2025~2026学年北京十一晋元中学七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年北京十一晋元中学七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.如图是某几何体的视图，该几何体是（）

A．圆柱B．球C．三棱柱D．长方体2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.已知，则x的值不可能是（）

A．B．C．D．04.春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》表现亮眼，仅大年初一当日的观影人次约为980万人，据相关数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》平均票价为每张50元，据此计算电影《哪吒之魔童闹海》的大年初一当日的电影票总收入用科学记数法表示约为（）元．

A．B．C．D．5.如图所示，直线l与直线、相交，，若是的2倍，则大小为（）

A．B．C．D．6.下列方程的变形中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，下列式子计算结果最小的是（）

A．B．C．D．8.下列图中，两个量和成反比例关系的是（）

A．线段总长为1B．圆柱体积为1C．三角形面积为1D．长方体体积为19.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.正所谓：“人有人言，灯有灯语”．灯语灯光通信是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛．利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通．例如：“”表示亮红灯，“”表示亮绿灯．两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定：根据约定的规则，下列说法正确的有（）①“”表示字母；②若要表示个英文字母，需要盏灯；③先后发出“”、“”、“”、“”表示“”的缩写“”．

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.写出一个关于x的三次二项式，使得它的三次项系数为2，则这个三次二项式为____________．12.关于的一元一次方程的解是，则的值是______．13.已知，则的补角大小为_________________．14.如图，，垂足为O，直线经过点，则_______．15.将4个如图1所示的长为x、宽为的小矩形按照图2的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和（1）图形的周长=___________（用含x，y的式子表示）；（2）图形和的周长之和=____________16.如图，点为原点，、为数轴上两点，，且，点从点开始以每秒个单位的速度向右运动，当点开始运动时，点、分别以每秒个单位和每秒个单位的速度同时向右运动，设运动时间为秒．（1）当时，______________；（2）若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则______________．三、解答题17.计算：(1)；(2)18.解方程：(1)；(2)19.先化简，再求值：，其中，20.如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：(1)画线段；(2)画射线；(3)在射线上取一点D，使得；(4)在直线k上确定点E，使得最小．21.把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据：如图，已知，，平分，证明：．解：∵平分，∴＝∠______，∵，∴，∴____________（____________），∴（______），∵，∴，∴（______）．22.如图，点O是的中点，点C在线段上，且，若，求线段的长．23.列方程解下列问题：十一晋元中学拟定于年月日举办“智启未来数创无限”主题数学文化节，需要准备九连环、华容道、魔方三种数学玩具共个作为奖励每种玩具都要有，其中华容道的单价比九连环的单价贵元，买个华容道和个九连环共需要元．(1)九连环和华容道的单价分别是多少元？(2)若某超市的魔方有两种类型，学校只能从中选择一种类型．价格如表：

魔方类型正阶魔方异形魔方单价元元若学校用元去购买这三种数学玩具，且九连环和魔方的数量是相同的，应该选择哪种类型的魔方比较合适？购买方案是什么？请说明理由．24.我们规定一种新运算：，例如：请根据上述规定回答下列问题．(1)则______；(2)若，求x的值；(3)已知关于x的方程的解和关于y的方程的解互为相反数，直接写出a的值．25.设，，若满足或，则称和互为“半余角”．(1)已知是的角平分线，且和互为“半余角”，则______度；(2)如图1，若，，且和互为“半余角”，求的度数；(3)如图2，，是一条射线，作和的角分线，若和互为“半余角”，直接写出的所有可能值．26.已知两个整式，，将整式M与整式N求和后得到整式此操作记作第一次求和操作；将第一次求和操作的结果加上的结果记为，记作第二次求和操作；将第二次求和操作的结果加上的结果记为，记作第三次求和操作；将第三次操作的结果加上的结果记为，记作第四次求和操作，…，以此类推．根据以上材料，回答下列问题：(1)【理解定义】①计算：______，______（用含x，y的代数式表示）；②观察前三次的结果，猜想______（用含n，