  对比区：