2025~2026学年云南省昆明市五华区莲华中学等学校八年级上学期期中联考数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市五华区莲华中学等学校八年级上学期期中联考数学试卷一、单选题1.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．B．C．D．2.下面各组线段中，不能围成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.下图为两个全等三角形，则的度数是（）

A．B．C．D．、、都可以4.下列说法正确的是（）

A．两个面积相等的图形一定是全等形B．两个等边三角形是全等形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D．两个全等形的周长一定相等5.如图，于点于点，若，则的理由是（）

A．B．C．D．6.如图所示的两个三角形全等，则的度数为（）

A．B．C．D．7.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）

A．B．C．D．8.要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条.

A．B．C．D．9.如图，在中，，平分，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）

A．B．C．D．11.如图，要在学校的一块三角形草坪上建一个文化牌，若要使文化牌到草坪三条边的距离相等，则这个文化牌的位置应选在（）

A．三角形三条中线的交点B．三角形三边的垂直平分线的交点C．三角形三条高所在直线的交点D．三角形三条角平分线的交点12.如图，在中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．若，，，那么的周长是（）

A．7B．12C．14D．2413.如图，，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．14.如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A．3B．4C．5D．615.如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题16.已知等腰三角形两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为______．17.三角形的三边长分别为，则x的取值范围是________．18.如图，中，D、E分别是，的中点，的面积是16，则阴影部分的面积是___________．19.如图，在中，，平分交于点D，若，，则点D到的距离为_______．三、解答题20.如图，在中，是边上的中线．求证是的角平分线．证明：是的中线，．在和中（）∴（）∴是的角平分线（）.21.如图，已知，．求证：．22.如图，在中，D是上一点，．求的度数．23.如图，是平分线上的一点，若．试说明：．24.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°．（1）求∠DAE的度数；（2）求∠BOA的度数．25.如图．，．(1)求证：；(2)若，求的长．26.如图，中，，，是的高，将沿折叠得到，点落在线段上．(1)求的度数．(2)过点作的平分线交于点，若，求的长．27.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上