小学数学一年级上册《1120各数的再认识》复习知识清单

小学数学一年级上册《1120各数的再认识》复习知识清单一、核心概念与知识体系建构本复习清单围绕“1120各数的认识”展开，旨在帮助学生从计数单位的角度重新审视这些数，深刻理解“十”与“一”这两个基本计数单位的意义，掌握数的组成、读写、顺序、大小比较以及简单的加减法。这不仅是数的认识的深化，更是后续学习100以内数乃至更大数的认识、进位加法和退位减法的基础。（一）计数单位的初步建立与位值思想启蒙【核心概念】【非常重要】1、认识计数单位“一”（个）：这是最基本的计数单位。数物体个数时，可以一个一个地数，如1、2、3、4……每数一个，就增加一个“一”。单独的一个物体，我们就用几个“一”来表示。2、认识计数单位“十”：当物体数量较多时，一个一个地数比较麻烦，于是产生了更大的计数单位“十”。把10个单一的物体（即10个“一”）放在一起，就组成一个新的计数单位——1个“十”。这个过程体现了数学的简洁美和以群计数的思想。3、“十”与“一”的关系【基础】【高频考点】：这是本单元最核心的关联。要深刻理解“10个一是1个十”，反过来“1个十就是10个一”。这种关系是双向的，是进行数的组成与分解的根本依据。例如，理解13，既要看到它里面有1个十和3个一，也要能想到它可以看成13个一。（二）1120各数的组成【核心内容】【必考】1、数的构成：每一个两位数（1119和20）都是由几个“十”和几个“一”共同构成的。例如，15是由1个十和5个一组成的。这是十进制计数法的最直观体现。2、20的特殊性：20是一个边界数，它是由2个十组成的，也可以说是20个一。它标志着计数从十几过渡到二十几，是后续学习整十数的基础。3、数位概念的渗透：虽然不正式讲授“个位”“十位”，但在数的组成中，已经隐含了数位的思想。通常，我们把“十”放在左边，“一”放在右边，这与计数器上十位和个位的设置完全一致，为后续学习数位顺序表埋下伏笔。（三）1120各数的读写与顺序【基础】【高频考点】1、数数：能熟练地正着数（1120），倒着数（2011）。能几个几个地数，如2个2个地数：12、14、16、18、20；5个5个地数：15、20。这有助于培养数感。2、读数：读作要用中文汉字。例如，12读作“十二”，20读作“二十”。特别强调，11读作“十一”，不能读作“一十一”。3、写数：写作要用阿拉伯数字。例如，十五写作“15”。写数时，要明确1表示1个十，5表示5个一。4、数的顺序【重要】：（1）在直尺或数轴上，1120各数从左到右（从小到大）的顺序是固定的：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。（2）相邻数概念：一个数前面（左边）的数是它少1的数，后面（右边）的数是它多1的数。例如，15的相邻数是14和16。（3）序数含义：能准确判断“第几个”是指排列的位置，而“几个”是指物体的总数。例如，从左边数第12个物体是哪个，一共有20个物体。（四）1120各数的大小比较【基础】【高频考点】1、比较方法：位数相同（都是两位数），先比“十”位。十位上的数大，这个数就大。因为十位代表的是几个十，而几个十比几个一更大。例如，比较19和20，因为2个十大于1个十，所以20＞19。2、特殊情况：十位相同（如都是1个十），则比较“一”位，个位上的数大，这个数就大。例如，比较17和14，十位都是1，个位7大于4，所以17＞14。3、符号使用：能正确使用“＞”“＜”和“＝”来表示两个数之间的大小关系。注意符号的开口总是朝向大数。二、数的认识深化与拓展应用（一）在计数器上表示数【操作核心】【难点辨析】1、计数器的作用：计数器是理解位值制的关键学具。右边第一档叫“个位”，有几颗珠子就表示几个“一”；右边第二档叫“十位”，有几颗珠子就表示几个“十”。2、拨数方法：例如拨出13，需要在十位上拨1颗珠子，个位上拨3颗珠子。这个过程将抽象的“组成”与具体的“位置”“珠子数量”对应起来，是数形结合的典范。3、易错点辨析：（1）个位上没有珠子怎么办？必须用“0”占位吗？对于20，十位上拨2颗珠子，个位上不拨珠子，但写数时必须写作“20”，这个“0”起到了站位的作用，表示个位上一个单位“一”也没有。这是后续学习“0”作为占位符的重要铺垫。（2）十位上的1颗珠子表示什么？它表示的1个十，而不是1个一，这与个位上的珠子意义完全不同。