2025~2026学年四川成都市彭州市八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年四川成都市彭州市八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．18C．D．2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点坐标是（）

A．B．C．D．3.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．4.在“川超”（四川省城市足球联赛）的一场比赛中，成都锦城队获得了点球机会．若该队甲、乙、丙三名球员近期训练中的点球平均命中率相同，方差分别是，，教练需要选择一名发挥最稳定的球员罚球，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．三个都一样5.下列命题是假命题的是（）

A．同位角相等B．三角形任意两边之和大于第三边C．同角（或等角）的余角相等D．全等三角形的面积相等6.在中，，则下列情况不可能出现的是（）

A．B．C．D．7.《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺．问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？设绳长尺，井深尺，则以下列出的方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.关于一次函数，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、二、三象限B．图象与轴交于点C．函数值随的增大而增大D．当时，二、填空题9.若为实数，且满足，则的值为___________．10.若点在直线上，则___________．（填“”“”或“”）11.已知直线，将以，为两腰的等腰的顶点，按如图所示的方式分别放在直线上，若，，则___________．12.若一次函数与的图象相交于点，则的值为___________．13.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点和点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为5，则的面积为___________．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.甲、乙两支体育教师代表队参加专业技能大赛，大赛组委会安排8位评委对这两支代表队从动作规范、动作整齐、精神面貌三项分别评分（单位：分）．其中对甲代表队动作规范评分为：8.6，8.8，8.9，9.1，9.1，9.2，9.5，9.6；对乙代表队动作规范评分为：8.6，8.6，8.9，9.0，9.1，9.1，9.3，9.4．现将每项八个评分的平均值作为该项的得分，甲、乙两支体育教师代表队各项的得分如下表：

动作规范动作整齐精神面貌甲代表队9.29.0乙代表队9.58.9(1)八位评委对乙代表队的动作规范评分的上四分位数是___________分；(2)求表格中的值，并以此为依据，请判断哪支体育教师代表队动作更规范；(3)如果大赛组委会将动作规范、动作整齐、精神面貌三项的得分按的比例确定两支体育教师代表队的最终得分，并以此为依据评选出最终的冠军，请问哪支体育教师代表队是最终的冠军？16.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知三个顶点的坐标分别为．(1)请画出关于轴对称的，则___________；(2)若在内有一点，则点在中的对应点的坐标为___________；(3)已知点关于轴对称的点为，请直接写出线段的长度是___________．17.如图，和均为等边三角形，点在边上，连接．(1)求证：；(2)连接，若，当取最小值时，求线段的长．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点．(1)求两点的坐标；(2)若轴正半轴上有一点，当时，求点的坐标；(3)若轴上有一点，将沿直线折叠，当点恰好落在直线上时，请求出点的坐标．四、填空题19.比较大小：___________1（填“>”“<”或“=”）．20.若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为___________．21.定义：对于给定的一次函数（为常数且），把形如的函数称为一次函数的“衍生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则的值为___________．22.如图，在中，，，．，分别是边，上的动点．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，若，当线段的长度最小时，线段的长度是___________．23.毕达哥拉斯学派发现了无理数，通过学习我们知道无理数也可以表示在数轴上．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为边作正方形，连接，以为半径作圆弧交轴正半轴于点，再作长方形，连接，以为半径作圆弧交轴正半轴于点，再作长方形，连接，如此反复操作，我们可以得到的坐标为___________，在到的所有横坐标中，的同类二次根式有___________个．五、解答题24.2025年成都世界运动会期间，某纪念品商店花费600元批发了两种纪念徽章共50枚，其中种徽章的批发价与零售价分别为10元/枚和15元/枚，种徽章的批发价与零售价分别为15元/枚和23元/枚．(1)该商店卖完这些徽章可获利多少元？(2)卖完这些徽章后，该商店计划再次按原批发价购进两种徽章共100枚，并按原零售价售卖．设第二次批发了种徽章枚，卖完这批徽章的利润是元，求关于的函数关系式，并求利润的最大值．25.如图，四边形中，．若点是中点，点在直线上，连接，且．(1)求证：；(2)当点在线段上时，求证：；(3)若，，，求的长．26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