2.3 绝对值与相反数（第3课时 根据绝对值比较数的大小）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.3绝对值与相反数第3课时

根据绝对值比较数的大小学

习

目

标12会用绝对值比较两个负数的大小．知道|a|的含义，发展抽象能力和几何直观．知识回顾

到原点的距离只有符号不同右边的数左边的数大于小于大于01234-4-1-2-32

2BA2－2知识回顾

填空：－＋10.5

尝试交流

2.365510.510.50

0根据绝对值和相反数的意义填空，你有什么发现？正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0新知归纳正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是

0．由绝对值和相反数的意义可知：

a－a0典例分析例1

求下列各数的绝对值：＋6，－3，－2.7，0．

说说你是

如何思考的？判断：选择：确定绝对值：判断这个数是正数还是负数或0；根据这个数的性质选用相应的法则；根据选定的法则确定这个数的绝对值．新知巩固

348.5

－10±1.68讨论交流在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？1234-4-1-2-30-5-6535数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，绝对值越大越靠右，而在数轴上右边的数比左边的数大.两个负数呢？1234-4-1-2-30-5-65－3－5数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，绝对值越大越靠左，而在数轴上左边的数比右边的数小.新知归纳两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.如何用符号语言表达？符号语言：(1)当a＞0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a＞b；(2)当a＜0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a＜b．典例分析例2

比较下列各组数的大小：解：(1)因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75，且9.5＞1.75，

所以－9.5＜－1.75；(两个负数，绝对值大的负数小)

(两个负数，绝对值大的负数小)典例分析例2

比较下列各组数的大小：(3)－(－3.75)与－(－3.68)；(4)－(－6)与－|－6|．解：(3)因为－(－3.75)＝3.75，－(－3.68)＝3.68，且3.75＞3.68，

所以－(－3.75)＞－(－3.68)；(两个正数，绝对值大的正数大)(4)因为－(－6)＝6，－|－6|＝－6，

6＞－6，所以－(－6)＞－|－6|

．(正数大于负数)先化简后判断新知巩固2.用“＜”“＞”或“＝”填空：(1)－11.6______－11；(2)－(－3.76)______－(－3.65)；(3)

|－10|

______－10；(4)－|－0.7|

________－(－0.7)．＜＞＞＜新知巩固3.比较下列各组数的大小：

归纳总结数的大小比较：在数轴上表示的两个数，_________比_________大；

正数都_____0，负数都_____0，正数_____负数；两个正数，

正数

；两个负数，

负数

；＞＜＞绝对值大的大绝对值大的小右边的数左边的数探究交流当a＜2时，|a|也一定小于2吗？1234-4-1-2-30-5-6522a＜2|a|＜2解：不一定．当－2＜a＜2时，|a|＜2；当a＝－2时，|a|＝2；当a＜－2时，|a|＞2．思维提升1.已知a＜b，b＜0，比较a的绝对值、b的绝对值的大小，并写出两组满足该条件的数.解：如图：0ba因为a＜b，b＜0，所以a，b都在原点的左侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即a在b的左侧．所以|a|＞|b|．如a＝－5，b＝－2；a＝－4，b＝－1．思维提升

解：当a，b，c都为“＋”时，原式＝1＋1＋1＝3；当a，b，c都为“－”时，原式＝－1＋(－1)＋(－1)＝－3；当a，b，c为2个“＋”、1个“－”时，设a、b＞0，c＜0，原式＝1＋1＋(－1)＝1；当a，b，c为1个“＋”，2个“－”时，设a＞0，b、c＜0，原式＝1＋(－1)＋(－1)＝－1．±3或