一、递归的认识教学设计小学信息技术（信息科技）第三册下2014粤教版

一、递归的认识教学设计小学信息技术（信息科技）第三册下(2014）粤教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容一、教学内容

本节课对应教材第三册下“算法与编程基础”单元中的“递归的初步认识”章节。主要内容包括：通过套娃、分形树等生活实例感知递归现象；理解递归的核心特征（自我调用、终止条件）；尝试用Scratch绘制简单递归图形（如重复画线组成的三角形树），初步建立递归思想。核心素养目标分析学习者分析1.学生已掌握Scratch基础操作（角色移动、画笔使用、重复执行等）及循环结构知识，对编程有初步认知；在生活中接触过套娃、分形树等递归现象，具备直观经验。

2.学生对图形绘制和动画创作兴趣浓厚，动手操作能力强，但抽象思维处于发展阶段，偏好通过具体实例和互动学习；学习风格以直观体验为主，乐于合作探究。

3.可能困难：理解递归“自我调用”和“终止条件”的核心逻辑，易与循环结构混淆；在Scratch中实现递归图形时，难以准确设置循环条件和调用深度，可能导致程序无限循环或结果不理想。教学资源软硬件资源：学生用计算机（安装Scratch3.0）、多媒体教学一体机、套娃实物模型

课程平台：学校信息技术课程管理平台

信息化资源：课本配套递归案例素材包（分形树、三角形树范例）、递归现象图片集（套娃、雪花等）、递归概念动画微课

教学手段：任务驱动教学法、小组合作探究法、实物演示法、作品展示评价法教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对递归现象的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们见过套娃吗？为什么一个套娃里能套进另一个更小的套娃？生活中还有哪些类似的现象？”

展示套娃实物和分形树、雪花等递归现象的图片，让学生直观感受“重复嵌套”的特点。

简短介绍递归的核心思想：“像套娃一样，通过不断调用自身来完成复杂任务，这就是递归。今天我们学习如何用Scratch创作递归图形。”

2.递归基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解递归的定义、核心特征和实现原理。

过程：

讲解递归的定义：“递归是函数或过程直接或间接调用自身的一种方法。”

用Scratch代码块演示递归两大特征：

①**自我调用**：展示“画三角形树”代码中，角色在画完树枝后再次调用“画树”模块。

②**终止条件**：强调当树枝长度小于5时停止调用，避免无限循环。

3.递归案例分析（20分钟）

目标：通过典型案例深化对递归特性的理解。

过程：

**案例1：分形树绘制**

①播放Scratch动画演示：角色从树干开始，每次画线后调用自身画更小的分支。

②分析关键代码：设置初始树枝长度、角度、递归深度（终止条件：长度<5）。

③提问：“如果去掉终止条件会怎样？为什么每次树枝长度要缩短？”

**案例2：俄罗斯套娃**

①展示实物拆解过程，对应Scratch动画：角色不断缩小并复制自身。

②对比代码：用“重复执行”模拟套娃嵌套，强调递归的“自我复制+缩放”逻辑。

**小组任务**：讨论“如何用递归设计雪花图案？需要调整哪些参数？”

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养合作能力与问题解决能力。

过程：

分组（4人/组），每组选择一个主题：

①设计“递归螺旋”图形（如海螺壳）

②优化分形树的分支角度（如改为45°）

③探索递归在动画中的应用（如无限缩小的星星）

小组讨论：确定递归步骤、终止条件、Scratch实现方案。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼表达能力，深化递归应用认知。

过程：

各组代表展示设计思路与Scratch代码片段（2分钟/组），重点说明：

①递归调用方式

②终止条件设置

③参数调整效果

师生互动：

①提问：“如何避免程序卡死？”（强化终止条件重要性）

②点评亮点：如“螺旋组用角度变化实现动态效果”

③教师总结：递归需“明确终止条件”和“合理参数传递”。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固递归核心概念，联系实际应用。

过程：

用思维导图回顾：

递归=自我调用+终止条件

→应用场景：分形树、套娃、雪花等自然与艺术图形

→价值：简化复杂问题，创造无限美感

作业：

①用Scratch绘制一个递归图形（如树、雪花、螺旋）

②写50字说明：你的图形如何体现递归特征？知识点梳理1.递归的基本概念

递归是指一个过程或函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法。在小学信息技术课程中，递归被形象地描述为“自己调用自己”，如同套娃中一个套娃里面又有一个更小的套娃，通过不断重复相似的步骤来完成复杂任务。递归的核心在于“自我调用”和“终止条件”两个关键要素，缺一不可。

