4.2 关键路径法教学设计中职基础课-职业模块 财经、商贸与服务类-高教版-(数学)-51

4.2关键路径法教学设计中职基础课-职业模块财经、商贸与服务类-高教版-(数学)-51教学课题XX课时1备课时间2025授课时间2025设计思路一、设计思路以课本“关键路径法”核心内容为基础，结合财经商贸类项目案例（如商品配送工期管理），采用任务驱动法，先通过实例引出网络图绘制与关键路径概念，再讲解最早开始时间、最晚完成时间等参数计算，小组合作完成模拟项目工期优化任务，强化概念理解与计算技能，培养学生解决实际问题的应用能力。核心素养目标二、核心素养目标数学建模能力：构建网络图模型，理解关键路径法逻辑；数学运算能力：计算工序时间参数，确定关键路径；逻辑推理能力：分析工序间依赖关系，优化项目工期；应用意识：在财经商贸场景中运用关键路径法解决项目管理实际问题。学情分析三、学情分析中职财经商贸类学生数学基础中等偏下，对网络图和关键路径法概念陌生，需从实例入手。知识层面，学生掌握基本运算但抽象思维弱，依赖具体案例理解；能力层面，计算能力参差不齐，逻辑推理和应用能力待提升，尤其在工期优化中需强化；素质层面，学习态度积极但易分心，合作意识不足，影响小组任务完成；行为习惯上，习惯被动学习，依赖教师指导，主动参与度低。这些因素导致概念理解困难，但职业关联性强可激发兴趣，需通过任务驱动法引导实践应用。教学方法与手段四、教学方法与手段教学方法：1.案例教学法，结合课本商品配送案例引出关键路径法；2.讨论法，小组分析工序依赖关系，优化工期方案；3.任务驱动法，模拟项目计算时间参数。教学手段：1.PPT展示网络图绘制步骤与案例；2.Excel软件辅助计算最早开始、最晚完成时间；3.实物投影展示学生小组成果，即时点评。教学过程基本内容**环节1：情境导入（5分钟）**

同学们，请看这个案例：某电商仓库需完成商品配送项目，包含卸货、分拣、打包、装车4道工序，卸货需2小时，分拣需3小时（必须等卸货完成），打包需2小时（必须等分拣完成），装车需1小时（必须等打包完成）。如果总工期不能超过8小时，你们能帮我规划最短时间吗？今天我们就用关键路径法解决这类问题。

**环节2：新知探究（30分钟）**

**步骤1：绘制网络图（10分钟）**

同学们，先请用课本P52的方法绘制网络图。注意：工序用箭线表示，节点表示开始或结束，虚线表示虚工序。卸货→分拣→打包→装车，对吗？很好！现在给节点编号，从起点1开始，卸货后到节点2，分拣后到节点3，打包后到节点4，最后装车到终点5。

**步骤2：计算时间参数（15分钟）**

同学们，打开课本P53表格，计算最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。起点ES=0，卸货EF=0+2=2；分拣ES=2（依赖卸货完成），EF=2+3=5；打包ES=5，EF=5+2=7；装车ES=7，EF=7+1=8。总工期就是终点EF=8小时。现在计算最晚完成时间（LF）和最晚开始时间（LS），从终点倒推：装车LF=8，LS=8-1=7；打包LF=7，LS=7-2=5；分拣LF=5，LS=5-3=2；卸货LF=2，LS=2-2=0。

**步骤3：确定关键路径（5分钟）**

同学们，关键路径是总时差为0的工序。计算总时差=LS-ES或LF-EF：卸货0-0=0，分拣2-2=0，打包5-5=0，装车7-7=0。所以关键路径是卸货→分拣→打包→装车，总工期8小时。如果压缩其中任一工序，总工期就会缩短！

**环节3：巩固练习（25分钟）**

**任务1：基础计算（10分钟）**

同学们，完成课本P54练习1：某项目有A、B、C三道工序，A需3天，B需2天（必须等A完成），C需4天（必须等B完成）。请绘制网络图并计算关键路径。巡视中...很好，A→B→C，总工期3+2+4=9天，关键路径就是整条链！

**任务2：优化应用（15分钟）**

同学们，回到开头的配送案例。现在分拣工序可缩短1小时（加班），其他不变。重新计算：分拣EF=2+2=4，打包ES=4，EF=6，装车ES=6，EF=7。总工期缩短为7小时！关键路径变为卸货→分拣→打包→装车。但若压缩卸货工序，总工期会更快缩短，对吗？

**环节4：总结提升（5分钟）**

同学们，关键路径法的核心是：1）绘制清晰网络图；2）精确计算时间参数；3）识别总时差为0的关键工序。记住：压缩关键工序才能缩短总工期！课后完成课本P55习题2，用Excel辅助计算下节课展示。

**环节5：作业布置（5分钟）**

同学们，请为班级运动会筹备项目（如场地布置、器材准备、人员培训）设计关键路径，要求至少包含5道工序，下节课分组汇报优化方案。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《项目管理基础（财经商贸类）》第四章“项目工期管理”，详细讲解关键路径法在商品流通环节的应用，包含多供应商协同配送的网络图绘制方法，与课本P51网络图知识点衔接，补充虚工序在并行任务中的处理技巧。

