2025~2026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下学期期中测试数学试题（含答案）

//page12026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.45=()20=

2.爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要(

)厘米的铁丝，这个储物箱的体积是(

)立方厘米。

3.在87、78、168、14、1516、

4.把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（

），每段长（

）米。

5.9000立方厘米＝(

)立方米

4.07立方米＝(

)立方米(

)立方分米

5.6立方米＝(

)升

9.08立方分米＝(

)升＝(

)毫升

6.下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。

（1）从前面看，看到的图形是的有(

)，从左面看，看到的图形是的有(

)，从上面看，看到的图形是的有(

)。（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有(

)种不同的摆法。

7.从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。（1）既是偶数又是3的倍数的有(

)。（2）既是3的倍数又是5的倍数的有(

)。

8.一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是(

)立方厘米。

9.一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是(

)立方厘米，原来长方体的表面积是(

)平方厘米。

10.一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是(

)；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是(

)。

二、选择题

11.根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（

）。

A.一本数学书 B.一本新华字典 C.一个纸巾盒 D.一个冰箱

12.李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（

）元。A.460 B.365 C.268 D.264

13.小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（

）种不同的方法。A.4 B.3 C.1

14.已知M是一个偶数，则5M＋24的和一定是（

）。A.奇数 B.5的倍数 C.偶数 D.质数

15.某校的图书角有一些课外书，其中，科技书的本数比故事书多14。下图中的（

）能正确表示这两类书的数量关系。

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③三、判断题

16.我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。(

)

17.两个质数相乘的积一定是合数。（

）

18.一个数越大，它的因数的个数就越多。（

）

19.用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。(

)

20.真分数都比1小，假分数都比1大。（

）四、计算题

21.计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）

22.这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。

23.先约分或通分再比较分数的大小。

（1）214和35105

（2）1026和939

（3）512和7五、作图题

24.在直线上把12，1.8，65，235，12六、解答题

25.花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？

26.小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？

27.一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？

28.某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？

29.小雨先将一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体水缸装满水，然后把一根长3分米、宽2分米、高4分米的长方体铁棒立着（铁棒的底面与水缸的底面完全贴合）放到水缸中，水缸溢出的水的体积是多少立方分米？

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【答案】16；25；12；0.8【解析】根据分数的基本性质，分母5乘4得20，分子4也要乘4得16，分数的大小不变；根据分数的基本性质，分子4乘5得20，分母5也要乘5得25，分数的大小不变；根据分数与除法的关系，除数15作分母，分母5乘3得15，分子4也要乘3得12，分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子除以分母计算即可。【解答】此题暂无解答2.【答案】1321200【解析】制作框架，需要用的铁丝长度就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=(长+宽+高)×【解答】(15+10+8)×4

=33×4

=1323.【答案】87、【解析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【解答】在87、78、168、14、1516、234.【答案】17,【解析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的17；一根长5米的绳子平均分成7【解答】1÷7=17

5÷75.【答案】0.00947056009.089080【解析】根据1立方米=1000000立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方米=1000升，1立方分米=1【解答】9000÷1000000=0.009（立方米）

所以9000立方厘米=0.009立方米。

(2)0.07×1000=70（立方分米）

所以4.07立方米=4立方米70立方分米。

(3)5.6×1000=5600（升）

所以5.6立方米=5600升。

(4)9.08立方分米6.【答案】④⑤①③④5【解析】（1）画出各个图形的三视图再解答。（2）根据遮挡关系，只能放到前面和后面，前后共有5个位置。【解答】（1）①从前面看是

从左面看是

从上面看是

②从前面看是

从左面看是

从上面看是

③从前面看是

从左面看是

从上面看是

④从前面看是

从左面看是

从上面看是

⑤从前面看是

从左面看是

从上面看是

⑥从前面看是

从左面看是

从上面看是

从前面看，看到的图形是

的有④⑤，从左面看，看到的图形是

的有①③，上面看，看到的图形是

的有④。（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，如图

，有5种不同的摆法。7.【答案】720、702、270750、570、705【解析】（1）2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；能被2整除的数是偶数，据此解答即可。【解答】（1）7+5+0=12（是3的倍数）

