2025~2026学年四川广元市利州区兴安初级中学九年级上学期入学素质测评数学试卷

2025~2026学年四川广元市利州区兴安初级中学九年级上学期入学素质测评数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．5C．D．2.计算的结果是（）

A．B．C．12D．13.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．4.在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，点D是的中点．连接，若，则的长度是（）

A．1.5B．2C．2.5D．56.方程的解为（）

A．B．C．D．7.如图，一根竹子长米，竖直折断后竹子顶端落在竹子的底端8米处，折断处离地面的高度是（）

A．6米B．7米C．9米D．10米8.下列说法中不正确的是（）

A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第二、三、四象限C．函数的值随x值增大而增大D．函数的图象不经过第二象限9.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点E在AB边上，连接CE．若点B与点O关于CE对称，则CB：AB为（）

A．B．C．D．10.如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD=90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（）

A．8B．7C．6D．5二、填空题11.计算：________．12.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为_____________．13.若代数实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____________．14.如图，直线与直线(为常数，)相交于点，则关于的不等式的解集为______．15.如图，在中，于点D，E，F分别为的中点，，，，则的周长是______．16.如图，在中，，，分别以A、B为圆心，大于为半径在两侧作弧，两弧的交点分别为M、N，直线交于点D，在直线上取一点E，连接、，若，且，则的长为_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，在平面直角坐标系中，，．(1)求直线的函数解析式；(2)点D在线段上，过点D作轴，交y轴于点E，连接，若，求点D的坐标及的长．19.如图，E，F是对角线上的两点，连接，，，，.(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，，，求EF的长．20.某校七、八年级开展了一次实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制如下所示的统计表和如图所示的统计图．七年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分678910人数12232(1)样本中，七年级学生活动成绩的中位数为分，八年级学生活动成绩的众数为分；(2)估计七年级600名学生活动成绩的平均数；(3)嘉淇说：“根据样本数据，我认为八年级同学的成绩较好．”嘉淇做出此判断依据的量是（填“平均数”“中位数”或“众数”）．21.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距千米的地，他们行驶的路程与所用时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题：(1)此变化过程中，________是自变量，________是因变量．(2)甲乙两人________先出发，早出发________小时．(3)求乙出发多长时间追上甲？22.如图，一艘轮船向正东方向航行，在处测得灯塔在的北偏东方向，航行40海里到达处，此时测得灯塔在的北偏东方向上．(1)直接写出的度数；(2)小刚想知道轮船行驶到处时，该轮船距灯塔的距离，他过做于点．请帮小刚画出图形并求的长．23.如图，在菱形中，分别延长，至点，，使，，连接，，，．(1)求证：四边形是矩形．(2)若，，求矩形的面积．24.为了建设“花园式校园”，我校计划购买甲、乙两种花卉，学校负责人到花卉基地调查发现：购买盆甲种花和盆乙种花需要元，购买盆甲种花和盆乙种花需要元．(1)甲，乙两种花卉的单价各为多少元？(2)学校若购买甲、乙两种花卉共盆，设购买的乙种花卉盆，总费用为元，请你写出与的函数关系式；(3)在（）的条件下，若乙种花卉盆数不少于甲种花卉盆数，求当为何值时，学校购买花卉总花费最少，并求出最少费用为多少？25.已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．（探究建模）（1）如图1，当点E在边AB上时，，且B，C，F三点共线，求证：；（类比应用）（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，，，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；26.如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A坐标为，直线与直线，相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求直