这是位值思想的核心体现。（二）1120加减法的复习【基础运算】【常考】1、10加几及相应的减法【重要】：（1）算理：10加几就是十几。因为1个十加上几个一，合起来就是十几。例如，10+5=15。（2）相应的减法：十几减几等于10。例如，155=10，表示从1个十和5个一中去掉5个一，还剩1个十。十几减10等于几。例如，1510=5，表示从1个十和5个一中去掉1个十，还剩5个一。2、不进位加法和不退位减法（本质是10加几和十几减几）：（1）11+2=13：可以这样想，11里面有1个十和1个一，加上2个一，合起来是1个十和3个一，就是13。强调相同计数单位相加（个位上的数和个位上的数相加）。（2）174=13：想，17里面有1个十和7个一，减去4个一，还剩1个十和3个一，就是13。强调相同计数单位相减。3、加减法各部分的名称（初步感知）：在加法算式“加数+加数=和”中，在减法算式“被减数减数=差”中。通过具体算式，如12+3=15，能指出各部分的名称。（三）数学问题解决与生活应用【综合素养】【难点】1、用数学语言描述生活问题：（1）能根据一幅图（如左边有10根小棒，右边有5根小棒），完整地提出一个数学问题并解答。“一共有多少根小棒？”列式10+5=15。（2）能根据场景（如妈妈买了16个苹果，我吃了3个），提出“还剩多少个？”的问题，并列出减法算式。2、解决“之间有几个”的问题【经典题型】【难点】：（1）问题特征：题目中通常会出现“第几到第几”，问中间有几个。例如，小朋友们排队，小明排在第10，小红排在第15，他们之间有几个小朋友？（2）解题策略：可以通过数数的方法（11、12、13、14），数出之间有4个；也可以用画图的方法，用圆圈或数字表示出第10、第11、第12、第13、第14、第15，然后数出中间部分；或者用计算的方法（15101=4）。理解为什么要减1，是因为要去掉小明和小红本人。3、解决“一共有几个”的变式问题：例如，我前面有8个人，后面有6个人，这一队一共有多少人？理解总人数=前面的人数+我自己+后面的人数，列式为8+1+6=15（人）。三、易错点、考点与解题策略精析（一）常见易错点深度剖析【警示】：1、读数写数混淆：把“十五”写作“105”。错误根源在于没有理解“十”是一个计数单位，不是一个数字。纠错方法：强调“十”对应的是十位上的1，表示1个十，“五”对应的是个位上的5，表示5个一，合起来是15。2、组成表述不清：认为18是由8个十和1个一组成。错误根源：混淆了十位和个位的意义。纠错方法：回归计数器和实物小棒，反复强调十位上1颗珠子代表1个十，个位上8颗珠子代表8个一。3、大小比较符号用反：例如13＜12。错误根源：对符号的意义记忆不牢，或者对数的顺序不熟悉。纠错方法：熟记“开口对大数，尖尖对小数”，并结合数轴，越往右数越大，明确12在13的左边，所以12小，13大。4、“之间”问题忽略两端：例如第5和第10之间有几个，错误答案算成5个（105=5）。错误根源：对“之间”的理解不包含两端。纠错方法：通过排队情景模拟或画图，明确“之间”不包括第5个和第10个本身。（二）核心考点与考查方式【精准导航】：1、【高频考点】数的组成与分解：（1）考查方式：填空形式，如“1个十和6个一组成的数是（）”；“19里面有（）个十和（）个一”；“20里面有（）个十”。（2）变式考查：判断题，“17的十位上是7，个位上是1（）”。选择题，“一个数，个位上是9，十位上是1，这个数是（）”。2、【高频考点】数的顺序与大小比较：（1）考查方式：在○里填上“＞”“＜”或“=”。如18○16，20○19。（2）排序题：把下面的数按从大到小的顺序排列：15,11,20,18。（3）填空题：与14相邻的两个数是（）和（）；比17大1的数是（）。3、【重要考点】读写数与计数器：（1）考查方式：看计数器写数、读数。给出计数器图（十位几颗，个位几颗），要求学生写出数字。（2）画珠子：给出数字，要求学生在计数器的相应位置上画出珠子。这是考查逆向思维和位值理解的好题型。4、【难点考点】简单加减法及实际问题：（1）考查方式：直接写出得数。如13+5=，174=，10+8=，1510=。（2）图文应用题：看图列算式。例如，左边盘子有10个苹果，右边盘子有3个苹果，大括号下面打问号，列式为10+3=13。