2024-2025学年度宁波城市职业技术学院单招数学过关检测试卷【预热题】附答案详解

宁波城市职业技术学院单招数学过关检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．1B．2C．3D．4答案:D解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求集合A和集合B的交集为{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素为{1,2,3}，集合B为{2,a,4}。为了满足A∩B={2}，集合B中的a必须等于2。但在选项中没有2这个选项，可能题目或选项有误。根据题目给出的正确答案D，推测可能题目或选项中有误，或需要重新理解题意。根据现有信息，最接近的答案是D，但实际情况下a应该为2。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[单选题]2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:这道题考查等差数列的知识。在古代确定节气的日影长构成等差数列，已知冬至与夏至日影长。从冬至到夏至共13个节气，公差可求。立春是第4个节气，根据等差数列通项公式可算出其日影长为10.5尺。答案选A。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A.y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；

B.y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；

C.x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；

D.x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意．

故选：A．10、[单选题]已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3A．2B．3C．4D．5答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合A给定了具体元素，集合B限定了元素的范围。A中满足3<x<15的元素有5、7、11。所以A与B的交集为{5,7,11}，元素个数为3个，故选B。11、[单选题]A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个．A．59B．60C．61D．62答案:A解析:这道题考查最小公倍数的应用。一筐苹果2个、2个地数余1个等情况，说明这筐苹果只要增加1个，就正好能被2、3、4、5、6整除。2、3、4、5、6的最小公倍数是60，所以这筐苹果至少有60-1=59个。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:这道题考查直角三角形面积的计算。直角三角形面积=两直角边乘积的一半。此三角形两直角边为3cm和4cm，面积为3×4÷2=6cm²。选项A符合，B、C、D选项计算结果均不正确。16、[单选题]A．667B．668C．669D．670答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．1个B．2个C．3个D．4个答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:变形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正确3、[判断题]如图：A．正确B．错