2026年安徽省部分地区中考数学模拟试题（含答案）

//page1page22026年安徽省部分地区中考数学模拟试卷一、单选题

1.下列四个数中，比−3小的数是（

A.−2 B.0 C.2 D.−6

2.安徽省2025年前三季度地区生产总值（GDP）达39770亿元，按不变价格计算，同比增长5.4，其中39770亿用科学记数法表示为（

）．A.3.977×1013 B.3.977×1012

3.如图，下列说法正确的是（

）

A.图①与图②的左视图形状相同B.图①与图③的俯视图形状不同C.图②与图③的主视图形状不同D.图①、图③各自的三视图相同

4.下列运算结果正确的是（

）A.a3⋅a2=a5 B.

5.下列方程中，有两个相等的实数根的是（

）A.x2+3x=0 B.x

6.如图，在ΔABC中，AB=AC=6，∠BAC=120∘，在BC上取一点D，使得A.3 B.63−7 C.3

7.一次函数y=kx+3k−1A.(−1,−2) B.(−4,−

8.如图，在四边形ABCD中，E为边BC的中点，连接AE,DE，若∠B=∠A.∠AEB=∠CDE B.AB+CD=

9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①A.5 B.4 C.3 D.2

10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4，P是射线BC上一动点，连接AP并将它绕点P顺时针旋转90∘得到线段PA，连接AA，取AA的中点A.DQ的最小值为2 B.CQ+DQ的最小值为25

C.AC的最小值为253 D.PQ+二、填空题

11.−5

12.如图，已知直线CD是⊙O的切线，C为切点，射线BO交⊙O于点A，交直线CD于点D，连接BC．若∠OBC=22∘

13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小马同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小马同学两次都没有抽中C（秋分）邮票的概率为________．

14.我们规定：如果一个自然数A的个位数字不为0，且能分解成m×n，其中m与n都是两位数，m与n的十位数字相同，个位数字之和为9，则称数A为“和九数”，并把数A分解成A=m×n的过程，称为“和九分解”．例如：因为1188=33×36，33和36的十位数字相同，个位数字之和为9，所以1188是“和九数”，1188分解成1188=33×36的过程就是“和九分解”．按照这个规定，最大的“和九数”是________．把一个“和九数”三、解答题

15.先化简，再求值：1a−1

16.如图，在边长都为1的小正方形网格中，ΔABC的顶点A，B，C均在格点上，O为平面直角坐标系的原点，点A(5,（1）画出以点A为旋转中心将ΔABC顺时针旋转90∘后得到的ΔAB1C1（点B，C的对应点分别为B​（2）借助网格，利用无刻度直尺，过点B作出AC的垂线，交AC于点D．

17.数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．如图，南楼AB和北楼CD的水平楼间距AC为60m，在两楼之间竖直放置高为1.5m的测角仪MN，其中测角仪的底端M与楼的底部A，C在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内．当测角仪MN距离南楼AB恰好为40m时，测出南楼顶B的仰角α=37∘，北楼顶D的仰角β=68.2∘．请计算两幢楼楼顶B，D之间的直线距离．（结果保留整数．参考数据：sin37∘≈0.60，

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点，与x轴相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P为y轴上任意一点，若SΔPBC=

19.“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：成绩x（个）x165170175x频数817123b．成绩在170≤x<175这组的数据是（单位：个）：（1）m=（2）小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为172.6个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由．

20.如图，ΔABC为⊙O的内接三角形，BD为ΔABC的高，垂足为D，且AB（1）求证：∠BAC（2）若AB=10，BD=

21.综合与实践制定排队方案素材育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天8人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）．学生ABCDEFGH用时（分）+−+0−−−+洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按A−B−C−D−任务1：分析数据计算第一天F同学的排队时间；任务2：推理计算计算第一天该寝室所有同学的总排队时间；任务3：确定方案请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间．

22.如图，△ABC，△ABD均为等腰直角三角形，其中∠ABC=∠BAD=90∘，斜边AC和BD交于点O，点F是线段AB（1）如图1，若AE=AF，

①求证：DF平分∠ADB；

（2）如图2，连接OF．若∠BOF=45∘+∠ADF

23.已知抛物线y=ax2−bx−3(a≠0)经过点(4,−3)．

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)点A(x1,y1)和B(x2,y

参考答案与试题解析2026年安徽省部分地区中考数学模拟试卷一、单选题1.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：根据有理数的大小比较法则可得：2>0>−2.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|3.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：A、图①的左视图为长方形，图②的左视图为正方形，图①与图②的左视图形状不相同，不符合题意；

