五年级数学下册第三单元第二课时《分数乘法（一）（试一试）》教学设计

在比较推理中培养运算能力——《分数乘法（一）》试一试教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第三单元第2课时分数乘法（一）试一试第23页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：解决核心问题6×512=？引导学生迁移整数乘法的意义，先让学生自主探索解决，再让学生比较不约分和先约分再相乘的做法，从而理解“当整数和分母有相同因数时，可先约分”的合理性和简便性，通过对比有助发展学生的数感，再次经历分数乘法计算方法，体会能约分就约分的计算过程推理意识：试一试第二个绿点问题，在表格中其中一个因数依次变小，另一个因数不变。学生通过计算并观察可以发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。借助整数乘法的意义和学生已获得的计算经验，探究分数乘整数中乘数和积之间的关系，发现并应用规律的过程也是在发展学生推理意识。二、本课的核心任务分析本课教学应该始终贯穿分数乘整数的计算过程和结果应该如何约分此任务线。在掌握第一个绿点问题的基础上，引导学生探索分数乘法的乘积与因数的变化规律。相应地，课堂知识生成应有：分数与整数相乘“能约分的先约分”“计算结果要写成最简分数”；两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）；一个数乘真分数积比这个整数小。【学情分析】学生已有整数乘法计算和找两个因数最大公约数的经验，但是大部分学生并没有充分理解理解分数乘法的意义，往往忽略计算结果用最简分数表示，或者把分子先算大再去约分。【学习目标】1．再次经历分数乘法计算方法，深化理解分数乘法的意义，培养学生的推理意识。2．掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能先约分再相乘，培养学生的数感。3．能够运用分数乘法解决简单的实际问题。【学习重难点】学习重点：再次经历分数乘法计算方法，体会能约分就约分的计算过程。学习难点：理解分数乘法的意义。【学习准备】课件【学习过程】一、创设情境，引出问题。在计算6×512=？时，笑笑和淘气有不同的做法，你能看懂吗？二、解决问题，探索新知。1.学生先尝试独立思考，教师巡视指导。2.组织学生交流计算的方法。（1）在结果中约分：根据分数加减法的约分基础，使用这种约分方式的学生会比较多。（2）在过程中约分：如果有学生呈现出这样的约分方法，可以让学生来介绍他每一步的意思，如果没有学生使用这样的约分方法，教师可以直接提问：你能看懂这是怎样约分的吗？让学生来解释，老师作补充完善。3.师生小结在整数和分数的分子相乘的过程中，如果和分母有相同的因数，就可以直接在过程中进行约分。【设计意图：在分析比较过程中体验由一般的分数乘整数到特殊的分数乘整数中能约分要约分的合理性，对比不同的计算方法，体会过程中约分的简洁性。在计算中发现分数乘法的积的变化规律。】问题2：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？1.学生独立探索解决问题。2.组织学生交流。3.师生小结。一个乘数不变，另一个乘数扩大2倍，积也扩大2倍。一个数乘整数，如果这个数比1大，则积大于这个整数；如果这个数比1小，积小于这个整数。【设计意图：在计算对比观察中发现了分数乘法的积的变化规律，改变了“积总比乘数大”的偏见，发展了数感，拓展了数学视野。】三、练习应用，巩固提升。1.下面的算法你能看懂吗？教材第24页，第5题。2.算一算。教材第24页，第6题。3.解决问题四、全课总结。这节课你有什么收获？【课后反思】让学生在对比中理解约分方法。本节课是分数乘法（一）的第二课时，重点在于掌握分数乘整数计算过程中约分的方法。核心任务提出后，放手让学生自主探究，答案主要分为两类：（1）在结果中约分（2）在过程中约分。教师提出问题“你能看懂这是怎样约分的吗？”，让学生来解释，老师作补充完善。最后做总结：在整数和分数的分子相乘的过程中，如果和分母有相同的因数，就可以直接在过程中进行约分。