2.递归的核心特征

（1）自我调用：递归过程必须包含对自身的调用，即解决问题的方法中包含了与原问题同类型但规模更小的子问题。例如，在绘制分形树时，画完一个树枝后，需要再次调用“画树枝”的过程来绘制更小的分支。

（2）终止条件：递归过程必须有明确的终止条件，否则会陷入无限循环。终止条件通常是当问题规模缩小到一定程度时，直接给出结果，无需继续调用自身。例如，在分形树绘制中，当树枝长度小于5像素时停止绘制，避免程序无限运行。

3.生活中的递归现象

教材中通过多个生活实例帮助学生理解递归：

（1）套娃：俄罗斯套娃由多个大小不一的空心娃娃嵌套组成，每个娃娃都是整体的小型复制品，体现了“整体包含相似整体”的递归结构。

（2）分形树：自然界中的树木，树干分出树枝，树枝又分出更小的树枝，每个分支都类似于整体树的结构，形成递归式的生长模式。

（3）雪花：雪花晶体具有自相似性，每个分支的形状与整体雪花相似，是递归在自然界中的典型体现。

4.递归与循环的区别

递归与循环（重复执行）都能实现重复操作，但存在本质区别：

（1）循环通过重复执行同一代码块完成任务，如“重复执行10次画正方形”；递归则是通过函数调用自身，每次调用处理规模更小的子问题，如“画树枝时调用画树枝过程绘制更小分支”。

（2）循环的终止条件由循环次数控制；递归的终止条件由问题规模决定，如树枝长度小于5时停止。

（3）循环通常用于固定次数的重复；递归适用于问题可以分解为相似子问题的场景，如分形图形、树形结构等。

5.递归在Scratch中的实现

教材以Scratch3.0为工具，通过模块化编程实现递归：

（1）定义递归模块：创建“自定义积木”，命名为“画树”或“画套娃”，包含参数（如树枝长度、分支角度）。

（2）设置递归逻辑：在自定义积木中，先执行当前步骤（如画一条线段），然后调用自身（如“画树”积木），并将参数修改为更小的值（如树枝长度×0.7）。

（3）添加终止条件：在自定义积木开头添加判断，如果参数（树枝长度）小于某个值（如5），则停止调用自身，直接返回。

（4）调试技巧：通过调整参数（如初始长度、缩放比例、分支角度）控制递归效果，避免因终止条件设置不当导致程序卡死。

6.典型递归案例解析

（1）分形树绘制：

①初始化：角色定位到屏幕底部，面向上方，设置画笔颜色为绿色。

②自定义积木“画树”：参数为“长度”。

③逻辑：如果长度≥5，则画一条长度为“长度”的线段，然后移动到线段末端，将方向增加30度，调用“画树（长度×0.7）”；再将方向减少60度，调用“画树（长度×0.7）”；最后移回起始位置。