7+2+0=9（2）既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。8.【答案】350【解析】石头的体积等于它完全浸没后排开的水的体积。水箱是长方体，底面积由长和宽相乘得到，水面上升的高度已知，因此石头的体积可以通过底面积乘上升的高度计算。【解答】14×10=140（平方厘米）

1409.【答案】2778【解析】减少的表面积÷截去的高=底面周长，底面周长÷4=正方体棱长，正方体体积=棱长×棱长×棱长；正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积+【解答】24÷2÷4=3（厘米）

正方体的体积：3×3×3=2710.【答案】53132【解析】先判断23是质数还是合数，因为23是质数，所以选择对应的运算公式A2【解答】23×23+2

=529+2

=531

66-2=64，因为8×8二、选择题11.【答案】B【解析】相较于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。结合生活中常见物体（数学书、新华字典、纸巾盒、冰箱）的大致尺寸，对比题目中长方体的长、宽、高数据（13cm、9.5cm、3.5cm）来分析。【解答】A.一般数学书的长约26cm，宽约18.5cm，厚度约0.7~1cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，所以这个长方体不可能是数学书；

B.常见新华字典的长约13~14.3cm，宽约9~10cm，厚约2.5~3.8cm，其长、宽、高的尺寸与图中长方体的长、宽、高数据相符，所以这个长方体有可能是新华字典；

C.常见纸巾盒的长一般在20~30cm左右，宽在10~15cm左右，高在5~10cm左右，与图中长方体的长、宽、高尺寸不匹配，所以这个长方体不可能是纸巾盒。

D.冰箱的长约50cm，宽约60cm，高约170cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，所以这个长方体不可能是冰箱。

这个长方体可能是一本新华字典。12.【答案】D【解析】根据题意，李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，根据“单价×数量=总价”可知，李叔叔花的钱数是3的倍数；从四个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】A.4+6+0=10，10不是3的倍数，则460不是3的倍数；

B.3+6+5=14，14不是3的倍数，则365不是3的倍数；

C.2+6+8=16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；

D.2+6+4=12，12是3的倍数，则264是3的倍数。13.【答案】B【解析】从上面看到的图形可知：第1排有3个小正方体，第2排中间有1个小正方体，也就是底层一共有4个小正方体；从左边看到的图形可知：第2层的第一排有1个小正方体。【解答】结合分析可知：一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。14.【答案】C【解析】用特殊值法，设M是一个具体的偶数，算出5M【解答】假设M=4

5M+24

=5×4+24

=20+24

=44

15.【答案】A【解析】故事书的本数是单位“1”，科技书的本数是故事书的(1+【解答】①看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的（1+14）

②看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的（1+14）

③看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的（三、判断题16.【答案】​【解析】通常从一个物体的正面、侧面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图；据此解答即可。【解答】我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。

故答案为：​17.【答案】正确【解析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。【解答】两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3=6，6除了能被1和6整除外，还能被2和18.【答案】错误【解析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。【解答】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。

11的因数：1，11；共有2个因数。

所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。

原题说法错误。

故答案为：×19.【答案】错误【解析】此题暂无解析【解答】8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根据正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长，棱长必须为2分米（因为2×2×2=8）。底面为正方形，周长=420.【答案】错误【解析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。【解答】分析可知，真分数都比1小，如12<1；假分数可能比1大，如85>1，假分数也可能等于1四、计算题21.【答案】这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。【解析】根据正方体的表面积公式：s=6a【解答】解：5×5×6=22.【答案】表面积：240平方厘米体积：216立方厘米【解析】几何体的体积=每个小长方体的体积×3;

几何体的表面积=3个小长方体的总面积-重合面的面积，重合处会减少两个面的面积

第一处重合：是3×6的面；

【解答】(4×6+4×3+3×6)×2×3

=(24+12+18)×2×3

=(36+18)×2×3

=5423.【答案】见详解【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。

分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【解答】214=2÷214÷2=17

解】(1)214=2÷214÷2=17

35105=35÷35105÷35=13

因为17<1五、作图题24.【答案】见详解【解析】先把小数化为分数，假分数化为带分数，数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；假分数先数出整数部分，