2025~2026学年四川省成都市九年级上册期末考试数学模拟试卷2

2025~2026学年四川省成都市九年级上册期末考试数学模拟试卷2一、单选题1.如图，在中，、，将以直线为轴旋转一周得到的立体图形的主视图是（）

A．B．C．D．2.一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）

A．B．C．D．3.如图，是的边上一点，要使，则它们必须具备的条件是（）

A．B．C．D．4.双曲线经过点．则下列各点在双曲线上的是（）

A．B．C．D．5.如图，正方形的面积为16，菱形的面积为，则菱形的周长为（）

A．B．3C．D．126.如图，矩形中，连接，延长至点E，使，连接．若．则的度数是（）

A．B．C．D．7.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数8.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．随着杭州亚运会开幕日的临近，某特许零售店“江南忆”的销售日益火爆，据统计，该店年第一季度的“江南忆”总销售额为万件，其中月的销量为万件，设，月份的平均增长率为，则可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若，则的值为______．10.关于的一元二次方程的一个根是，则k=___．11.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是______12.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网的位置上，则球拍击球的高度h为________．13.如图，正方形的边长为10，点为的中点，连接，点分别为上的动点，连接，则的最小值为______．三、解答题14.（1）计算；（2）解方程：15.为落实国家“双减”政策，某中学在课后延时服务时间里开展了“剪纸社团、足球社团、文学社团、合唱社团”活动．该校从全校540名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢”一种社团活动（每人必选且只选一种）的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)条形统计图中的值为_____，扇形统计图中的度数为_____；(2)根据调查结果，可估计该校540名学生中最喜欢“合唱社团”的约有_____人；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙三名同学中随机选取两名去参加演讲比赛和诗词大会，每人限参加一项，请用列表或画树状图的方法求出恰好由甲参加演讲比赛、乙参加诗词大会的概率．16.请根据以下素材，完成探究任务：

【汽车盲区与行车安全实践】素材一汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故、如图1，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域．素材二如图2，若司机视线高度，车前盖最高处与地面距离，驾驶员与车头水平距离，车前盖最高处与车头水平距离，点M在上，．问题解决任务一（1）如图2，求车头盲区EF的长度；任务二（2）如图2，在M处有一个高度为的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由．17.如图，的对角线，相交于点，，，．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，，求的长．18.在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了和的图象，两个函数图象交于两点，在线段上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1），在点P移动的过程中，发现的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究的长度与点P的横坐标之间的关系，小华进行了以下探究：【探索发现】（1）设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为________，点Q的纵坐标为________；（用x的代数式表示）若设的长度为y，则y与x之间的函数关系式为________（）；（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表、描点、连线的方法绘制函数的图像：①列表：

x123469y04m0表中________；②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；③连线：请在图2中画出该函数的图像．观察函数图像，发现：当_______时，y的最大值为_______．【迁移应用】利用（2）中的发现，解决问题：（3）已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系，求m取最大值时矩形的对角线长．四、填空题19.若实数x、y、z满足，则k的值为________．20.为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后，捕捉200只A种候鸟，其中有8只佩戴识别卡，由此估计该湿地约有________只A种候鸟．21.计算：______．22.在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在第二象限，且，反比例函数的图象恰好经过点B，则k的值为______．23.如图，已知正方形、正方形的边长分别为4，1，将正方形绕点A旋转，连接，点M是的中点，连接，则线段的最大值为________．五、解答题24.某网店直接从某产地购进了河南特产——新镇红枣和永城枣干，进价和销售价如下表：

新镇红枣永城枣干进价/（元/斤）46销售价/（元/斤）810(1)该网店第一次用620元直接购进这两种河南特产共130斤，问两种河南特产各购进多少斤？若全部售出，共获得多少利润？(2)在国庆期间，网店计划把永城枣干调价销售，若按原价销售，平均每天可售出100斤，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出10斤，为了给顾客优惠，将销售价定为每斤多少元时，才能使永城枣干平均每天的销售利润为330元？25.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点，交轴于点．(1)求k，b的值；(2)若点是反比例函数的图象上的一动点，连接，，当的面积等于15时，求的坐标；(3)在反比例函数图象上存在一点D，若点Q为坐标轴上一动点，当以A，B，D，Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．26.【概念呈现】有一组角互补，另一组角相等，且相等两个角的对边也相等的两个三角形称为“和合”三角形．如图1，在与中，若，，则与是“和合”三角形．【性质探究】（1）如图2，线段交于点O，，，容易知道与是“和合”