2025~2026学年四川省成都市石室联合中学上学期七年级期末数学试卷

2025~2026学年四川省成都市石室联合中学上学期七年级期末数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.今年元旦节电影《寻秦记》《阿凡达3》《过家家》《疯狂动物城2》在网络上持续引发热议，据国家电影局发布数据，我国2026年元旦电影票房达元，创造了新的票房纪录．其中数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．的系数是B．的常数项为1C．的次数是6次D．是二次三项式5.下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．6.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是（）．

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7.如图，已知线段，点M在上，，P，Q分别为，的中点，则的长为（）

A．B．C．D．8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设有x人，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.若代数式与是同类项，那么_______，_______．10.一个棱柱有10个面，则这个棱柱有___________个顶点．11.已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值是__________．12.计算：____________．13.如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为__________．三、解答题14.计算：(1)；(2)；(3)解方程：；(4)解方程：．15.先化简，再求值：，其中．16.如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的几何体．(1)请在上面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向看到的视图；(2)该几何体的表面积（包括底部）是______．17.“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该村共有贫困户户，扇形统计图中的m的值是；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是；(4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1950户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？18.已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：．(1)求m、n的值；(2)①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为单位长度；②应用：当情境①中的火车匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要4秒，则火车的速度为个单位长度/秒；(3)在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为．是否存在常数k使得的值为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．四、填空题19.若方程与的解相同，则的值为________．20.已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为______．21.当时，整式的值为，则当时，整式的值是__________．22.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．23.将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪4刀，绳子变为_______段，剪2026刀，绳子变为_________段．五、解答题24.我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．(1)下列数对中，是“和积等数对”的是_____；（填序号）①；②；③．(2)若是“和积等数对”，求的值；(3)若是“和积等数对”，求代数式的值．25.新华书店准备购进甲、乙两类中学生书刊．乙类书刊的进价比甲类书刊的进价的多3元/本，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：

甲乙进价（元/本）m售价（元/本）2013(1)求甲、乙两类书刊的进价；(2)新华书店第一次购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求购进甲、乙两类书刊的数量；(3)新华书店第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比第一次优惠了，新华书店准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊售价不变，全部售完后总利润比第一次还多赚365元，求甲书刊打了几折．26.综合与实践说明：本题中的角都是大于而小于的角．[问题初探]（1）如图1，射线在内部，，，求的度数．[操作探究]（2）如图2，若射线从开始绕点O以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点O以每秒旋转的速度