B、图①与图③的俯视图都为圆，图①与图③的俯视图形状相同，不符合题意；

C、图②的主视图为正方形，图③的主视图为圆，图②与图③的主视图形状不相同，符合题意；

D、图①的三视图分别为长方形、长方形、圆，图③的三视图都为圆，图①、图③各自的三视图不相同，不符合题意.4.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：A、a3⋅a2=a3+2=a5，计算正确，故A符合题意；

B、a5.【答案】C【解析】先将各选项方程整理为一般形式，通过判别式Δ=b2−4ac的值判断根的情况，找出Δ=0的选项即可.

解】解：A、方程为x2+3x=0a=1b=3c=0Δ=32−4×1×0=9>0,

∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；

B、整理得x2【解答】此题暂无解答6.【答案】D【解析】过点A作AE⊥BC于点E，先求出∠B=∠C=12(180∘−∠BAC)=30∘【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，如图

∴∠AEB=90∘

∵AB=AC=67.【答案】A【解析】根据y随x增大而减小可得k<0【解答】解：∵一次函数y=kx+3k−1(k≠0)中，y随x的增大而减小，

∴k<0.

A、当函数图象过点（-1，-2）时，代入得−k+3k−1=−2，

解得k=−12<0，该选项符合题意；

B、当函数图象过点（-4，-2）时，代入得−8.【答案】B【解析】由三角形外角的性质结合∠C=∠AED得到∠AEB=∠CDE即可判断A正确；

根据题意无法证明AB+CD=BC，故B错误；

证明出ΔABE∼ΔECD，得到AEED=BECD，等量代换得到AECE=EDCD，证明出ΔAED∼ΔECD，得到DECD=ADDE,ΔABE∼ΔAED，即可判断C，D正确.

解：∵∠BED=∠AEB+∠AED=∠C+∠CED,∠C=∠【解答】此题暂无解答9.【答案】D【解析】根据抛物线开口，对称轴，与y轴的交点即可判断①②，根据x=-1时的函数值小于0，即可判断③，根据当x=1时，y有最大值a+b+c即可判断④，根据方程ax2+(b+122)x【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a<0,

∵对称轴为直线x=1,

∴−b2a=1,

∴b=−2a>0,

∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，根据函数图象可得0<c<1

∴abc<0，故①错误；

∵b=−2a>0,

∴2a+b=0，故②错误；

∵当x=-1时，a-b+c<0,

又b=−2a10.【答案】B【解析】如图，连接BQ，过D作DQ′⊥BQ交BQ的延长线于Q′,BQ′与AD交于点E，证明点Q在射线QE上，当点Q运动到Q′时，此时DQ最短，进一步可判断A；如图所示，作点D关于直线BQ的对称点D′,连接D′Q则DQ=D′Q当C，Q，【解答】解：如图，连接BQ，过D作DQ′⊥BQ交BQ的延长线于Q′，BQ′与AD交于点E，

在矩形ABCD中，AB=2,BC=4

∴AB=CD=2,AD=BC=4,∠ABC=∠BAD=∠BCD=90∘,

∵∠APA′=90∘,AP=A′P,Q为AA′的中点,

∴∠AOP=90∘=∠ABP,∠PAO=∠APO=45∘,

∴A,B,P,Q四点在同一个圆上，

∴∠OBP=∠OAP=45∘

∴点Q在射线QE上，

：当点O运动到O′时，此时DO最短，

如图，当Q，E重合，A′,D重合时，

此时四边形ABPE是正方形，则AB=AE=2,∠ABE=∠AEB=45∘=∠DEQ′,

∴DE=AD−AE=2,

∴EQ′=DQ′=2

∴当Q，Q′重合时，DQ的最小值为2

如图所示，作点D关于直线BQ的对称点D′，连接D′Q，则DQ=D′Q

∴A选项错误

当二、填空题11.【答案】-4【解析】先计算零次幂，再合并即可.【解答】解：−12.【答案】46°【解析】先由切线性质得到∠OCD=90∘，再由圆的基本性质及等边对等角确定∠OCB=∠【解答】解：连接OC，如图所示：