（3）文字应用题：以简单文字描述形式出现，如“小明有12颗糖，吃了2颗，还剩几颗？”5、【综合素养考点】“之间”与“一共”问题：（1）考查方式：这类问题通常作为压轴的小题出现，考查学生阅读理解、分析数量关系和数学建模的能力。例如，“运动会入场式，从第7个入场的是三（1）班，第15个入场的是三（2）班，三（1）班和三（2）班之间还有几个班？”（三）解题步骤与思维路径【方法指导】：1、解决组成类问题“三步法”：第一步：圈出关键词“几个十”“几个一”。第二步：想口诀，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。第三步：组合成数，如果个位没有，要用0占位。2、解决比较大小问题“两步法”：第一步：看位数。两位数大于一位数（本单元暂不涉及），都是两位数，看十位。第二步：十位不同，十位大的数大；十位相同，看个位，个位大的数大。3、解决图文应用题“四步法”：第一步：看，仔细看图，收集数学信息（左边有几个，右边有几个，或者总数是多少，拿走了几个）。第二步：想，要求什么问题？是求“一共”还是求“还剩”？一共用加法，还剩、拿走、吃掉等用减法。第三步：列，根据想法列出正确的算式。第四步：查，检查得数是否合理，单位和答语（低年级一般不要求写答，但需口答）是否完整。四、思维拓展与跨学科视野（一）数学史的渗透：古人计数可以简要介绍古人计数的方法，如石子计数、结绳计数、刻痕计数。当数量很多时，古人会用一个大石子代表10个小石子，这其实就是“十进制”的萌芽。这种历史视角能帮助学生理解为什么我们需要“十”这个计数单位，以及“满十进一”的必要性。从具体实物到抽象符号，再到数位，展现了人类智慧的结晶。（二）生活中的数学：寻找11201、生活中的数：引导学生观察生活中的数字，如日历上的日期（15号）、钟表上的时间（12点）、公交线路（18路）、商品价格（15元）、门牌号码等。感受数学与生活的紧密联系，理解数是对现实世界中数量的抽象。2、估一估活动：抓一把糖果，先估一估有多少颗，再数一数。在估数和数数的过程中，建立数感，发展估计意识。比如，先数出10颗作为参照，再估测剩下的数量，最后合并得出总数。（三）跨学科融合1、与体育学科的融合：跳绳计数，拍球计数，在体育活动中练习数数和记录成绩，如“我跳了18下”。2、与美术学科的融合：通过画一画的方式表达数的组成。例如，用圆形表示十位，用三角形表示个位，画出16。或者用树状图、花瓣图等创意画来展示数的分解。3、与语文学科的融合：阅读包含数字的简单童谣或短文，如《数九歌》的一部分，找出其中的数字，并尝试用数学语言解释。或者用“第一、第二”等序数词讲述故事。（四）高阶思维训练【选学】【挑战】：1、推理题：一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，这个数可能是多少？通过枚举和推理，得出14、25（本单元范围限制在1120，所以答案是14）。或者，一个数，它是由2个十组成的，但个位上是0，这个数是几？（20）2、找规律填数：（1）2,4,6,8,（），（），（）。（拓展数数范围）（2）20,18,16,（），（），（）。（倒着数，感受数的顺序和规律）（3）1个十和3个一，1个十和4个一，1个十和5个一，（），（）。（根据组成规律填空）3、开放性问题：用算式表示15。不局限于10+5，还可以是11+4，12+3，161，172，205，等等。通过这样的练习，深化对加减法含义的理解，建立数感，体会数学的多样性和灵活性。五、复习策略与学法建议（一）查漏补缺清单学生可对照以下清单进行自我检测：1、我能否熟练地数出1120，并倒着数？2、我能否清晰地用“几个十和几个一”说出每一个数的组成？3、我能否在计数器上正确地拨出每一个数？4、我能否正确地读写每一个数？5、我能否准确比较两个数的大小，并正确使用“＞”“＜”？6、我能否熟练计算10加几、十几减几、十几减十？7、我能否看懂图意，正确列式解答？8、我能否解决“之间有几个”这类稍微复杂的实际问题？（二）易错题强化训练针对上述易错点，设计专项练习。例如：1、填空：17的十位是（），表示（）个（）；个位是（），表示（）个（）。2、判断：和10相邻的数是9和20。（）3、选择：一个数，比15大，比18小，这个数可能是（）。A.14B.16C.194、动手操作：听老师读数，在计数器上拨珠。如：13、