2025~2026学年云南省丽江市上学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年云南省丽江市上学期九年级数学期末试卷一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列四幅作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列函数中，是二次函数的是（）

A．B．C．D．4.下列事件中，是必然事件的是（）

A．平面内画一个三角形，内角和为B．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D．在一个盒子里，装有9个红色球，任意摸一个球，一定能摸出白球5.已知的半径为2，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（）

A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．无法确定6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7.如图，将绕点顺时针旋转得到，点在同一条直线上，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知实数是一元二次方程的根，则的值为（）

A．B．5C．D．79.如图，三角形内接于，点在弧上，连接，若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后．其图象对应的二次函数解析式为（）

A．B．C．D．11.如图，在公园里有一块长，宽的矩形花园，现准备修宽度相等的小路（空白部分），小路把矩形花园分成个矩形小块，这个矩形小块的总面积为，小路应修多宽？设小路的宽为．根据题意，可列出的方程为（）

A．B．C．D．12.不透明的口袋中装有2个黄球、1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则的值最可能是（）

A．3B．4C．5D．613.关于反比例函数，下列说法错误的是（）

A．当时，随的增大而减小B．点在该函数的图象上C．当时，D．它的图象位于第一、三象限14.如图，点均在上，于点．若的半径为，，则的度数为（）

A．B．C．D．15.现有一组按规律排列的单项式：．它的第个式子是（）

A．B．C．D．二、填空题16.若点与点关于原点对称，则点的坐标为___________．17.如图，点均在上，为的直径，，则___________．18.已知抛物线上有两点，则的大小关系为___________（结果用“”连接）．19.近年来传统服饰马面裙受到大众的喜爱．如图，马面裙可以近似的看作扇环，其中长度为米，长度为米，圆心角，则裙长为___________米．三、解答题20.解方程：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，已知．(1)画出关于原点成中心对称的．(2)画出绕原点逆时针旋转后得到的．22.已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点和．(1)求这两个函数的解析式．(2)当取何值时，？23.为了解班上同学对2025年12月热映的三部电影的喜爱程度，某班就“你最喜欢的一部电影”进行了一次调查．已知小余和小钟是该班的学生．(1)求三部电影中小余最喜欢的一部电影是的概率；(2)用画树状图或列表的方法求小余和小钟最喜爱的电影都是的概率．24.如图，是等边三角形，，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，．(1)求证：．(2)若，，求的长．25.阳光玫瑰葡萄果肉鲜脆多汁，口感极佳，是一种比较畅销的水果，某水果店以元千克的价格购进某种阳光玫瑰葡萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于元千克，试销期间发现，该种阳光玫瑰葡萄每周销售量（千克）与销售单价（元千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价（元千克）销售量（千克）(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？26.已知二次函数的图象经过点和，且其图象与轴的交点的横坐标为．(1)求二次函数的解析式．(2)求代数式的值．2