2025~2026学年四川乐山市沐川县上学期七年级学情测试数学试卷

2025~2026学年四川乐山市沐川县上学期七年级学情测试数学试卷一、单选题1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）

A．5元B．元C．元D．元2.如图，直线a、b被直线c所截，若，，那么（）

A．B．C．D．无法确定3.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．4.10月9日，文化和旅游部公布2025年国庆中秋假期文化和旅游市场情况．经测算，假日8天，全国国内出游8.88亿人次，较2024年国庆节假日7天增加1.23亿人次．数据888000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图是由4个相同的正方体堆成的物体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．7.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）

A．(3a+4b)元B．(4a+3b)元C．4(a+b)元D．3(a+b)元8.下列生活实例中，能用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A．打靶瞄准B．墙上固定木条C．建筑工人砌墙D．弯曲河道改直，缩短航程9.关于多项式，下列说法错误的是（）

A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．它的次数最高项是D．按x的降幂排列为10.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．11.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．12.如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分．各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．其中结论正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.﹣3的相反数是__________．14.比较大小：_____．（填“”或“”）15.若，则的余角的大小是______．16.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝___________．17.请写出一个含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式：_____．18.如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝______．19.如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后沿着与平行的方向射出，已知，，则的度数为_______．20.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了重要的规律：如果数轴上点A、B分别表示有理数a、b，那么A、B两点间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．（1）如图，在数轴上点M表示数1，点N表示数，则M、N两点间的距离为_______；（2）若，则x的值为_______．三、解答题21.计算：．22.计算：．23.如图，已知直线m和直线外三点A、B、C，请利用直尺和圆规按下列要求作图.（不写作法，保留作图痕迹）(1)画射线；(2)过点B作直线；(3)在直线m上找一点E，使得最小．24.如图，直线，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知），又（_______），____（_______）．（_______），（_______），_____（等式的性质）．25.计算：．26.先化简，再求值：，其中．27.如图，已知，点D在上，交于点E，连接，若．(1)与是否平行？请说明理由；(2)若，平分，求的度数．28.一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．(1)用含a、b、c的代数式表示这个数M；(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，用含a、b、c的代数式分别表示数N与；(3)若（2）中a比b大1，，求三位数N．29.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．以下是老师安排的作业题．

代数式的值为7，则代数式的值为_______．阅读理解：小乐在做作业时采用的方法如下：，，，∴代数式的值为5．方法运用：（1）若代数式，则代数式_______；（2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值；拓展运用：（3）已知，，，求的值；（4）已知，的值为最大负整数，求的值．30.在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线，三角形是直角三角形，点C在直线n上，，，．操作发现：（1）如图1，若，则=_______；实践探究：（2）如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把的位置改变，发现是一个定值．在说明