④效果：通过递归调用，生成具有分支结构的树形图形，每次分支长度按比例缩小，直至终止条件满足。

（2）套娃动画：

①自定义积木“画套娃”：参数为“大小”和“层数”。

②逻辑：如果层数＞0，则绘制一个大小为“大小”的圆形，然后调用“画套娃（大小×0.8，层数-1）”，角色移动到圆形中心并缩小。

③效果：生成嵌套的圆形套娃，层数决定递归深度，大小参数控制每次套娃的缩放比例。

7.递归的应用场景

（1）图形绘制：分形树、雪花、螺旋线、谢尔宾斯基三角形等具有自相似特征的图形。

（2）动画制作：无限缩小的物体、嵌套的动画效果，如“套娃打开”“树枝生长”等。

（3）问题解决：教材中引导学生思考递归在生活中的其他应用，如“文件夹嵌套”“组织结构图”等，拓展递归思维的适用范围。

8.递归的优势与注意事项

（1）优势：递归能够将复杂问题分解为简单子问题，简化代码逻辑，特别适合处理具有自相似结构的问题；创造无限重复的美感，广泛应用于艺术和图形设计。

（2）注意事项：

①终止条件必须明确且可达成，否则会导致无限循环，程序无法正常运行。

②参数传递要合理，每次调用自身时，参数应向终止条件方向变化（如长度逐渐减小、层数逐渐减少）。

③递归深度不宜过大，否则可能超出Scratch的处理能力，导致程序运行缓慢或崩溃。

9.递归思维的培养

教材通过递归学习，培养学生的计算思维和抽象思维能力：

（1）分解思维：将复杂图形或任务分解为重复执行的简单步骤，如“画树”分解为“画树枝+调用画更小的树枝”。

（2）模式识别：发现事物中的自相似模式，如套娃、分形树中的“整体包含相似整体”规律。

（3）算法设计：设计递归算法时，需明确“做什么”（当前步骤）和“如何做”（调用自身处理子问题），提升问题解决能力。

10.递归的拓展与延伸

教材在基础知识点上引导学生进行拓展：

（1）参数调整：通过改变分支角度、缩放比例、初始长度等参数，生成不同形态的递归图形，如松树（角度小）、柳树（角度大）。

（2）多递归调用：在“画树”积木中设置多个分支调用（如三个分支），生成更复杂的分形结构。

（3）跨学科联系：结合数学中的“分形几何”、美术中的“图案设计”，理解递归在不同领域的应用价值。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活化情境贯穿始终，用套娃、分形树等学生熟悉的事物具象化递归概念，降低理解门槛。

2.递归可视化工具实时呈现代码执行过程，让学生直观看到“自我调用”的动态变化，突破抽象思维难点。

（二）存在主要问题

1.部分学生仍混淆递归与循环结构，对“终止条件”的设置理解不透彻，导致程序调试耗时较长。

2.小组讨论时，基础薄弱学生参与度不足，部分小组依赖能力强的成员完成任务。

3.评价侧重作品完成度，对递归逻辑设计的思维过程关注不够。

（三）改进措施

1.增加“递归vs循环”对比实验课，通过同一任务用两种方式实现，强化核心差异认知。

2.设计分层任务卡：基础组完成单分支递归，进阶组尝试多分支嵌套，确保全员参与。

3.开发递归逻辑评价量表，重点考核“终止条件合理性”“参数传递准确性”等思维指标，弱化图形美观度权重。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生是否能准确识别生活中的递归现象（如套娃、分形树），回答递归核心特征（自我调用、终止条件）时的积极性和准确性，以及在Scratch操作中尝试绘制递归图形的参与度。

2.小组讨论成果展示：评价小组合作完成的递归图形设计方案（如分形树、螺旋线）是否包含明确的递归步骤、合理的终止条件设置，以及参数调整（如分支角度、缩放比例）的创意性和可行性。

3.随堂测试：通过选择题（递归与循环的区别）、填空题（递归的两个必备要素）和简答题（用Scratch实现“画树”的关键代码块）检测学生对基础知识的掌握程度，重点考察对“终止条件”的理解和应用。

4.作品评价：学生课后提交的递归图形作品，评价其是否体现递归的自相似特征、代码逻辑是否清晰（如参数传递是否正确）、是否能通过调整参数实现不同效果（如树枝疏密变化）。

5.教师评价与反馈：针对整体情况，肯定学生对递归概念的直观感知和动手实践能力，指出共性问题（如部分学生混淆递归与循环、终止条件设置导致程序卡顿），建议通过对比案例强化理解，鼓励学生在后续创作中尝试多分支递归，深化对递归思维的应用。课后作业1.设计递归图形：用Scratch绘制一个递归螺旋（如海螺壳），写出“画螺旋”自定义积木的关键步骤（包括自我调用和终止条件），并说明如何调整参数使螺旋更紧密。

答案：自定义积木“画螺旋”参数为“长度”和“角度”；逻辑：如果长度≥10，则画线段，移动到末端，调用“画螺旋（长度×0.9，角度+30）”，终止条件为长度<10；调整角度增量（如改为45°）可使螺旋更紧密。

2.分析递归逻辑：观察以下Scratch代码——“如果层数>0，则画圆形，调用‘画套娃（层数-1）’”，指出其自我调用方式和终止条件，并说明层数参数的作用。

答案：自我调用为调用自身“画套娃”，终止条件为层数≤0；层数控制递归深度，决定套娃嵌套的层数。

3.对比递归与循环：用“画正方形”任务，说明用“重复执行4次”和用递归实现（“画边后调用自身画剩余3边”）的区别。

答案：循环是固定次数重复执行相同代码；递归是调用自身处理子问题（如每次画边后调用画更小的正方形），适合分解任务。

4.调试递归程序：某同学用Scratch画分形树时，代码为“如果长度>0，则画线，调用‘画树（长度×0.8））’”，但程序卡死，请找出问题并修改。

答案：缺少“移动到线段末端”步骤，导致角色位置错误；修改后需在调用前移动到线段末端，确保每次从正确位置开始画分支。

5.应用递归解决实际问题：生活中“文件夹嵌套”类似递归，请用递归思想描述打开多层文件夹的过程，并说明终止条件。

答案：过程“打开文件夹（当前文件夹）”：如果当前文件夹非空，则打开它，调用“打开文件