2025~2026学年四川省成都市九年级数学上册一诊考试押题卷

2025~2026学年四川省成都市九年级数学上册一诊考试押题卷一、单选题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（）

A．B．C．D．3.已知，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，D是上一点，连接，下列不能判定的是（）

A．B．C．D．5.一元二次方程的根的情况为（）

A．无实数根B．有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6.在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图像上，则，的大小关系为（）

A．B．C．D．无法确定7.下列说法中，错误的是（）

A．矩形的对角线相等B．正方形的对角线互相垂直平分C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形8.《九章算术》“勾股”章有一道题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈尺，1尺寸）设门高x尺，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若反比例函数的图象有一支位于第一象限，则k的取值范围是______．10.若分式有意义，则实数的取值范围是______．11.如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，的周长为2，则的周长为_______．12.如图所示的是在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子，其中竹竿，它的影长，竹竿的影子有一部分落在墙上，．竹竿的长为________m．13.如图，正方形的对角线长为10．是的平分线，点E是边上的动点，在上找一点F，使得的值最小，则最小值为_____________．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程：．15.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为分，学生测试成绩均为不小于的整数，分为四个等级：，，，），部分信息如下：信息一：信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：，，，，，，，，，，，．请根据以上信息，解答下列问题：(1)所抽取的学生成绩为等级的人数为______；(2)所抽取的学生成绩的中位数为______；(3)该校七年级共有名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为等级的人数；(4)学校准备从七年级等级学生中推荐甲、乙、丙三名同学中的两人去参加全区的消防安全知识竞赛，请用画树状图或列表法，求出甲，乙两名同学同时被选中的概率．16.如图，晓波拿着一根笔直的小棍，站在距某建筑物约30米的点N处（即米），把手臂向前伸直且让小棍竖直，，晓波看到点B和建筑物顶端D在一条直线上，点C和底端E在一条直线上．已知晓波的臂长约为60厘米，小棍的长为24厘米，，，．求这个建筑物的高度．17.如图，四边形是平行四边形，，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G．(1)求证：四边形是矩形．(2)若四边形是菱形，，且，求的面积．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．(1)求、的值；(2)直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，连接．①求的面积；②点在反比例函数的图象上，点在轴上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点坐标．四、填空题19.已知线段的长是4cm，点是线段的黄金分割点，则较短线段的长是______cm．20.设，是方程的两个根，那么的值为_____．21.如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为____________．22.如图，A为反比例函数（其中）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，．连接，，且．过点B作，交反比例函数（其中）的图象于点C，连接交于点D，则的值为__________________．23.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，直线相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为_______．五、解答题24.公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同．(1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率；(2)经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？25.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．(1)求m，k的值；(2)点为反比例函数图象上的一点（点与点不重合），过点作直线平行于轴，与一次函数的图象交于点，连接．①如图1，连接，，，若，求点的坐标；②如图2，过点作直线轴，与反比例函数图象交于点，连接，若，求点的坐标．26.如图，正方形中，点分别在上，G是上一点，连接