（2）《中职财经技能实训手册》“仓储优化项目案例集”，收录3个企业真实案例：超市库存周转关键路径分析、电商大促打包工序优化、物流中转站装卸流程调度，每个案例均包含时间参数计算表格（ES、EF、LS、LF）及总时差分析，对应课本P53-P54的计算方法。

（3）《数学与职业生活》“项目规划中的时间管理”，对比关键路径法与甘特图在活动策划中的应用差异，通过校园运动会筹备案例展示如何用关键路径法识别“场地布置-器材采购-人员培训”中的关键工序，强化课本P55“工期优化”知识点。

2.课后自主探究

（1）家庭生活任务规划：记录周末家庭活动（如采购食材、准备午餐、打扫卫生），绘制包含至少5道工序的网络图，计算各工序时间参数，识别关键路径，尝试通过压缩非关键工序（如提前购买食材）优化总时间，形成书面报告与课本P52网络图绘制方法对比。

（2）校园小型项目管理：以“班级技能大赛筹备”为对象，列出“场地申请-设备调试-选手签到-评委邀请-颁奖准备”等工序，调查各工序依赖关系（如设备调试需在选手签到前完成），用课本P53表格计算时间参数，提出至少1项工期压缩方案（如提前联系评委），下节课分组展示优化结果。

（3）职业场景深度分析：采访本地超市仓储主管，记录“商品入库-分拣上架-库存盘点-补货调拨”流程，绘制关键路径图，分析其中可能影响总工期的风险工序（如补货调拨依赖供应商配送），结合课本P55“关键工序压缩原则”提出改进建议，形成1500字职业调研报告。课后作业1.某项目包含A、B、C三道工序，A需4天，B需3天（必须等A完成），C需5天（必须等B完成）。绘制网络图并计算关键路径及总工期。

答案：网络图：A→B→C；关键路径为A-B-C；总工期=4+3+5=12天。

2.项目工序如下：工序1（3天）→工序2（2天，依赖工序1），工序3（4天，依赖工序1），工序2→工序4（1天），工序3→工序4。计算各工序ES、EF、LS、LF及总时差，确定关键路径。

答案：工序1：ES=0,EF=3,LS=0,LF=3,时差=0；工序2：ES=3,EF=5,LS=3,LF=5,时差=0；工序3：ES=3,EF=7,LS=5,LF=9,时差=2；工序4：ES=7,EF=8,LS=9,LF=10,时差=2；关键路径为工序1→工序2→工序4，总工期8天。

3.项目网络图：起点→工序A（5天）→工序B（3天）→终点；起点→工序C（4天）→工序B。计算工序B的总时差，若压缩工序A至3天，关键路径是否变化？

答案：工序B：ES=5（从A），EF=8；ES=4（从C），EF=7；取最大ES=5；LS=5（终点LF=8-3=5），时差=5-5=0。压缩A至3天，工序B的ES=3（从A），EF=6；ES=4（从C），EF=7；取ES=4；LS=5，时差=1。关键路径变为起点→C→B，总工期7天。

4.某活动筹备工序：场地布置（2天，最早开始第1天）、物资采购（3天，最早开始第3天）、人员培训（1天，最早开始第6天）、活动执行（1天，最早开始第7天）。绘制网络图，计算总工期，并指出可压缩的非关键工序。

答案：网络图：场地布置→物资采购→人员培训→活动执行；总工期=2+3+1+1=7天。物资采购总时差=LS-ES=3-3=0；场地布置时差=0；人员培训ES=5（物资采购结束），LS=6，时差=1；活动执行ES=6，LS=6，时差=0。可压缩人员培训（时差1天）。

5.校园运动会项目：场地申请（1天，第1天开始）、器材准备（2天，依赖场地申请）、人员分组（1天，依赖场地申请）、彩排（1天，依赖人员分组和器材准备）。若总工期需≤5天，提出优化方案。

答案：原关键路径：场地申请→器材准备→彩排，工期1+2+1=4天；人员分组→彩排为非关键（时差=3-1=2）。优化：压缩器材准备至1天，总工期=1+1+1=3天≤5天；或同步进行人员分组（与器材准备并行），关键路径不变，工期仍4天。教学反思这节课通过电商配送案例导入，同学们对关键路径法的实际应用兴趣较高，网络图绘制环节大部分学生能掌握，但计算时间参数时部分同学仍混淆最早开始和最晚完成时间。课堂练习中，任务2的优化应用效果明显，小组讨论时能主动提出压缩工序方案，说明任务驱动法有效激发了参与度。不过总工期压缩原理的讲解不够透彻，下次需增加对比案例，如压缩非关键工序无效的情况。Excel辅助计算环节耗时较长，下次可提前准备模板。课后作业反馈显示，虚工序处理仍是难点，需在后续课补充平行工序案例。整体来看，财经商贸类学生对职业场景关联性强的内容接受度更高，但数学建模能力仍需持续强化，下节课将增加小型项目实战演练。板书设计①核心概念与网络图要素

网络图：节点（工序开始/结束点）、箭线（工序）、虚线（虚工序，表示逻辑依赖）

课本P51：工序用箭线表示，节点编号