2025~2026学年人教版九年级数学上册期中测试卷

2025~2026学年人教版九年级数学上册期中测试卷一、单选题1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A．B．5，4C．D．2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜44.如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A．（0，1）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（1，0）5.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）．

A．B．C．D．6.已知关于的方程，下列说法正确的是（）

A．当时，方程无解B．当时，方程有一个实数解C．当时，方程有两个相等的实数解D．当时，方程总有两个不相等的实数解7.如图，菱形的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，那么a，c的值分别是()

A．B．，C．D．，8.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（）

A．的长B．的长C．的长D．的长9.某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高约为(水泥建筑物的厚度忽略不计，结果精确到0.1m)()

A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若（m+1）x2+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________________．12.直线上有一点，则点P关于原点的对称点为____．13.如图，点E在正方形的边上，把绕点A顺时针旋转至位置，如果，，那么点E与点F之间的距离等于____．14.抛物线的对称轴为直线，且经过点（如图所示），康康依据图象写出了四个结论：①如果点和都在抛物线上，那么；②；③（m为不等于1的实数）；④；康康所写结论正确的有____（只填序号）．三、解答题15.用规定的方法解方程：(1)（公式法）(2)（配方法）16.如图，线段是由线段经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．17.如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；(3)直接写出△A2B2C的面积．18.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．19.已知:二次函数的图象经过点.(1)求二次函数的解析式，(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标.20.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．21.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？22.已知抛物线，其顶点在x轴的上方，它与y轴交于点，与x轴交于点A及点．又知方程：两根平方的和等于40．(1)求抛物线的解析式；(2)试问：在此抛物线上是否存在一点P，在x轴上方且使．如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．23.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种