2025~2026学年云南省昭通市昭阳区正道中学九年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年云南省昭通市昭阳区正道中学九年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列函数是二次函数的是（）

A．B．C．D．3.若一元二次方程的二次项系数为1，则常数项为（）

A．1B．2C．3D．4.平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．圆内B．圆上C．圆外D．圆上或圆外5.若方程有实根，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．6.如图，把绕着点C顺时针方向旋转，得到，点B刚好落在边上，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图1是圆形干果盘，其示意图如图2所示，四条隔板，，，长度相等，横纵隔板互相垂直交于隔板的三等分点，测得，则该干果盘的半径为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，是直径，且，点D是上一点，点C是的中点，于点E，过点D的切线交的延长线于点G，连接，分别交、于点P、Q，连接．关于下列结论：①；②；③点P是的外心；④点P是的内心；⑤若，则．正确的有（）

A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②③④⑤9.二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后对应的函数表达式为，则（）

A．，B．，C．，D．，10.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）

A．B．C．D．11.已知的半径是，点到同一平面内直线的距离为一元二次方程的根，则直线与的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法判断12.如图，四边形为的内接四边形，连接、、，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．13.若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．14.如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（）

A．B．C．D．15.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

现给出下列结论：①抛物线与x轴的一个交点为；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大；⑤方程有两个不相等实数根．其中正确的结论是（）

A．①③④B．①④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤二、填空题16.二次函数的最小值是___________．17.已知点与点关于原点对称，则的值是_____．18.如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为．当的面积等于四边形的面积的时，的值为_________秒．19.如图，一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，其圆心角是，则该圆锥的侧面积是底面积的______倍．三、解答题20.解下列方程：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出与关于原点O对称的；(2)画出绕原点O顺时针旋转后的．22.若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线经过点，求出该抛物线的解析式．23.如图，是的内接四边形的一个外角，如果，请求出的度数．24.已知是等边三角形．(1)如图1，点D在内，且，，，把绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到，求线段的长为；(2)如图2，点D在外，且，，，求的度数．25.某旅游公司在景区内配置了辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车每天最多只能出租一次，且每辆车的日租金（元）是的整数倍．公司经过一段时间的经营发现如下规律：当不超过元时，观光车能全部租出：当超过元时，每辆车的日租金每增加元，租出去的观光车就会减少辆．已知所有观光车一天的管理费用是元．(1)为使观光车全部租出且保证公司每天盈利，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入租车收入管理费）(2)当每辆车的日租金为多少元时，公司盈利最多？26.如图，是的直径，点C在上，在的延长线上取一点D，连接，使．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，