∵直线CD是⨀O的切线，

∴OC⊥CD,

则∠OCD=90∘

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC=22∘13.【答案】9【解析】根据题意可以画出相应的树状图，然后即可得到小马同学两次都没有抽中C（秋分）邮票的概率.【解答】由题意可得，树状图如下：

由上可得，共有16种等可能性，其中小马同学两次都没有抽中C（秋分）邮票的可能性有9种.∴小马同学两次都没有抽中C（秋分）邮票的概率为91614.【答案】8928,5544【解析】先确定最大的十位数字，再结合二次函数性质和A个位不为0的条件求解；求满足H(A)被3整除的最大A时，先根据定义推导【解答】解：设m与n的十位数字为y，m的个位数字为x，其中1≤y≤9，1≤x≤8，x,y均为整数，根据定义可得n的个位数字为9-x，因此m=10y+x，n=10y+9−x,

要使A=m×n最大，需y取最大值9，即y=9

当x=4或x=5时，A取得最大值8930，此时A的个位数字为0，不符合要求，

当x=3或x=6时，A=93×96=8928，个位不为0，符合要求，因此最大的“和九数”为8928；

∵F(A)=m+n+1=10y+x+10y+9−x+1=20y+10=10(2y+1),G(A)=|m−n|=10三、解答题15.【答案】化简为a+1a【解析】先根据除法法则进行变形，再约分得到最简结果，最后将a的值代入计算即可.【解答】解：原式=1a−1⋅(a+1)(a16.【答案】画图见解析，点B1坐标为（6,3），点C画图见解析【解析】（1）根据旋转的性质描出点B1和点C1，连接成ΔAB1C1（2）取点E（5，5），连接BE交AC于点D，取点F（1，0），G（5，1），容易证明ΔACF≅ΔEBG(SAS)，则∠CAF=∠【解答】（1）解：如图，ΔA1B1C1即为所求，点B1（2）解：如图，BD即为所求.

17.【答案】63m【解析】过点N作AC的平行线，分别交AB，CD于点E，F，过点B作CD的垂线，交CD于点G，解直角三角形BEN，求得BE的长，解直角三角形DFN，求得DF的长，进而可得DG的长，在RtΔBDG【解答】解：如图，过点N作AC的平行线，分别交AB，CD于点E，F.过点B作CD的垂线，交CD于点G.

则四边形ACFE，BEFG均为矩形，

四边形ACFE，BEFG均为矩形，

∴BG=EF=AC=60m,FG=BE.

在RtΔBEN中，tanα=tan37∘=BEEN=BE40≈0.75,18.【答案】反比例函数解析式为y=5x0,−125【解析】（1）由待定系数法分别代值求解即可得到答案；（2）先求出SΔAOC=2，结合题中SΔPBC【解答】（1）解：把A(5，1)代入y=kx中得1=k5，解得k=5，

∴反比例函数解析式为y=5x

把B(m，-5)代入y=5x中得5m=−5，解得m=-1.

∴B（2）解：如图所示：

在y=x−4中，当y=x−4=0时，x=4

∴C(4,0)

则OC=4

∴SΔAOC=12×4×1=2,

∴19.【答案】20；171.5不认同，理由见解析.【解析】（1）用总人数减去已知频数即可求解m；这次测试成绩的中位数是60名九年级男生的成绩从小到大排列后的中间两人的平均数；（2）根据小明的测试成绩与这次测试成绩的中位数比较即可解答.【解答】（1）解：m=60−8−17−（2）解：不认同，理由如下：

∵172>20.【答案】见解析；5【解析】（1）先根据等边对等角和三角形的内角和定理得出∠BAC+2∠ACB（2）先连接OA、OB、OC，过点O作OM⊥AB，垂足为M，再运用勾股定理分别求出AD、BC，根据弧相等圆心角相等推出∠AOB=∠AOC，推出∠OAM=12∠BAC，然后结合根据（1）中∠BAC【解答】（1）证明：∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,（2）解：如图，连接OA、OB、OC，过点O作OM⊥AB，垂足为M.

在RtΔABD中，AB=10，BD=6,

∴根据勾股定理，AD=AB2−BD2=102−62=8,

∴DC=2.

在RtΔBDC中，根据勾股定理，BC=DC2+BD2=22+62=221.【答案】任务1：27.5分钟；任务2：152.5分钟；任务3：最短排队时间方案：F-B-E-G-D-H-A-C，114分